Deutsche Physikalische Gesellschaft e. V. (DPG)

WWW-Server für Frühjahrstagungen und E-Verhandlungen

E-Verhandlungen 2002
Programm und Abstracts der Sitzung DY 46

Phasenraumanalyse des Andersonmodells

•André Wobst¹, Gert-Ludwig Ingold¹, Peter Hänggi¹ und Dietmar Weinmann^2
1Institut für Physik, Universität Augsburg
²IPCMS-GEMM, Strasbourg

Das Phasenraumverhalten von Quantenzuständen ungeordneter Systeme wird am Beispiel des Andersonmodells in ein, zwei und drei Dimensionen analysiert [1]. Auf der Basis der Husimi-Funktion diskutieren wir dazu das "inverse participation ratio" (IPR) im Phasenraum. Im Vergleich zum gut untersuchten IPR im Ortsraum und der analogen Größe im Impulsraum gibt die Phasenraumdarstellung sowohl Ortslokalisierung bei starker Unordnung als auch Impulslokalisierung in ebenen Wellen für schwache Unordnung wieder. Der IPR im Phasenraum erlaubt es damit, für beliebige Unordnungsstärke die Eigenzustände zu analysieren. Unter anderem können anhand dieser Größe die verschiedenen Transportbereiche in ungeordneten Systemen - ballistisch, diffusiv sowie lokalisiert - unterschieden werden. Insbesondere äußert sich diffusiver Transport in einer starken Delokalisierung der Zustände im Phasenraum.

[1] A. Wobst, G.-L. Ingold, P. Hänggi, D. Weinmann, cond-mat/0110028

Lokalisierung in einer Dimension: Harper- und Anderson-Modell im Vergleich

•Christian Aulbach, André Wobst, Gert-Ludwig Ingold und Peter Hänggi
Institut für Physik, Universität Augsburg

Für den mit wachsender Potenzialstärke im Harper-Modell erfolgenden Lokalisierungs-Übergang werden numerische Untersuchungen im Phasenraum angestellt. Damit bietet sich ein einheitlicher Rahmen zur Betrachtung der Impuls- und Ortsraumeigenschaften der Eigenzustände. Zentrale Größen sind dabei die Husimifunktion sowie der darauf basierende "inverse participation ratio" (IPR) im Phasenraum. Auf diese Weise läßt sich die Lokalisierung von Eigenzuständen im Phasenraum bestimmen. Obwohl im Harper-Modell eine Dualität zwischen Orts- und Impulsdarstellung besteht, weist die Phasenraumanalyse auf die besondere Rolle des Impulses hin. Der Vergleich mit dem Anderson-Modell zeigt, dass dieser Aspekt für das Verständnis des Lokalisierungs-Übergangs wesentlich ist.

Signature of ballistic effects in disordered conductors

•Ville Uski und Bernhard Mehlig
Department of Physical Resource Theory, Chalmers University of Technology, SE-41296 Gothenburg

Statistical properties of energy levels, wave functions, and quantum-mechanical matrix elements in disordered conductors are usually calculated assuming diffusive electron dynamics. It has been pointed out that ballistic effects may, under certain circumstances, dominate diffusive contributions. We study the influence of such ballistic effects on the statistical properties of wave functions in quasi-one-dimensional disordered conductors. Our results support the view that ballistic effects - on length scales much smaller than the mean free path - can be significant in these systems.

Universelle Transporteigenschaften offener Mikrowellenbillards mit und ohne Zeitumkehrinvarianz

•H. Schanze¹, E. R. P. Alves², C. H. Lewenkopf² und H.-J. Stöckmann^1
1AG Quantenchaos, Fachbereich Physik, Philipps-Universität Marburg,Renthof 5,D-35032 Marburg
²Instituto de Física, UERJ, R. São Francisco Xavier 524, 20559-900 Rio de Janeiro, Brazil

Zufallsmatrixrechnungen zeigen, daß die Verteilung der Transmissionsamplituden T in chaotischen Billards in charakteristischer Weise nicht nur von der Zahl der Kanäle, sondern auch davon abhängt, ob Zeitumkehrinvarianz vorliegt oder nicht [1,2]. Die Vorhersagen konnten an Quantenpunktsystemen in Experimenten nur ansatzweise bestätigt werden [3,4]. Daher führten wir Transmissionsuntersuchungen an chaotischen Mikrowellenresonatoren mit und ohne [5] Reflexionssymmetrie sowie einer unterschiedlichen Anzahl von Hohlleitern zum Ein- und Auskoppeln durch. Zum Brechen der Zeitumkehrinvarianz wurden Ferritzylinder in den Resonator gebracht. Alle Vorhersagen konnten qualitativ bestätigt werden. Dazu muß ten aber die existierenden Theorien erweitert werden, um auch den Einfluß der Absorption zu berücksichtigen. Wir konnten zusätzlich zeigen, daß die Verteilung von dT/dE eine viel klarere Signatur für den Bruch der Zeitumkehrinvarianz liefert als die Verteilung von T.

[ 1] H. U. Baranger and P. M.

[Mello, Phys. Rev. B 54 (1996)R14 297 2] C.

[Beenakker, Rev. Mod. Phys. 69 (1997) 731 3] A. Huibers et al., Phys. Rev. Lett. 81 (1998) 1917

[ 4] S. F. Godijn et al., Phys. Rev. Lett. 82 (1999) 2927

[ 5] H.Schanze et al., Phys. Rev. E 64 (2001) 065201(R)

Wavefunction Scarring in Open Quantum Dots: a Microwave-Billard Analog Study

•Y. H. Kim¹, H. -J. Stöckmann¹, J. Bird² und M. Barth^1
1AG Quantenchaos, Fachbereich Physik, Philipps-Universität Marburg, Renthof 5, D-35032 Marburg
²Department of Electrical Engineering and Center for Solid State Electronics Research, Arizona State University, Tempe, AZ 85287-5706, USA

We study the wavefunctions and transmission properties of an open microwave cavity in the frequency range of 1 - 17 GHz. The transmission of microwaves between the input and output antennas of cavity is found to exhibit large fluctuations as a function of frequency, while the cavity wavefunctions are found to reveal the presence of periodically-recurring scars, in close correspondence with specific peaks in the Fourier transform of the transmission fluctuations. This work therefore provides strong support for the results of recent studies of open quantum dots [1], which have revealed the presence of measurable transport

[results associated specific wavefunction scars.1] R. Akis, D. K. Ferry, and J. P. Bird, Phys. Rev. Lett. 79, 123 (1997)

Fresnel-Gesetze für gekrümmte Oberflächen

•Martina Hentschel und Henning Schomerus
Max-Planck-Institut für Physik komplexer Systeme, Nöthnitzer Str. 38, 01187 Dresden

Wir diskutieren die Reflektion und Transmission von Licht an gekrümmten optischen Grenzflächen, die durch einen Sprung im Brechungsindex n definiert sind. Wir nehmen die Krümmung als lokal konstant an und lösen die Maxwellschen Gleichungen für die dielektrische Scheibe. Aus den so gefundenen Resonanzen bestimmen wir die Reflektionskoeffizienten über ein Modell sequentieller Reflektionen. Abweichungen von den bekannten Fresnel-Gesetzen für die Reflektionswahrscheinlichkeit ebener Wellen an ebenen Grenzflächen treten insbesondere in der Nähe des kritischen Winkels für Totalreflektion auf. Sie können im Rahmen des Strahlenbildes qualitativ und quantitativ verstanden werden, wenn der bei Totalreflektion auftretende Goos-Hänchen-Effekt berücksichtigt wird, der eine semiklassische Korrektur zum Strahlenbild darstellt. Außerdem geben wir für beide möglichen Polarisationsrichtungen präzise analytische Formeln für den Reflektionskoeffizienten an, die zudem zwischen den (diskreten) Resonanzen interpolieren. Damit wird die Modellierung optischer Mikroresonatoren erheblich erleichtert.

Bifurcation in kinetic equation for interacting Fermi systems

•Klaus Morawetz
Max-Planck-Institute for the Physics of Complex Systems, Noethnitzer Str. 38, 01187 Dresden, Germany

The recently derived nonlocal quantum kinetic equation for dense interacting Fermi systems combines time derivatives with finite time stepping known from the logistic mapping. This continuous delay differential equation equation is a consequence of the microscopic delay time representing the dynamics of the deterministic chaotic system. The responsible delay time is explicitly calculated and discussed for short range correlations. As a novel feature oscillations in the time evolution of the distribution function itself appear and bifurcations up to chaotic behavior occur. The temperature and density conditions are presented where such oscillations and bifurcations arise indicating an onset of phase transition.

A relation between classical and quantum particle systems

•Klaus Morawetz
Max-Planck-Institute for the Physics of Complex Systems, Noethnitzer Str. 38, 01187 Dresden, Germany

An exact correspondence is established between a N-body classical interacting system and a N-1-body quantum system with respect to the partition function. The resulting hermitian quantum-potential is a N-1-body one. Inversely the Kelbg potential is reproduced which describes quantum systems at a quasi-classical level. The found correspondence between classical and quantum systems allows also to approximate dense classical many-body systems by lower order quantum perturbation theory replacing Planck's constant properly by temperature and density dependent expressions. As an example the dynamical behavior of an one - component plasma is well reproduced concerning the formation of correlation energy after a disturbance utilizing solely the analytical quantum - Born result for dense degenerated Fermi systems. As a practical guide the quantum - Bruckner parameter r_s has been replaced by the classical plasma parameter G as r_s » 0.3 G^3/2.

Dichtematrixspektren für fermionische und bosonische Systeme

•M.C. Chung und I. Peschel
Fachbereich Physik, Freie Universität Berlin, Arnimallee 14, D-14195, Berlin

Bei der Dichtematrix-Renormierung verwendet man die Eigenschaften reduzierter Dichtematrizen zur nummerischen Behandlung von Vielteilchensystemen. Für lösbare Modelle lassen sich diese Dichtematrizen unter Verwendung kohärenter Zustände und einer geeigneten Darstellung des (Grund-)Zustands exakt berechnen. Die Formeln sehen für Fermionen und Bosonen sehr ähnlich aus. Damit lassen sich die Spektren für endlich große und beliebig unterteilte Systeme diskutieren.

Coherent state path integral approach to dissipative quantum dynamics.

•Alexey Novikov^1,2, Ulrich Kleinekathöfer^1,2 und Michael Schreiber^1,2
1Institut für Physik, Technische Universität, D-09107 Chemnitz, Germany
²International University Bremen, D-28725 Bremen

Employing the path integral technique the quantum dynamics of systems with dissipation is investigated. The dissipation in the system is described as a consequence of its coupling to a reservoir consisting of an infinite or an finite number of harmonic oscillators. Here we calculated the matrix elements of operator of evolution using path integrals in coherent state representation.
In contrast to the well-known Herman-Kluk method which is usually used together with a phase space representation in the present alternative treatment we use only a coherent state basis.
This approach can be used for system Hamiltonians which are given in a harmonic oscillator eigenstate representation. The system-bath coupling is assumed to be bilinear. We calculated the path integral in stationary-phase approximation, which leads to exact results for a system of coupled harmonic oscillators. In order to solve the equation of motion we diagonalized the Lagrangian, which can be reduced to a Lagrangian of a number of independent oscillators by this diagonalization.
Using this treatment we consider quantum damped harmonic oscillator within and without the rotating-wave approximation. The matrix elements of density operator has been calculated. We evaluated the relaxation in the system at non-equilibrium initial condition.

Algebraic Bethe ansatz for the gl(1|2) generalized model and Lieb-Wu equations

•Frank Göhmann
Lehrstuhl Theoretische Physik I, Universität Bayreuth, 95440 Bayreuth

We solve the gl(1|2) generalized model by means of the algebraic Bethe ansatz. The resulting eigenvalue of the transfer matrix and the Bethe ansatz equations depend on three complex functions, called the parameters of the generalized model. Specifying the parameters appropriately, we obtain the Bethe ansatz equations of the supersymmetric t-J model, the Hubbard model, or of Yang's model of electrons with delta interaction. This means that the Bethe ansatz equations of these (and many other) models can be obtained from a common algebraic source, namely from the Yang-Baxter algebra generated by the gl(1|2) invariant R-matrix.

Magnetische Relaxation ultrafeiner ferromagnetischer Partikel

•Markus Ulrich¹, Armin Bunde¹, Jose Rivas², Luis Hueso² und Jesus Garcia^2
1Institut für Theoretische Physik III, Justus-Liebig-Universität, Heinrich-Buff-Ring 16, 35392 Giessen
²Departmento de Fisica Aplicada, Universidade de Santiago de Compostela, Campus Universitario Sur, 15706 Santiago de Compostela, Spain

Mit Hilfe von Monte Carlo Simulationen untersuchen wir den Einfluss von dipolarer Wechselwirkung und Verteilung von Partikelgrössen auf die magnetische Relaxation ultrafeiner ferromagnetischer Partikel. Im Grenzfall stark verdünnter, monodisperser Systeme erhält man den bekannten exponentiellen Verlauf der Relaxationsfunktion mit einer zeitlich konstanten Relaxationsrate. Für stark verdünnte Systeme mit einer breiten Partikelgrössenverteilung nimmt die Relaxationsrate bei tiefen Temperaturen zeitlich wie t^-n ab, mit einem Exponenten n der nahe bei 2/3 liegt. Bei sehr dichten Systemen hingegen strebt der Exponent der Relaxationsrate bei niedrigen Temperaturen gegen 1 was einen algebraischen Abfall der magnetischen Relaxation zur Folge hat. Vorläufige experimentelle Ergebnisse bei Systemen aus Cobalt-Nanopartikeln deuten auf eine qualitative Übereinstimmung mit diesem Verhalten hin.

Pfad-Integral Monte Carlo Studien zu Phasenübergängen in Spinfluiden

•Kerstin Franzrahe und Peter Nielaba
Lehrstuhl für Theoretische Physik, Fakultät für Physik, Universität Konstanz, D-78457 Konstanz

Mittels Pfadintegral Monte Carlo Simulationen (PIMC) und finite size scaling Methoden wurde das Verhalten eines zweidimensionalen, antiferromagnetischen Systems im Bereich mittlerer bis hoher Dichten untersucht. Nachdem klassische Simulationen gezeigt hatten, daß eine stabile, quadratische Phase existiert[1], stellte sich die Frage, ob es quantenmechanische Effekte gibt, die die Ausbildung eines quadratischen Gitters verhindern. Die PIMC-Simulationen[2] ergaben, daß die quadratische Phase quantenmechanisch nicht stabil ist.

[1] R.Stadelhofer, Phasenumwandlungen in Spinfluiden: Monte-Carlo-Simulationen (Diplomarbeit, Konstanz, 2001)

[2] K.Franzrahe, Phasenumwandlungen in Quanten-Spin-Fluiden: Pfadintegral Monte Carlo-Studien (Diplomarbeit, Konstanz, 2002)

MC- und Pfad-Integral-MC-Simulationen von Nano-Porenkondensaten

•Jochen Hoffmann und Peter Nielaba
Fachbereich Physik, Universität Konstanz, 78457 Konstanz

Mittels MC-Simulationen wurden Strukturen und Phasenübergänge in flüssigen und festen Nano-Porenkondensaten in Abhängigkeit verschiedener Modellparameter (Porenradius, Stärke der Teilchen-Wand-Wechselwirkung) untersucht. Neben Lennard-Jones-Systemen wurden auch molekulare Porenkondensate (N₂, CO) behandelt. Die gewonnenen Ergebnisse liefern interessante Hinweise bezüglich verschiedener experimenteller Befunde [1,2].
Mit Pfad-Integral-MC-Simulationen, die eine quantenmechanische Behandlung sowohl der translatorischen als auch der rotatorischen Freiheitsgrade für beliebige Temperaturen erlauben, wurde der Einfluss der Quantendelokalisation auf die Adsorbat-Kondensat-Koexistenz, den Erstarrungsphasenübergang und den, bei N₂ und CO vorkommenden, rotatorischen Phasenübergang untersucht. Insbesondere bei leichten Porenkondensaten (Ne, N₂, CO) können die Quanteneinflüsse nicht vernachlässigt werden und führen im Zusammenspiel mit der eingeschränkten Geometrie in speziellen Fällen zu gravierenden Änderungen der strukturellen Eigenschaften des erstarrten Porenkondensates.

[1] D. Wallacher, K. Knorr, Phys.  Rev.  B 63, 104202/1 (2001)

[2] P. Huber, D. Wallacher, K. Knorr, Phys.  Rev.  B 60, 12666 (1999)

[3] J. Hoffmann, P. Nielaba, Preprint (2001)

[4] J. Hoffmann, Dissertation Universität Konstanz (2001)

Höhenwachstumsstop von Au auf WSe₂: Monte-Carlo-Simulationen

•Ulrich Mack und Peter Nielaba
Fachbereich Physik, Universität Konstanz, 78457 Konstanz

Das Wachstumsverhalten von Au auf WSe₂, verglichen mit dem auf WS₂, [1] zeigt einige subtile Unterschiede, insbesondere einen Stop des Höhenwachstums bei etwa 2,5 nm [2]. Da beide Substrate chemisch sehr ähnlich sind, wird als Ursache für dieses Phänomen die Gitterfehlanpassung von Adsorbat und Substrat vermutet, erhärtet durch Untersuchungen der Attraktivität von Dach- und Wandflächen zunächst vorgegebener und dann mittels der MC-Methode ins thermische Gleichgewicht gebrachter Inseln [3, 4]. Wir setzen die für die Untersuchung von Adsorptionsvorgängen besonders geeignete großkanonische Monte-Carlo-Methode ein, um selbstorganisierte Inseln zu erhalten, und vergleichen experimentelle und theoretische Aspektverhältnisdiagramme.

[1] A. Rettenberger et al., Surf. Sci. 402-404, 409-412 (1998); [2] A. Rettenberger, Dissertation Universität Konstanz (1998); [3] M. Gerstenmaier, [4] K.-P. Heue, Staatsexamensarbeiten Universität Konstanz

Monte-Carlo - Simulationen zu Phasenumwandlungen von Systemen harter und weicher Scheiben in äußeren, periodischen Potentialen

•Wolfram Strepp, Marc Lohrer, Surajit Sengupta und Peter Nielaba
Fachbereich Physik, Universität Konstanz, 78457 Konstanz

Wir untersuchen zweidimensionale Systeme harter und weicher Scheiben in einem externen, sinusförmigen Potential. Dieses System wird mit einem Monte-Carlo-Verfahren simuliert. Uns interessiert das Phasendiagramm und die Klassifizierung der Phasenumwandlungen, insbesondere Phasenübergänge wie das zur Zeit vieldiskutierte 'laser-induced freezing' und 'reentrant melting'.
Bei der Auswertung der Ergebnisse werden finite-size-scaling - Methoden benutzt, um vom endlichen System auf das unendlich große zu extrapolieren, und um etwas über die Art der Phasenübergänge herauszufinden.
Wir vergleichen unsere Resultate mit Experimenten und überprüfen Aussagen der Kosterlitz-Thouless-Theorie.

Struktur und Dynamik zweidimensionaler Kolloidkristalle in externen Potentialen

•Ralf Bubeck, Konrad Mangold, Paul Leiderer und Clemens Bechinger
Universität Konstanz, Fachbereich Physik

Phasenübergänge in zwei Dimensionen (2D) wurden in den letzten Jahren vermehrt anhand kolloidaler Modellsysteme untersucht. In dieser Arbeit präsentieren wir videomikroskopische Daten von 2D-Kristallen bestehend aus superparamagnetischen Kolloidpartikeln, welche neben einer dipolartigen Paarwechselwirkung zusätzlich verschiedenen äußeren Potentialen V_ext unterworfen sind. Die Dipolwechselwirkung wird durch ein Magnetfeld B induziert, und läßt sich durch dessen Stärke variieren. Das äußere Potential V_ext wird u.a. durch Lichtfelder realisiert und kann somit unabhängig von der Paarwechselwirkung eingestellt werden.

Neben Systemen aus einigen zehn Partikeln, die in harten kreisförmigen Kavitäten lateral eingeschlossen sind, untersuchen wir auch ausgedehnte Systeme, die mit einem periodischen äußeren Potential V_ext wechselwirken. Generell werden die Struktur und die Dynamik der Systeme einerseits durch das Verhältnis zwischen Paarwechselwirkung und thermischer Energie, andererseits durch die Stärke bzw. Form des externen Potentials V_ext bestimmt. Dies führt zu teilweise verblüffenden Strukturen, die in unendlichen Systemen nicht beobachtet werden können. Diese Arbeit wird von der deutschen Forschungsgemeinschaft gefördert (SFB 513/ TP B4).

Phase behavior of colloidal monolayers on hexagonally patterned substrates

•Matthias Brunner und Clemens Bechinger
University of Konstanz, Physics Department

Colloidal suspensions are well known as model systems for investigations of the melting and freezing in two-dimensional (2D) systems. While most of the previous work has been done on homogeneous substrates, much less is known about the phase behavior of 2D systems on patterned substrates although the latter is important when modeling the substrate potential of a crystalline, i.e. atomically corrugated surface. In contrast to earlier experiments, where periodic, one-dimensional substrate potentials were investigated [1], here we produce 2D patterned substrates for colloidal particles by the interference pattern of three laser beams which lead to a hexagonal substrate potential.

We present experiments where the density of particles is chosen in a way that each laser potential well is occupied by three electrically charged colloidal particles (trimer). Since the particle density is chosen to be below the limit of spontaneous crystallization, at small laser intensities a liquid structure is observed. At higher laser intensities a laser-induced crystal is found where the trimers are ordered with respect to their translational and orientational position. When the laser intensity is increased further, orientational order is lost, although the fluctuation strength of the particles becomes reduced. To explain this counterintuitive phenomenon, we discuss the role of particle fluctuations.

1. C. Bechinger, M. Brunner, and P. Leiderer, Phys. Rev. Lett. 86, 930 (2001).

Experimental determination of colloidal effective charges

•Thomas Palberg, Hans Joachim Schöpe, Patrick Wette und Martin Medebach
Universität Mainz, Inst. f. Physik, KOMET336, Staudinger Weg 7, D - 55099 Mainz

Charged colloidal spheres in aqueous suspension are known to form fluid and solid phases, if the strength and range of their mutual interaction is large enough. Their structural, elastic and diffusive properties have been measured quite comprehensively and are most often well described using a screened Coulomb potential with an effective charge Z* as only fitting parameter. On the theoretical side calculations and simulations on different levels of approximation also agree, that at large particle distances the pair interaction is of screened Coulomb type. However, concerning the value of Z* theoretical calculations and determinations from different experiments often disagree with each other. We here present a comparison of effective charges from several different experiments performed on the same set of samples. Within each experiment we find the effective charges to be independent of particle concentration. Further, for isolated particles, Z* is given by the ratio between the diameter and the Bjerrum length. For interacting particles we observe the values of Z* to differ significantly for conductivity and elasticity experiments, but with approximately constant ratios. Possible explanations are discussed.

Determine the interaction potential in charged colloidal model systems

•Hans Joachim Schöpe
Institut für Physik, Universität Mainz, Staudinger Weg 7, D-55099 Mainz

We systematically determine the phase boundaries in different charged colloidal model systems under full deionised conditions using a combination of static light scattering, torsional resonance spectroscopy and bragg microscopy. The shear modulus G of colloidal solids is measured as a function of particle number density np using torsional resonance spectroscopy to determine the interaction potential at the nearest neighbour distance.

We present the first experimental access of the pair energy of interaction in charged colloidal suspensions which describes both the elastic properties and the fluid crystalline phase behaviour. The excellent agreement of the theoretical and the experimental phase boundaries as well as the outstanding conformity of the elastic data measured with theoretical description demonstrate an experimental verification of a Debye-Hückel potential proposed in the Poisson Boltzmann Cell model and the performance of our experimental techniques. Surprisingly the observed bcc fcc phase boundary does not fit to theoretical predictions.

Nukleation, Elastizität und Phasenverhalten in geladenen kolloidalen Systemen

•Patrick Wette, Hans Joachim Schöpe, Jianing Liu und Thomas Palberg
Institut für Physik der Johannes Gutenberg Universität Mainz, Staudinger Weg 7, 55099 Mainz

Geladene kolloidale Partikel können flüssige, kristalline oder glasartige Phasen bei niedrigen Volumenbrüchen ausbilden, wenn die experimentell kontrollierbare repulsive Wechselwirkung ausreichend stark wird. Dieser Beitrag gibt einen ausführlichen Überblick über die Nukleation, die Elastiziät und das Phasenverhalten von geladenen kolloidalen Systemen. Insbesondere die kristalline Phase von geladenen kolloidalen Partikeln ist dabei systematisch mit Hilfe einer Kombination aus statischer Lichtstreuung, torsionaler Resonanzspektroskopie, Konduktometrie und Bragg- Mikroskopie in einer salzfreien Umgebung charakterisiert worden.

Fluktuationsdruck einer Membran zwischen zwei Waenden im Stark-Kopplungs-Limes der Variations-Stoerungstheorie

•Boris Kastening und Hagen Kleinert
Institut fuer Theoretische Physik, Freie Universitaet Berlin, Arnimallee 14, 14195 Berlin

Der Druck, den eine Membran durch ihre thermischen Fluktuationen auf zwei gegenueberstehende Waende ausuebt, wird berechnet. Dazu wird mit einem analytischen Potential in einer Schleifenentwicklung bis fuenf Schleifen gearbeitet. Im Stark-Kopplungs-Limes geht das Potential in das zweier Waende ueber. Die notwendige Resummierung des Schwach-Kopplungsresultats wird im Formalismus der Variations-Stoerungstheorie durchgefuehrt. Das Resultat wird verglichen mit Monte-Carlo-Ergebnissen.

[1] H.Kleinert, Phys.Lett.A257, 269 (1999), cond-mat/9811308.

[2] M.Bachmann, H.Kleinert, A.Pelster, Phys.Lett.A261, 127 (1999), cond-mat/9905397.

[3] B.Kastening, H.Kleinert, in preparation.

Trendbeseitigende Korrelations- und Multifraktalanalyse von Temperatur- und Niederschlagszeitreihen

•Diego Rybski¹, Jan Eichner¹, Eva Koscielny-Bunde¹, Shlomo Havlin², Hans-Joachim Schellnhuber³ und Armin Bunde^1
1Institut für Theoretische Physik III, Justus-Liebig-Universität, D-35392 Gießen, Germany
²Department of Physics and Gonda-Goldschmied-Center for Medical Diagnosis, Bar-Ilan University, Ramat-Gan 52900, Israel
³Potsdam Institute for Climate Impact Research, D-14412 Potsdam, Germany

Wir untersuchen mit Hilfe einer Hierarchie von Analysemethoden, welche Trends systematisch eliminieren können, Langzeitkorrelationen in Temperatur- und Niederschlags-Zeitreihen von mehr als hundert meteorologischen Stationen, die weltweit verstreut liegen. Wir finden, dass im Gegensatz zu Temperaturreihen die vom Jahresgang bereinigten Niederschlagsreihen kein universelles Korrelationsverhalten zeigen. Die meisten der Reihen sind bereits auf mittleren Zeitskalen von einem Monat unkorreliert. Eine Ausnahme bilden Niederschläge auf Berggipfeln, wo deutliche Langzeitkorrelationen, denen der Temperaturreihen ähnlich [1], festgestellt werden können. Die meisten Niederschlagsreihen zeigen multifraktales Verhalten, das unabhängig vom jeweiligen Korrelationsverhalten ist.

[1] E. Koscielny-Bunde et al., Phys. Rev. Lett. 81, 729 (1998).

Multifraktale Zeitreihenanalyse basierend auf trendbeseitigender Fluktuationsanalyse (DFA)

•Stephan Zschiegner¹, Jan Kantelhardt², Armin Bunde¹ und Shlomo Havlin^3
1Institut für Theoretische Physik III, Justus-Liebig-Universität, D-35392 Giessen, Germany
²Center for Polymer Studies and Department of Physics, Boston University, Boston MA 02215, USA
³Department of Physics and Gonda-Goldshmied Center for Medical Diagnostics, Bar-Ilan University, Ramat-Gan 52900, Israel

Um eine leicht einsetzbare Methode zur multifraktalen Charakterisierung nichtstationärer Zeitreihen zu entwickeln, haben wir die trendbeseitigende Fluktuationsanalyse (DFA), die eine etablierte Methode zur Bestimmung von monofraktalen Skaleneigenschaften und langreichweitigen Korrelationen ist, verallgemeinert. Wir setzen diese multifraktale DFA in Beziehung zum multifraktalen Standard-Formalismus und zeigen, dass beide Ansätze für stationäre Signale mit kompaktem Träger gleichwertig sind. Anhand mehrerer Beispiele zeigen wir weiterhin, dass die neue Methode das multifraktale Skalenverhalten auch nichtstationärer Zeitreihen verläßlich bestimmen kann, ähnlich wie die etablierte Wavelettransformation Modulus Maxima (WTMM), die jedoch aufwendiger zu implementieren ist. Die neue DFA-Methode verwenden wir, um zu klären, ob der Herzrhythmus in den verschiedenen Schlafstadien durch unterschiedliche multifraktale Eigenschaften charakterisiert ist.

Spinpräzession in ungeordneten Medien: Anomale Relaxation aufgrund Lévy-artiger Feldverteilungen

•Falk Scheffler¹ und Philipp Maass^1,2
2Institut für Physik, TU Ilmenau, 98684 Ilmenau
¹Fachbereich Physik, Universität Konstanz, 78457 Konstanz

Wir untersuchen die Spinpräzession unter dem Einfluß zufällig verteilter Feldquellen. Die zu den Quellen gehörenden Felder h_i reorientieren sich durch thermisch aktivierte Übergänge und fallen wie r^-m mit dem Abstand zum Spin ab. Analytische Rechnungen und Skalenargumente zeigen, daß der Zerfall der Polarisation eines Ensembles von Spins ein vielfältiges Verhalten aufweist. Sowohl gestreckte Exponentialfunktionen als auch Potenzgesetze treten auf, deren Exponenten von m und der Dimension d abhängen. Die anomale Relaxation rührt von Lévy-artigen lokalen Feldverteilungen her und wird durch Computersimulationen bestätigt. Folgerungen für Experimente werden diskutiert.

1/f noise in Sierpinski signals

•Jens Christian Claussen¹, Jan Nagler^1,2 und Heinz Georg Schuster^1
1Institut für Theoretische Physik und Astrophysik, Leibnizstr. 15, 24098 Universität Kiel, Germany
²Institut für Theoretische Physik, Universität Bremen

The extremely simple Sierpinski automaton x_i(t+1) = (x_i+1(t)+x_i-1(t)) mod 2 which can generate complex patterns, is investigated on its capability to generate 1/f-noise. By definig a sum signal X(t) = å_i x_i(t), we obtain a time series which power spectrum (periodogram) can be calculated analytically giving a power law with exponent 1.15.
In some cases Sierpinski-like structures can be observed in nature: Sierpinski patterns occur in reaction diffusion systems, pmost prominent in the patterns generated by sea shells. A Sierpinski-sum-signal-like time series has also been measured in a catalytic process. Other recent measurements have reported 1/f noise in chemical reactions.
Although our model describes an infinitely growing process (which is limited by system size), it gives an interesting viewpoint on an interesting observable of fractal generating processes.

Gekoppelte Lévy-flights: Anwendung auf turbulente Diffusion

•Julia Dräger und Thomas Gilbert
I. Institut f. theoretische Physik, Univ. Hamburg

In den letzten Jahren gelang es einigen experimentellen Gruppen die Trajektorien einzelner passiver Teilchen in hochturbulenten Strömungen direkt zu vermessen Die aus diesen Trajektorien gewonnenen Statistiken zeigten unerwartet stark intermittente Teilchenbewegungen. Ausgehend von Richardsons Arbeit zur Paardispersion, nach welcher das mittlere relative Seperationssquadrat zweier Teilchenin einer turbulenten Strömung mit der Zeit wie ás²(t) ñ ~ t³ anwächst, führen wir ein Modell zweier gekoppelter Lévy-flights ein, bei dem die Endlichkeit des Seperationsquadrates á s²(t) ñ auf der Zeitskala aktiver Turbulenz allein durch die räumliche Korrelationen der chaotischen Trajektorien gewährleistet wird. Wir zeigen auf welche Art die sog. ballistischen Beiträge in die Verteilung p(s\mid t) des räumlichen Abstandes s zu einer festen Zeit t eingehen und zu einer Lévy-Verteilung im mittleren Bereich führen. Für groß e Abstände widerum fällt die Verteilung gemäß  p(s\mid t) ~ exp[-(s/Ö{ á s²(t) ñ })^b] mit einer gestreckten Gauß funktion mit Richardson-Exponent b = 2/3 ab. Wir vergleichen die aus dem Modell gewonnene Verteilungs p(s\mid t) mit der funktionalen Form der experimentell gemessenen Verteilung von Jullien et. al. .

Mehrphasenströmung mit Kapillarwirkung in porösen Medien

•Helge Besserer und Rudolf Hilfer
Universität Stuttgart

Die Prozeßabhängigkeit definierender Zustandsfunktionen wie Kapillardruck und relative Permeabilitäten sind das Hauptproblem in der traditionellen Beschreibungsweise von Mehrphasenströmungen in porösen Medien. Wir stellen einen alternativen makroskopischen Zugang vor. Unsere Beschreibungssystematik erlaubt die Eingabe von charakteristischen Größen wie Grenzflächenspannungen und Grenzflächendichten in den makroskopischen Variablen- und Parametersatz. Diese Größen kommen in den tradierten Mehrphasenströmungsgleichungen nicht vor. Die Hysterese der relativen Permeabilitäten lösen sich als funktionale Abhängigkeiten im erweiterten Zustandsraum auf.

Geschwindigkeitsprofile turbulenter Strömungen über rauhen Ebenen

•Nikolaus von der Heydt und Irmgard von der Heydt
Institut für Umweltphysik Göttingen - Physik zum Leben - Landolfshausen

Um ein konsistentes Bild vom Höhenprofil der mittleren Strömungs- geschwindigkeit über einer rauhen Ebene zu gewinnen, versuchen wir, die experimentellen und theoretischen Befunde, insbesondere über die Abhängigkeit von der Schubspannung, zu einer Formel zusammenzusetzen, welche als Limites sowohl den linearen Bereich der zähen Unterschicht als auch den asymptotischen Bereich großer Höhen und Geschwindigkeiten enthält, den v. Karman durch eine logarithmische Form beschrieb. Der mittlere Bereich, noch nahe der rauhen Ebene, zeigt eine markante Abhängigkeit von der Schubspannung, die die Log-Formel nicht wiedergibt: Bestimmt man ihren Rauhigkeitsparameter Zo z.B. aus Windgeschwindigkeitsprofilen, die an 100m hohen Masten gemessen wurden, in Abhängigkeit von der Geschwindigkeit U1 in 10m Höhe (als Maß für die Schubspannung), so ergibt sich mit wachsendem U1 ein immer kleinerer Wert für Zo, der von etwa 1m bis auf 1mm schrumpft, wenn U1 von 3 auf 15 m/s anwächst. Das kann nicht mit Schwankungen der thermischen Schichtung erklärt werden. Die Verwendung der Log-Formel mit nur geländeabhängigem Zo führt zu erheblichen Fehlern bei Windenergieprognosen.

Reynoldszahlabhaengigkeit des Intermittenzexponenten der vollentwickelten Turbulenz

•Jochen Cleve^1,2 und Martin Greiner^2
1Institut für Theoretische Physik, Technische Universität Dresden
²Max-Planck Institut für Physik komplexer Systeme

In der vollentwickelten Turbulenz erwartet man für inertiale Längenskalen, daß sich geeignete Observablen mit Potenzgesetzen beschreiben lassen, da die zugrundeliegende Navier-Stokes Gleichung in diesem Fall invariant unter Skalentransformation ist. Bislang wurde dieses Skalierungsverhalten hauptsächlich für Geschwindigkeitsinkremente untersucht. Die Datenauswertungen fördern hierzu einen relativ kleinen Skalierungsbereich zu Tage und es ist oft nicht möglich die entsprechenden Skalierungsexponenten eindeutig zu bestimmen.

Studien aus einfachen multiplikativen Kaskadenmodellen legen nahe, daß die Zweipunktkorrelationen des Energiedissipationsfeldes sich besser eignen, das Skalierungsverhalten im Inertialbereich zu untersuchen. Unter anderem sind im Rahmen dieser Modelle auch die Effekte des endlichen Inertialbereichs analytisch verstanden. Die Analyse experimenteller Daten offenbart einen Skalierungsbereich der sogar über den Inertialbereich hinaus reicht und eine saubere und eindeutige Bestimmung der Skalierungsexponenten ermöglicht. Wegen dieser sehr genauen und vorurteilsfreien Methode zur Bestimmung der Skalierungsexponenten ist es beispielsweise möglich die Abhängigkeit des sogenannten Intermittenzkoeffizienten von der Reynoldszahl zu untersuchen.

Präparation von Mikrotemperatursensoren zur Messung von Temperaturfluktuationen in der Turbulenz

•Marco Munzel, J. Peinke und A. Kittel
Universität Oldenburg, Fachbereich Physik/EHF, C. v. Ossietzky-Straße 9-11, 26129 Oldenburg

Für die Messung von Temperaturfluktuationen in der Turbulenz mit hoher räumlicher und zeitlicher Auflösung werden miniaturisierte Sensoren benötigt, um beispielsweise Eigenschaften wie das Skalierungsverhalten zu charakterisieren. Eine Anwendung hierfür sind Temperaturmessungen als passiver Skalar in turbulenten Freistrahl- sowie Nachlaufströmungsexperimenten und in Rayleigh-Benard-Konvektionsexperimenten.

Die bisher verwendeten Sensoren sind in ihrem räumlichen, zeitlichen oder Temperatur-Auflösungsvermögen deutlich begrenzt. Die von uns hergestellten koaxialen Temperatursensoren beruhen auf dem Prinzip eines Thermoelements auf der Basis einer Glasmikropipette. Hierbei besteht der Innenleiter aus Gold, Platin oder Antimon. Das Material wird als Draht vor dem Ziehen oder nachträglich durch Einschmelzen eingebracht. Den zweiten Teil des Thermoelements stellt die Außenelektrode aus Gold oder Platin dar, die als abschließender Schritt aufgedampft wird.

Hiermit ist es möglich, Thermoelemente mit einer Größe weniger Mikrometer, einer Zeitauflösung von einigen 100kHz und einer Temperaturauflösung von einigen Millikelvin herzustellen. Die Herstellung und Charakterisierung der Sensoren werden vorgestellt.

Dispersion und strömungsgekoppelte Strukturevolution in porösen Medien

•Tobias Ernst¹ und Rudolf Hilfer^1,2
2Institut für Physik, Universität Mainz, 55099 Mainz
¹ICA 1, Universität Stuttgart, 70569 Stuttgart

Wir untersuchen in einem durchströmten zweiphasigen porösen Medium die geometrische Dispersion sowie die durch Interaktion mit der Strömung bedingte Evolution der geometrischen Struktur des Mediums. Das Medium wird dazu auf einem kubischen Gitter diskretisiert, und auf diesem Gitter werden Geschwindigkeits- und Druckfeld durch numerisches Lösen der Stokes-Gleichung berechnet. Aus dem Geschwindigkeitsfeld werden Stromlinien berechnet und im Hinblick auf dispersiven Transport statistisch analysiert. Wir untersuchen die Evolution der Mikrostruktur poröser Medien mit Hilfe teils stochastischer, teils deterministischer Reaktionsmodelle. Von besonderem Interesse ist dabei die Rückkopplung zwischen Mikrostruktur und Strömung sowie die Evolution der physikalischen und geometrischen Parameter des porösen Mediums.

Temperature Dependence of the Lattice Dynamics of the Ionic Conductors CaF₂ and LaF₃

•Karin Schmalzl¹, Dieter Strauch¹, Franz Demmel², Bruno Dorner², Oliver Lips³ und Mohammed Saad^3
1Institut für Theoretische Physik, Universität Regensburg, 93053 Regensburg, Germany
²Institut Laue-Langevin, 38042 Grenoble Cedex 9, France
³Institut für Festkörperphysik, TU Darmstadt, 64289 Darmstadt, Germany

The fluoride crystals CaF₂ and LaF₃ are superionic conductors with a strong increase of fast ionic conductivity at 1430 K and 1150 K, respectively.
We compare the structural and dynamical properties determined with the help of ab initio calculations with results from inelastic neutron scattering experiments.
Single crystal (TAS) inelastic neutron scattering studies have been carried out to investigate the temperature dependence of the lattice dynamics of these systems. We observed an anomalous softening of one phonon mode in CaF₂ which is attributed to oscillations in the fluorine sublattice. In contrast, for LaF₃ we have detected a shift to higher frequencies for one mode with increasing temperature.
Calculated frequencies reasonably agree with experimental data.
The anion conductivity in CaF₂ will be calculated by means of ab-initio molecular dynamic simulations at a final temperature. In a first step defect structures will be studied.

Vektorielle CPA zur Beschreibung von Schwingungen in ungeordneten Festkörpern

•Ulrich Häberle^1,2, Walter Schirmacher¹ und Gregor Diezemann^2
1Technische Universität München, Phys. Dept. E13
²Universität Mainz, Inst. f. physikalische Chemie

Wir betrachten harmonische Schwingungen in einem Kristall mit räumlich fluktuierenden Kraftkonstanten als Modell für einen ungeordneten Festkörper (z. B. Glas). Wir leiten eine neue Näherung des kohärenten Potentials (coherent potential approximation, CPA) her, in der der Vektorcharakter der Schwingungen in vollständiger Weise berücksichtigt wird. Dies war weder in den bisherigen Arbeiten unserer Gruppe noch in denen anderer Autoren der Fall. Im Gegensatz zu den bisherigen Theorien können wir explizit den Einfluss der transversalen Fluktuationen der Kraftkonstanten studieren. Diese transversalen Fluktuationen verstärken die Überhöhung der Zustandsdichte im Vergleich zum Debye-Gesetz (Boson-Peak) beträchtlich.

Tieftemperaturverhalten von Spingläsern im Gleichgewicht

•Alexander K. Hartmann¹ und Federico Ricci-Tersenghi^2
1Ecole Normale Supérieure, 24 Rue Lhomond, 75231 Paris Cedex 05, Frankreich
²Institute for Theoretical Physics, Strada Costiera 11, 34100 Trieste, Italy

Viele Modelle mit (eingefrorener) Unordnung, wie zum Beispiel Ising Spingläser, weisen bei niedrigen Temperaturen eine glasartige Dynamik auf, die es sehr schwierig macht, Gleichgewichts-Konfigurationen mittels Simulationen zu erzeugen. Hier wird ein Verfahren vorgestellt, das es erlaubt Konfigurationen garantiert im Gleichgewicht zu generieren. Grundidee ist es, zunächst Grundzustände und niedrig liegende angeregte Zustände zu erzeugen, z.B. mit heuristischen Verfahren. Die Konfigurationen werden dann in Cluster sortiert und die Größe der Cluster mittels einer mikrokanonischen Simulation berechnet. Schließlich wird ein Gleichgewichts-Sample konstruiert, indem aus jedem Cluster proportional zu seiner Größe und zu seinem Boltzmann-Faktor Konfigurationen gezogen werden. Das Verfahren wird hier angewendet, um das Tieftemperaturverhalten (T £ 0.5 » T_c/2) von dreidimensionalen Ising Spingläsern für Systeme bis N = 10³ zu untersuchen. Die Verteilung der Überlapps P(q) wird als Funktion von T berechnet. Es findet sich für alle endlichen T > 0 im thermodynamischen Limes eine komplexe Verteilung, während die Form von P(q) für T = 0 mit einer trivialen Grundzustandslandschaft kompatibel ist.

Analysis of the structural properties of a-Si₃B₃N₇ as function of temperature and model parameters

•Alexander Hannemann, J. Christian Schön und Martin Jansen
Max-Planck-Institut für Festkörperforschung, Heisenbergstraße 1,70569 Stuttgart

We study the properties of structural models for amorphous Si₃B₃N₇ at a number of densities. We generate the structural models by the optimization of three types of starting configurations, which exhibit distinct structural features in the next-nearest neighbor topology. The starting configurations were generated from the melt, by sintering of nanocrystals (d_cryst = 0.5nm) and via a RCP-algorithm. We use different local optimization techniques as well as simulated annealing (with different cooling rates g) as our optimization tools, while also employing different empirical interaction potentials for the Si₃B₃N₇-system. The structural properties (pair correlation function, mean coordination numbers, etc.) of the structural models for the Si₃B₃N₇-system show that the system contains trigonally-planar BN₃ and tetrahedral SiN₄ building units, that are mainly linked by one common nitrogen atom. The results are in good agreement with experimental data.

Additionally we have investigated the temperature dependence of these structural properties by means of MC-simulations in the NVT-ensemble. The investigations show that the BN₃-units are more strongly bound than the SiN₄-units, characterized by their survival times. Furthermore we find that some of the calculated properties depend on the starting configurations.

Super- Debye- Beitrag zur spezifischen Wärme amorpher Festkörper

•Rolf Öttking und Klaus Handrich
Institut für Physik, Technische Universität Ilmenau

Der ''Super- Debye- Beitrag'' der spezifischen Wärme C_V(T) (excess specific heat) oberhalb von ~ 1K wird mit Hilfe des Rotonen- Konzeptes für amorphe Festkörper gedeutet. Die Rotonen sind eine Konsequenz des ersten scharfen Peaks im statischen Strukturfaktor. Die Rotonen- Dispersionsbeziehung wird in die erste Debye- Kugel vorreduziert, da im Unterschied zum flüssigen He⁴ in amorphen Festkörpern eine statische Struktur vorliegt.

Die innere Energie U, die freie Energie F und die spezifische Wärme C_V( T) werden unter Beachtung der Erhaltung der Gesamtzahl der (Phononen- und Rotonen-) Zustände berechnet.

Eine Reihe von experimentellen Kurven der spezifischen Wärme amorpher Festkörper konnte mit diesem Modell zufriedenstellend gefittet werden. Dabei wurde die Debye- Temperatur anhand des Hochtemperatur- Verhaltens von C_V( T) (klassischer Grenzfall) geeicht. Aus der Lage des Peaks in der \fracC_V( T) T³- Darstellung wird die Gap- Energie der Rotonen und aus der Höhe dieses Peaks deren zusätzliche Energie- Renormierung bestimmt.

Die so erhaltenen Gap- Energie und Renormierung stimmen befriedigend mit Neutronenenstreuexperimenten und einer semiquantitativen Theorie überein.

Diffusion and thermal diffusion of semidilute to concentrated solutions of polystyrene in toluene in the vicinity of the glass transition

•Jürgen Rauch und Werner Köhler
Physikalisches Institut, Universität Bayreuth, 95448 Bayreuth, Germany

The approaching glass transition in polystyrene/toluene solutions leads to a sharp decay of both the collective diffusion coefficient D and the thermal diffusion coefficient D_T at concentrations above 0.2 g/cm³. The Soret coefficient S_T = D_T/D follows power law scaling from semidilute to concentrated and is not influenced by the slowing down of the dynamics associated with the glass transition. Both D and D_T are governed by the same friction coefficient. The scaling behavior of S_T with concentration on approach of the glass transition is compared to the divergence of S_T near a consolute critical point. A transformation of the concentration dependence of D_T to the reduced temperature (T-T_g)/T_g yields a power law dependence of D_T.

Low frequency spectra of Vanadyl Pyrophosphate

•Sascha Eschborn¹, Swantje Kuhn¹, Rudolf Feile¹, W. Assmus² und F Büllesfeld^2
1Institute for Solid State Physics, Darmstadt University of Technology
²Physikalisches Institut, Universität Frankfurt

We present low frequency spectra of amorphous vanadyl pyrophosphate ((VO)₂P₂O₇) measured by Raman spectroscopy and neutron scattering at different temperatures. By comparison of the boson peak spectra obtained by the two methods we get the light-to-excitation coupling coefficient. We can also conclude that boson peak and quasielastic scattering are of different microscopic origin.

Elastic properties of THF clathrate hydrates

•Sascha Eschborn und Rudolf Feile
Institute for Solid State Physics, Darmstadt University of Technology

The elastic properties and the local hydrogen bonding of the THF clathrate hydrate single crystals stable below 4^°C at ambient pressure are investigated by Raman and Brillouin spectroscopy. Polarized Raman spectra may indicate a lockering of the molecular orientations below 80 K. This show the influence of the cage geometry on the motion of the guest molecules.

Klassische und Ab-Initio-Simulationen von SiO₂-Oberflächen

•Claus Mischler¹, Walter Kob² und Kurt Binder^1
1Institut für Physik, Johannes Gutenberg-Universität, 55099 Mainz
²Laboratoire des Verres, Université Montpellier 2, 34095 Montpellier, Frankreich

Mit Hilfe von klassischen und Car-Parrinello-Molekulardynamik-Simulationen (MD bzw. CPMD) untersuchen wir die Struktur freier Oberflächen von amorphem SiO₂. Als Modellpotential für die klassische MD verwenden wir das sog. BKS-Potenzial [1], von dem bekannt ist, dass es viele Bulk-Eigenschaften von SiO₂ sehr gut reproduziert. Allerdings ist nicht klar, ob dies auch fuer die Oberflächeneigenschaften gilt. Um dies zu testen, verwenden wir CPMD-Simulationen, fuer die wir mit dem BKS-Potenzial equilibrierte Konfigurationen als Startpunkt nehmen. Der direkte Vergleich der Resultate aus beiden Methoden zeigt, dass zwar das BKS-Potenzial eine qualitativ gute Beschreibung der SiO₂-Oberfläche liefert, quantitativ ergeben sich jedoch wesentliche Unterschiede in einigen strukturellen Details. Wir diskutieren diese Unterschiede anhand von Dichteprofilen, Paarkorrelationsfunktionen, sowie Winkel- und Ringverteilungen.

[1] B. W. H. van Beest, G. J. Kramer, and R. A. van Santen, Phys. Rev. Lett. 64, 1955 (1990).

Non-equilibrium behavior at a liquid-gas critical point

•Jaime Santos¹ und Uwe Täuber^2
1Hahn Meitner Institut - Abt. SF5, Glienicker Str. 100, 14109 Berlin, Deutschland
²Physics Department, Virginia Polytechnic and State University, VA 24061-0435, USA

Phase transitions in a non-equilibrium liquid-gas model with reversible mode couplings, i.e. model H, are considered. The model is perturbed out of equilibrium by placing the two relevant dynamical variables at different temperatures or more generally by considering anisotropic noise strengths in the Langevin equations which describe the model. An RG analysis of the model is performed to one-loop order and the dynamical behavior of the system in the vicinity of the different fixed points is studied.

Oberflächenladung in einem dielektrischen Barrierenentladungssystem

•A.L. Zanin und H.-G. Purwins
Westfälische Wilhelms-Universität Münster, Institut für Angewandte Physik, Corrensstr. 2/4, 48149 Münster

Es wird ein wechselspannungsgetriebenes Gasentladungssystem mit zwei dielektrischen Schichten untersucht. Die Ladungsträger, die während der Entladungsphase entstehen und auf den Dielektrikumsoberflächen abgelagert werden, bestimmen wesentlich den Ablauf der Entladung und die Strukturbildung im System. Die entstandene Oberflächenladung ermöglicht aber auch die Entladung parallel zu der Dielektrikumsoberfläche. Dieses hat zur Folge, dass bei der Analyse der Strukturbildung alle drei räumlichen Dimensionen berücksichtigt werden müssen. Auch die Wechselwirkung zwischen den Stromfilamenten wird durch die Oberflächenentladung stark beeinflusst.

Gebundene Zustände von dissipativen Solitonen und ihre Drift-Rotations-Dynamik

•Andrei Moskalenko, Andreas W. Liehr, Michael C. Röttger, Mathias Bode und Hans-Georg Purwins
Westfälische Wilhelms-Universität Münster, Institut für Angewandte Physik, Corrensstr. 2/4, 48149 Münster

Gebundene Zustände von dissipativen Solitonen als Lösung eines dreikomponentigen 1-Aktivator-2-Inhibitor Reaktions-Diffusions-Systems [1] werden diskutiert. Weil solche Zustände nicht rotationssymmetrisch sind, können sie bei einer bestimmten Wahl von Parametern durch eine superkritische Rotations-Bifurkation destabilisiert werden. Wenn die Diffusionskonstante des schnellen Inhibitors und die Zeitkonstante des langsamen Inhibitors gleich Null sind, findet die Rotations-Bifurkation gleichzeitig mit einer Drift-Bifurkation statt. Um die Drift-Rotations-Dynamik in diesem Grenzfall zu beschreiben, wird ein System gewöhnlicher Differentialgleichungen mit Hilfe einer Projektionstechnik [2] abgeleitet, das die Wechselwirkung der Translations-Moden mit der Rotations-Mode berücksichtigt. Anhand dieses Systems kann die Abhängigkeit der Geschwindigkeit der gleichförmigen Bewegung als auch der Winkelgeschwindigkeit der gleichförmigen Rotation vom Bifurkationsparameter bestimmt werden. Auß erdem wird die Stabilität der Bewegung und der Rotation untersucht. Die Ergebnisse werden mit numerischen Simulationen des vollen Reaktions-Diffusions-Systems verglichen.

[ 1] M. Bode et. al., angenommen zur Veröffentlichung in Physica D.

[ 2] M. Bode, Physica D 106, 270 (1997).

Two-dimensional hydrodynamic model of ac gas-discharge

•G.G. Samsonidze^1,2, A.L. Zanin¹ und H.-G. Purwins^1
1Westfälische Wilhelms-Universität Münster, Institut für Angewandte Physik, Corrensstr. 2/4, 48149 Münster
²A. F. Ioffe Physico-Technical Institute, Russian Academy of Sciences, 194021 St. Petersburg

In certain gas-discharge parameter ranges the essential nonlinearity in the plasma response may lead to some nonlinear effects: filaments creation, their moving and interaction with each other or shock waves propagation. When the mean free path of electron-atom collisions is much shorter than the gas gap length, the hydrodynamic model may be used. The hydrodynamic description provides a resonable approximation for electron (or positive ion) concentration and velocity profiles. It is much simpler and more transparent to use than the full kinetic-theory approach based on the Boltzman equation. The hydrodynamic equations for gas-discharge species (electrons, positive ions and metastable atoms) may be derived from mass, momentum, and energy balance equations [1]. The momentum and energy relaxation caused by scattering of the gas-discharge species can be accounted for by relaxation terms in the momentum and energy conservation equations in the form of internal friction and viscosity. The electric potencial in the gas-discharge area is determined through the two-dimensional Poisson`s equation. When electron-atom collisions are mostly ellastic energy balance equations may be neglected.

[ 1] L.D.Landau and E.M.Lifshitz: Fluid Mechanics, Pergamon, Oxford, 1978

Resonance attractors of spiral waves in excitable media under global feedback

•Vladimir Zykov und Harald Engel
Institut fuer Theoretische Physik, Technische Universitaet Berlin, Hardenbergstr. 36, D-10623 Berlin, Germany

The dynamics of spiral waves on a circular domain is studied by numerical integration of a reaction-diffusion system with a global feedback. A theory is developed to explain the existence and stability of resonance attractors of spiral waves on domains of different sizes. The theoretical analysis predicts the existence of a discrete set of stable attractors with radii depending on the time delay in the feedback loop. Theoretical predictions are in good qualitative agreement with performed numerical simulations.

Pulse interaction in excitable media with oscillatory local dynamics

•Grigori Bordyugov
TU Berlin, Institut fuer Theoretische Physik, PN 7-1, Berlin 10623 Hardenbergstr 36

The dynamics of excitation waves in light-sensitive Belousov-Zhabotinsky media is studied in a parameter range close to a Hopf bifurcation of the uniform steady state. It is found that two colliding pulses do not annihilate one another in head-on collision but re-appear after a characteristic time interval and move in opposite directions. Also, the spontaneous generation of pulse pairs has been observed. Under resonant external forcing this behavior leads to the formation of regular standing wave patterns.

Pulse interaction in excitable media with oscillatory local dynamics

•Grigori Bordyugov und Harald Engel
TU Berlin, Institut fuer Theoretische Physik, PN 7-1, Berlin 10623 Hardenbergstr 36

The dynamics of excitation waves in light-sensitive Belousov-Zhabotinsky media is studied in a parameter range close to a Hopf bifurcation of the uniform steady state. It is found that two colliding pulses do not annihilate one another in head-on collision but re-appear after a characteristic time interval and move in opposite directions. Also, the spontaneous generation of pulse pairs has been observed. Under resonant external forcing this behavior leads to the formation of regular standing wave patterns.

Dynamics of two fluxons in annular Josephson junction

•Abdufarrukh Abdumalikov¹, Boris Malomed² und Alexey Ustinov^1
1Physikalisches Institut III, Universitaet Erlangen-Nuernberg, Erwin-Rommel-str.1, 91058 Erlangen, Germany
²Department of applied Mathematics, School of Mathematical Sciences, Raymond and Beverly Faculty of Exact Sciences, Tel-Aviv University, Ramat-Aviv 69978, Israel

Magnetic flux quanta fluxons in superconducting Josephson junctions are well known examples of solitons. The dynamics of two fluxon in an annular Josephson junction in the presence of the external magnetic field is studied analytically, numerically and experimentally. We find an expression for the interaction potential between fluxons at arbitrary velocity. Assuming that the fluxons are quasi-particles, we derive equations for fluxon motion taking into account the interaction term. The numerical simulations of perturbed sine-Gordon equation and results obtained using our model are in good agreement in appropriate range of parameters. The experimental data well agree with the numerical results.

Breathers in Josephson junction ladders: resonances and spectroscopy

•Andrey Miroshnichenko¹, Flach Sergej¹, Fistul Mikhail¹, Zolotaryuk Yaroslav² und Page John^3
1Max-Planck-Institut fuer Physik komplexer Systems, Noethnitzer Str. 38, 01187 Dresden
²Department of Mathematical Modelling, Technical University of Denmark, Building 321, Richard Petersens Plads, DK-2800 Kgs. Lyngby, Denmark
³Department of Physics and Astronomy, Arizona State University Tempe, AZ 85287-1504, Arizona, USA

We present a study of the resonant interaction between dynamical localized states (discrete breathers) and linear electromagnetic excitations (EEs) in Josephson junction ladders. By making use of direct numerical simulations we obtain that such an interaction manifests itself by resonant steps and various sharp switchings (voltage jumps) in the current-voltage characteristics. Moreover, the power of ac oscillations away from the breather center (the breather tail) displays singularities as the externally applied dc bias decreases. All these features can be mapped to the spectrum of EEs that has been derived analytically and numerically. Using an improved analysis of the breather tail a spectroscopy of the EEs is developed. The nature of breather instability driven by localized EEs is established.

Experiments with breathers in small Josephson system

•Francesca Pignatelli
Physikalisches Institut III, Universitaet Erlangen-Nuernberg, Erwin-Rommel-str.1, 91058 Erlangen, Deutschland

We present experimental observation of states with broken symmetry (discrete rotobreathers) in small systems, consisting of a cell with three small Josephson junctions. The study of breather states in simple structures as single cells should provide an insight into breather states in larger systems such as ladders and two dimensional junction arrays. We observed breather states in cells with various parameters of anisotropy, self inductance and damping. We calculate the existence region of the breather state by a simplified dc model. Resonant interaction between breather and linear electromagnetic oscillations in the cell, showing themselves as voltage steps in the current-voltage characteristics, are considered too.

Domino-Modell für granulare Oberflächenströmung

•A. Hoffmann, S.J. Linz und P. Hänggi
Theoretische Physik I, Institut für Physik, Universität Augsburg, D 86153 Augsburg

Die Modellierung des Strömungsverhaltens granularer Materie entlang Sandhaufen oder in rotierenden Trommeln, die korrekt die Vielzahl experimenteller Ergebnisse zur entsprechenden raumzeitlichen Dynamik beschreibt, stellt ein noch immer unzureichend gelöstes Problem dar. In diesem Beitrag wird ein Domino-Modell für granulare Oberflächenströmung vorgestellt, das auf einer Verkopplung der Dynamik von Elementarlawinen (beschrieben durch die zeitliche Entwicklung von lokalem Neigungswinkel und kinetischer Energie) beruht und damit auch lokale Eigenschaften der Strömung beschreiben kann. Spezifisch werden z.B. Ergebnisse zum Leistungsspektrum von Lawinen und dem hysteretischen Wechsel zwischen stick-slip und kontinuierlicher Dynamik in rotierten Trommeln diskutiert.

Mischen und Entmischen eines binären Granulates

•Hans-Martin Ensner, A.P.J. Breu, C.A. Krülle und I. Rehberg
Experimentalphysik V, Universität Bayreuth, D-95440 Bayreuth

Eine binäre Mischung von Granulat wird vertikal vibriert. Bei niedriger Anregung (G < G_c) ist eine Größensegregation zu beobachten. Diese Segregation ist gekennzeichnet durch die Ansammlung großer Teilchen auf einem See kleinerer [1]. Überschreitet die Anregung einen kritischen Wert, so ist der von den kleinen Teilchen ausgeübte Druck zu gering, um die großen an der freien Oberfläche des Granulates zu halten. Folglich sinken die großen Teilchen nun zwischen die kleinen ein. Das geschilderte Phänomen wird experimentell untersucht, wobei die Anregungs- und die Granulatparameter variiert werden.

[1] D.C. Hong, P.V. Quinn, S. Luding, Phys. Rev. Lett. 86(15), 3423 (2001)

Strukturbildung granularer Materie unter dem Einfluss einer horizontalen Kreisbewegung

•Tobias Schnautz, Christof Kruelle und Ingo Rehberg
Universitaet Bayreuth, 95440 Bayreuth

Es werden Ergebnisse zur Strukturbildung eines Granulats vorgestellt, dass in einer zirkulaeren Zelle kreisfoermig in der Horizontalen geschwenkt wird. Als Granulat werden monodisperse Glaskugeln verwendet, die bei einer festen Frequenz geschwenkt werden. Die Untersuchungen wurden mit Kugeln variierende Groesse (4 bis 10 mm Durchmesser) durchgefuehrt. Die Strukturbildung beginnt erst bei einer kritischen Teilchendichte, welche unabhaengig von der Groesse der Kugeln ist. Unter den selben Bedingungen ist diese kritische Dichte identisch mit derjenigen, bei der sich eine binaere Kugelmischung zu entmischen beginnt.

Akustische Bestimmung von geschwindigkeitsabhängigen Restitutionskoeffizienten

•Mustapha Rouijaa, Christof Krülle und Ingo Rehberg
Experimentalphysik V, Universität Bayreuth, D-95440 Bayreuth

Verschiedene Methoden werden verwendet für die Bestimmung des Restitutionskoeffizienten beim Stoß zwischen einer vertikal fallenden Kugel und einer horizontalen ebenen Fläche. Eine sehr praktische und einfache Methode wurde von Alan D. Bernstein (AJP 45, 41 (1977)) veröffentlicht. Sie basiert auf der Analyse der Geräusche, die durch Kollision zwischen einer fallenden Kugel und einer horizontalen Ebene erzeugt werden. Die verwendeten Instrumente für dieses Experiment sind ein Mikrophon und ein Computer mit Soundkarte zur Aufnahme und für die Auswertung der gespeicherten Daten. Ziel ist die Bestimmung der Restitutionskoeffizienten verschiedener Kugeln (Größe, Material). Insbesondere interessiert uns dabei die Abhängigkeit des Restitutionskoeffizienten von der Aufprallgeschwindigkeit. Die gewonnenen Daten dienen der Modellierung des Transportverhaltens von granularer Materie unter Vibration.

Wetting and Mechanics in Granular Systems

•Dimitrios Geromichalos, Michael Schulz, Beatrix Schulz, Frieder Mugele, Mika Kohonen und Stephan Herminghaus
Abt. Angewandte Physik, Universität Ulm, 89069 Ulm

The complex interplay of fluid invasion, decompaction, and mechanical properties in granular materials is of substantial interest in engineering as well as in geosciences and other disciplines. In order to understand these enormously complex systems, imbibition in disordered media must be well understood as well as the impact of the presence of inner liquid surfaces upon the mechanical response of the system to external shear. We have thus started by studying imbibition in a well defined disordered medium in two dimensions. We have, for the first time, found the theoretically predicted crossover from local to KPZ behaviour, and thereby the self-generation of a characteristic length scale. First experiments in three dimensions, which have been performed within a pile of polydisperse glass beads, show similar results. We have furthermore performed simulations of a slightly polydisperse pile of spheres with interactions as come about from liquid bridges. A critical shear force, at which the pile yields, is clearly observed. First experiments are shown which are designed as to match the simulation as close as possible.

Magnetische Separation von Ferrofluiden Vergleich von Experimenten und Numerik

•Steffen Thurm und Stefan Odenbach
ZARM, Universität Bremen, Am Fallturm, 28359 Bremen

Durch das Anlegen starker Magnetfeldgradienten wird eine kontrollierte Diffusion von magnetischen Teilchen in Ferrofluiden hin zu stärkeren Feldern erzeugt. Dies kann beispielsweise dazu genutzt werden, gezielt die Teilchengrößenverteilung zu beeinflussen. In den vorgestellten Arbeiten wird das Verfahren der magnetischen Separation dazu benutzt, den Einfluß der Teilchengrößenverteilung auf die viskosen Eigenschaften von Ferrofluiden unter Einwirkung von Strömungen und magnetischen Feldern zu untersuchen. Als experimentelle Ergebnisse werden neben Konzentrationsprofilen, gewonnen während der magnetischen Separation, auch Magnetisierungs- und rheometrische Messungen gezeigt, die an den fertig separierten Flüssigkeitschargen durchgeführt werden. Weiterhin werden die experimentell gewonnenen Konzentrationsprofile mit einer numerischen Simulation des Diffusionsprozesses verglichen.

A rheometer for the investigation of the microstructure of ferrofluids

•Loredana Pop, Jens Hilljegerdes und Stefan Odenbach
ZARM, Universität Bremen, Am Fallturm, 28359 Bremen

One of the most challenging properties of ferrofluids is the possibility to change their physical properties by magnetic fields. Experimental studies of field induced changes of viscosity under shear flow as well as theoretical studies lead to the conclusion that the microscopic investigation of structure formation in ferrofluids is absolutely necessary. For the investigation of the microstructure we designed a new rheometer which can be used for experiments in a small angle neutron scattering set-up to enable the determination of particle size distribution as well as chain and aggregate formation for fluids in shear flows. The rheometer is designed in a way that it is suitable for determination of viscosity changes even for high values of magnetic field avoiding the errors due to normal field instability. Therefore we can investigate the microstructure and macroscopic changes of the behavior of ferrofluids using the same parameters. In the present poster we will present the experimental set-up and the first results obtained with the test equipment.

Doppelte Rosensweig-Instabilität in einer Ferrofluid Sandwich Struktur

•Dirk Rannacher und Andreas Engel
Otto-von-Guericke Universität Magdeburg, PSF 4120, 39016 Magdeburg, Germany

Wir untersuchen die Stabilität der beiden ebenen Grenzflächen einer Ferrofluid-Sandwich-Struktur, bestehend aus einer zentralen Ferrofluidschicht und zwei nichtmagnetischen Fluiden, in einem senkrechten äußeren Magnetfeld. Dazu bestimmen wir aus der linearen Dispersionsrelation der gekoppelten Grenzflächenwellen den kritischen Wert der Magnetfeldstärke, oberhalb derer die ebenen Grenzflächen instabil werden.

Die Ergebnisse beschreiben das Wechselspiel der beiden verkoppelten Rosensweig-Instabilitäten in Abhängigkeit von den Parametern des Systems und werden mit experimentellen Daten verglichen.

Experimenteller Hinweis auf gerichtete Perkolation bei raumzeitlicher Intermittenz

•Peter Rupp, Reinhard Richter und Ingo Rehberg
Universität Bayreuth, Lehrstuhl Experimentalphysik V, 95440 Bayreuth

Bei dem hier vorgetelltem System handelt es sich um einen Ring von Stacheln aus magnetischen Fluid, die durch ein oszillierendes Magnetfeld angeregt werden.

Der Ring wird mit einer CCD Kamera stroboskopisch ausgelesen und in einem x-t-Plot dargestellt. Übersteigt die Amplitude der Anregung einen kritischen Wert, so kann das Auftreten von raumzeitlicher Intermittenz beobachtet werden.

Besonderes Augenmerk wird auf das Verhalten verschiedener charakteristischer Grö\ßen - wie der chaotische Anteil sowie die Ausdehnung der laminaren Domänen - und ihr Skalenverhalten gelegt. Die resultierenden Ergebnisse weisen auf gerichtete Perkolation als mögliches Modell für die raumzeitliche Intermittenz.

Bewegung von Domänenwänden

•Matthias Müller und Ingo Rehberg
Physikalisches Institut, Universität Bayreuth, D-95440 Bayreuth

Bei Elektrokonvektionsexperimenten in nematischen planar orientierten Flüssigkristallen treten unter anderem Domänen mit abnormalen Rollen auf. Diese lassen sich mittels Ellipsometrie sichtbar machen. Wir untersuchen die Bewegung der Domänenwände, die die zwei Sorten der abnormalen Rollen trennen.

Theoretische Berechnungen [1] sagen einen linearen Zusammenhang zwischen der Geschwindigkeit der Domänenwände und der treibenden Wechselspannung voraus, was für Bewegungsinstabilitäten ein ungewöhnliches Verhalten darstellt. Das Ziel unserer Arbeit ist es diesen Zusammenhang experimentell zu untersuchen.

[1] H. Zhao und L. Kramer, Phys. Rev. E 62, 5092-5100 (2000)

Höhere Instabilitäten von Domänenwänden in einem Fréedericksz-System

•Alberto de Lozar, Thomas M. Bock, Wolfgang Schöpf und Ingo Rehberg
Experimentalphysik V, Physikalisches Institut, Universität Bayreuth, 95440 Bayreuth

Wir untersuchen einen nematischen, planar orientierten Flüssigkristall mit einer leicht positiven dielektrischen Anisotropie. In diesem System treten sowohl Elektrokonvektion als auch der Fréedericksz- Übergang auf. Im Falle des Fréedericksz- Überganges kommt es zur Ausbildung von Domänenwänden, die wir mittels eines Schattenverfahrens sichtbar machen. In einem Bereich der Kontrollparameter (Spannung und Frequenz) zeigen diese Domänenwände interessante Instabilitäten. Wir finden sowohl periodische Modulationen entlang der Wand, als auch zeitlich und räumlich modulierte Zustände, die in chaotisches Verhalten übergehen.

Viskositätsabhängiger Tropfenabriß

•Alexander Rothert, Reinhard Richter und Ingo Rehberg
Universität Bayreuth, Physikalisches Institut, Experimentalphysik V, 95440 Bayreuth

Wir untersuchen experimentell die Tropfenablösung an einer Kapillare und legen besonderes Augenmerk auf die Viskositätsabhängigkeit dieses Vorgangs. Nach Rayleigh [1] führt eine exponentiell wachsende Störung zum Zerfall eines unendlich langen Strahls in einzelne Tropfen. Es zeigt sich, daß diese Theorie in einem gewissen Viskositätsbereich auch auf einen fallenden Tropfen weit weg vom Abrißpunkt angewandt werden kann. Nähert man sich dem Abrißpunkt, wird die Bewegung lokal unabhängig von den Anfangsbedingungen und das Tropfenprofil skaleninvariant. Die theoretische Analyse liefert ein symmetrisches Profil für Stokes-Strömung [3], wohingegen die Untersuchung von Eggers [2] auf Grundlage der Navier-Stokes-Gleichung ein asymmetrisches Tropfenprofil in einer Umgebung des minimalen Halsdurchmessers ergibt. Wächst die Reynoldszahl während des Abschnürvorganges über einen bestimmten Wert, muß es zu einem Übergang von der symmetrischen zur asymmetrischen Lösung kommen, was experimentell gezeigt werden konnte [4]. Der Übergangszeitpunkt ist für newtonsche Fluide proportional zur Viskosität und sollte für Ferrofluide magnetfeldabhängig sein.

[1] J. W. S. Rayleigh, Philos. Mag. 34, 145 (1892)

[2] J. Eggers, Phys. Rev. Lett. 71, 3458 (1993)

[3] D. T. Papageorgiou, Phys. Fluids. 7, 1529 (1995)

[4] A. Rothert, R. Richter, I. Rehberg, Phys. Rev. Lett. 87, 084501 (2001)

Laserbeugung zur quantitativen Charakterisierung raum-zeitlicher Muster in anisotropen Flüssigkeiten

•Thomas John und Ralf Stannarius
Intitut für Experimentelle Physik I der Universität Leipzig

Lichtbeugung an periodisch deformierten nematischen Direktorfeldern spielt eine Rolle beim Einsatz in Optokopplern wie bei der Untersuchung dissipativer Musterbildungsprozesse in Flüssigkristallen. Die Untersuchung des Beugungsbildes eines Laserstrahles an einer mit Flüssigkristall gefüllten Zelle erlaubt die schnelle Quantisierung der Amplitude und der Wellenzahlen (Moden) der entstehenden Muster, die insbesondere zur Charakterisierung dynamischer Prozesse wesentlich ist. Mittels einer Fotodiode können kleinste Amplitudenänderungen der einzelnen Moden in hoher Zeitauflösung aufgezeichnet werden und ein großer dynamischer Bereich erschlossen werden.

Periodisch deformierte Direktorstrukturen als Modellsysteme werden mittels elektrisch getriebener Konvektion erzeugt. Es werden Beugungsintensitäten aus numerischen Simulationen mit experimentellen Messwerten verglichen. Dadurch können die Einflüsse des vom Direktorfeld erzeugten Phasengitters (unterschiedliche optische Weglängen) und Amplitudengitters (Fokussierung) untersucht werden.

Morphologische Umwandlungen von Xenonkristallen in 3 Dimensionen

•Herman Singer und Jörg Bilgram
Laboratorium für Festkörperphysik, ETH, CH 8093 Zürich, Switzerland

In unseren Experimenten können wir durch Variation der Unterkühlung der Schmelze in der Umgebung von Xenonkristallen eine Änderung der Morphologie erzwingen [1]. Das dabei auftretende Grundmuster sind Doublonen, die zu Seaweed oder komplexeren Strukturen (Triplonen und Quadruplonen) angeordnet sind. Zur Charakterisierung der Doublonen bestimmen wir Parameter, die wir mit theoretischen Voraussagen [2, 3] vergleichen.

Die fraktale Dimension wurde mit Hilfe der Korrelationsmethode und einer optimierten Box-Counting-Methode bestimmt, die die Anzahl von Boxes zur Überdeckung der fraktalen Menge minimiert. Innerhalb der Fehlergrenzen konnte kein Unterschied zu früher untersuchten dendritischen Strukturen gefunden werden. Die fraktale Flächendimension stimmt mit Voraussagen numerischer Simulationen [3] überein. In weiteren Untersuchungen haben wir, wie in früheren Studien an Dendriten, auch bei Seaweed einen linearen Zusammenhang zwischen Konturlänge und Projektionsfläche gefunden.

[1] I. Stalder and J.H. Bilgram, Europhys. Letters in print

[2] E. Brener et al. Europhys. Letters 17, 535 (1992)

[3] T. Ihle and H. Müller-Krumbhaar, Phys. Rev. Lett. 70, 3083 (1993)

Instabilitäten beim Wachstum aufgedampfter Schichten

•Martin Raible, Stefan J. Linz und Peter Hänggi
Theoretische Physik I, Institut für Physik, Universität Augsburg, D-86135 Augsburg

Beim Wachstum aufgedampfter Schichten treten unter geeigneten experimentellen Randbedingungen Wachstumsinstabilitäten auf, die mit dem glättenden Effekt der Oberflächendiffusion konkurrieren. Dadurch können periodische Oberflächenstrukturen entstehen. Wir vergleichen eine solche Instabilität, die auf die endliche Größe der Atome zurückgeführt worden ist [1,2], mit einer anderen Instabilität, die als Effekt der Ablenkung der Teilchenbahnen durch zwischenatomare Anziehung kurz vor der Deposition vorgeschlagen wurde [3]. Wir zeigen, warum die Begründung der Instabilität durch den Atomgrößeneffekt physikalisch inkonsistent ist, während die Teilchenablenkung tatsächlich eine lineare Instabilität verursacht. Dies wird zusätzlich durch Vergleich mit experimentellen Daten an amorphen ZrAlCu-Aufdampfschichten bestätigt. Experimentelle Befunde, die bisher mit der auf die Atomgröße zurückgeführten Instabilität gedeutet wurden, wie die Vorhersage der Übergangstemperatur zu den porösen Schichtstrukturen bei tiefen Temperaturen [1,2], können alternativ auch mit dem Teilchenablenkungseffekt erklärt werden.

[1] A. Mazor, D.J. Srolovitz, P.S. Hagan und B.G. Bukiet, Phys. Rev. Lett. 60, 424 (1988)

[2] D.J. Srolovitz, A. Mazor und B.G. Bukiet, J. Vac. Sci. Technol. A 6, 2371 (1988)

[3] N.J. Shevchik, J. Non-Cryst. Solids 12, 141 (1973)

Stufenwachstum in Anwesenheit kristalliner Anisotropie

•Gerrit Danker¹, Olivier Pierre-Louis², Chaouqi Misbah² und Klaus Kassner^1
1Institut für Theoretische Physik, Otto-von-Guericke-Universität, 39016 Magdeburg
²LSP, UJF-Grenoble 1, BP 87, 38402 Saint Martin d'Hères, Frankreich

Der Einfluß kristalliner Anisotropie auf die Bales-Zangwill-Instabilität wird untersucht. Wir beschränken uns dabei auf das einseitige Modell und nehmen den Grenzfall verschwindender Desorption an. Kristalline Anisotropie wird eingeführt in Form richtungsabhängiger Terrassen- und Liniendiffusion sowie richtungsabhängiger Stufensteifigkeit. Wir führen eine lineare Stabilitätsanalyse für das Wachstum eines regelmäßigen Stufenzuges durch und studieren die nichtlineare Entwicklung, indem wir eine Langwellen-Amplitudengleichung ableiten und numerisch lösen. Die Simulationen zeigen, daß die Amplituden der entstehenden Strukturen mit der Wurzel der Zeit anwachsen, wie es auch in einem ähnlichen Modell ohne Anisotropie der Fall ist [1].

[1] F. Gillet, O. Pierre-Louis, and C. Misbah: Non-linear evolution of step meander during growth of a vicinal surface with no desorption. Eur. Phys. J. B. (2000).

Einfluss dichtegetriebener Konvektion auf dendritisches Wachstum bei beliebiger Prandtl-Zahl

•Thomas Fischaleck und Klaus Kassner
Institut für Theoretische Physik Otto-von-Guericke-Universität, Magdeburg

Die Theorie dendritischen Wachstums unter dichtegetriebener Konvektion wird auf den Fall endlicher Viskosität erweitert.

Front propagation under an external field in reaction-diffusion systems

•Evgueni P. Zemskov¹, Vladimir S. Zykov^2,3, Klaus Kassner¹ und Stefan C. Müller^2
2Institut für Experimentelle Physik, Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg, Universitätsplatz 2, 39106 Magdeburg
³Institut für Theoretische Physik, Technische Universität Berlin, Hardenbergstrasse 36, 10623 Berlin
¹Institut für Theoretische Physik, Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg, Universitätsplatz 2, 39106 Magdeburg

A stability analysis of travelling fronts is performed analytically for a piecewise linear reaction-diffusion system under an external field. Analytical solutions are obtained for the propagating front, the front velocity and the growth rate of perturbations. When the null-cline parameter and the external field are small enough front has an oscillating behaviour. Such a wave is little different from one in an oscillatory medium. In fact, the smallness of the null-cline parameter implies that we have quasi-oscillatory regime.

Imbibition Dynamics of Randomly Structured Two-Dimensional Media

•Dimitrios Geromichalos, Frieder Mugele und Stephan Herminghaus
Abt. Angewandte Physik, Uni Ulm, Albert-Einstein-Allee 11, 89069 Ulm

We dipped two roughened glass plates with a changeable average separation of some mm into a liquid reservoir and recorded the fronts. The mean height of the fronts was found to be µ Öt. For the smallest separation the boundary line became very rough and the formation of overhangs and bubbles was observed. We determined the roughness exponent c from the height differences of the spatial correlation function. At small length scales we found c » 0.8, above a crossover-length there is c » 0.6, as predicted by the Kardar Parisi Zhang equation. The value of the crossover length matches the value predicted by the phase field model [M. Dub\acutee et al., Phys. Rev. Lett. 83, 1628 (1999)]. An alternative explanation therefore is given by another non-local model [V. Ganesan and H. Brenner, Phys. Rev. Lett. 81, 578 (1998)]. Finally our results may explain the broadly scattered values aquired by previous experiments conducted with Hele-Shaw cells which yielded much bigger c than predicted by local theories.

Oscillations, Synchronization, and Open-Loop Control in Electrochemical Semiconductor Pore Etching

•Jens Christian Claussen, Jürgen Carstensen, Marc Christophersen, Sergiu Langa und Helmut Föll
Allgemeine Materialwissenschaft, Technische Fakultät der Universität Kiel, Kaiserstr. 2, 24143 Kiel, Germany

Electrochemical Etching of Semiconductors can result in a rich variety of porous structures from 2 nm to 50 mm and various structures with morphologies from regular pores to branched pores similar to dendritic structures. While direct local observations during etching processes are not available in general, the underlying etching process seems to be understood by the Current Burst Model [Föll, Carstensen]. This model already has supported a large variety of experimental observations by detailed numerical simulations. In this paradigmatic approach, carriers locally are transported only through charge quantizing current bursts, corresponding to a breakthrough of the oxide layer, resulting in a lateral and temporal effect on subsequent bursts: On neighboring sites current bursts are inhibited; on the same site the burst probability is zero for a fixed oxidation time, then reaches a maximum followed by a decay due to chemical surface passivation. This behavior appears to be different for the main crystallographic directions which has direct implications on the pore morphologies. - Applying a small additional sinus wave to the etching current (i. e. an open-loop control method), the dendritic-like pores can be stabilized to non-branching pores, however with oscillating diameter. In InP even self-sustained and synchronized oscillations of the pore diameters accompanied by voltage oscillations have been obtained.

Modeling of metallisation of 2D protein crystals

•Heiko Kühne, Lutz Brusch und Markus Bär
Max-Planck-Institut für Physik komplexer Systeme, Nöthnitzer Straße 38, 01187 Dresden

The interest in simulations of nanoscale growth has been increasing over the last years due to the experimental accessibility of smaller systems. Our studies deal with discrete and continuous modeling of Pt deposition on S-layer sheets, that act as so-called biotemplates and provide heterogeneous substrates for growth of metal clusters and films.

Supression of coarsening and controlled film growth on heterogeneous substrats are found. Results from Monte Carlo simulations with a solid-on-solid model and from the analysis of a continuous film equation show similar trends. A (2+1)-dimensional model with a realistic adaption of the S-layer geometry exhibits growth of clusters in regular structures. Morphology transitions occur while changing the strength of the heterogenities, deposition rate or mean film height.

Modeling co-evolution: A quasispecies approach to the immune system

•Christel Kamp und Stefan Bornholdt
Institut für Theoretische Physik, Universität Kiel, Leibnizstr. 15, D-24098 Kiel

We sketch a framework for modeling co-evolution as it occurs in the competition between viral evolution and adapting response of the immune system [1]. The basic idea is to model the dynamics of two quasispecies coupled by an asymmetric interaction representing mutual competition. In this co-adaptive system, besides the classical error catastrophe for high virus mutation rates, a second ``adaptation-'' catastrophe is observed when virus mutation rates are too small to escape immune attack. Regimes of viral error catastrophes are discussed as these are key benchmarks for an immune system optimizing its response to arbitrary viruses. A possible strategy for an optimal immune response is to reduce the range of allowed viral mutation rates to a minimum. From this requirement we derive constraints on B-cell mutation rates and receptor lengths and compare them to the situation observed in the human immune sytem.

[1] C. Kamp, S. Bornholdt, cond-mat/0108353 (2001)

Low-frequency dynamics in protein crystals probed with inelastic light scattering

•Ralf Weissenborn¹, Thomas Gisler¹, Wolfram Welte² und Georg Maret^1
1University of Konstanz, Department of Physics, D-78457 Konstanz
²University of Konstanz, Department of Biology, D-78457 Konstanz

We present high-resolution inelastic and quasi-elastic light scattering spectra of various protein crystals. The wavevector and polarization dependence of the observed inelastic lines allows us to identify lattice acoustical phonons. Data taken at room temperature in a frequency range between 0.5 GHz and 1000 GHz suggest that quasi-optical localized modes associated with conformational fluctuations of individual proteins appear to be strongly overdamped by the hydration shell. We investigate the effect of protein dehydration on the inelastic spectrum and are exploring a possible coupling of microwave irradiation to optical modes via the crystal piezoelectricity.

Nichtlineare Dynamik von Reaktions-Diffusions-Wellen in einem biochemischen System

•Christian Warnke, T. Mair und S.C. Müller
Institut für Experimentelle Physik, Abt. Biophysik, Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg, PF 4120, 39016 Magdeburg

Nichtlinearität als universelle Eigenschaft ist eine Grundvoraussetzung für räumlich-zeitliche Musterbildung in der Physik, Chemie und Biologie. In biologischen Zellen ist dies z.B. im Energiestoffwechsel (Glykolyse) zu beobachten, welche das Rückgrat eines komplexen Stoffwechselnetzwerkes bildet. Erste Ergebnisse der Untersuchung dieses lebensnotwendigen Stoffwechselweges zeigen, dass Autokatalyse und die Kopplung von Reaktion und Diffusion zur Ausbreitung von Wellenfronten in einem Bierhefeextrakt führen. Charakteristika deren Ausbreitungsdynamik sind Annihilation und Dispersion. Externe Steuerung der Wellen durch Aktivatoren und Temperatur sollen Aufklärung der biologischen Mechanismen ermöglichen. Die Bedeutung dieser Muster ist im Bereich der biologischen Informationsverarbeitung zu suchen.

[1] Mair, T. ; Müller, S.C. : Travelling NADH and proton waves during oscillatory glycolysis in vitro, J. Biol. Chem. Vol. 271, (1996), 627-630.

Signal detection by means of phase synchronization induced through phase resetting

•Björn Naundorf und J. A. Freund
Institut für Physik, Humboldt-Universität zu Berlin, Invalidenstr. 110, D-10115 Berlin

We consider the possibility to detect the source of a weak stimulus which travels along a chain of detectors at a constant speed. The detectors are autonomous oscillators whose frequencies have a given natural spread. The detection mechanism is essentially based on phase synchronization which builds up by phase resetting induced through the passing stimulus.

Possible applications to biological systems will be discussed.

Entropische Kräfte in biologischen Systemen

•Heiko Elsinger¹, Thomas Gisler¹, Paul Leiderer¹, Manfred Keller², Erich Sackmann² und Clemens Bechinger^1
1Universität Konstanz, Fachbereich Physik, 78457 Konstanz
²Technische Universität München, Lehrstuhl für Biophysik, 85747 Garching

Polydisperse Mischungen von kolloidalen Teilchen mit Polymeren zeigen ein reiches Phasenverhalten aufgrund von entropischen Wechselwirkungen, die durch die Größenunterschiede zwischen den Komponenten und die damit einhergehenden Unterschiede im verfügbaren freien Volumen zurückzuführen sind. Während diese entropischen Wechselwirkungen in Modellsystemen experimentell und theoretisch gut verstanden sind [1,2], ist ihre Bedeutung für biologische Systeme nur ansatzweise erforscht. So wird beispielsweise vermutet, dass der Bündelungsprozess von Aktinfilamenten (diese stellen den wesentlichen Bestandteil des Zytoskeletts einer Zelle dar) durch die Anwesenheit von Makromolekülen im Inneren des Zytoplasmas unterstützt wird. Um entropische Kräfte in diesem System quantitativ nachzuweisen, untersuchen wir das Verhalten von Aktinfilamenten in Gegenwart ungeladener Polymerknäuel aus Polyethylenglykol (PEG). Als Messmethoden verwenden wir sowohl statische Lichtstreuung als auch Oberflächenplasmonenspektroskopie, mit denen sich die Bündelung der Aktinfilamente direkt nachweisen lässt.

[1] C. Bechinger, D. Rudhardt, P. Leiderer, R. Roth, and S. Dietrich, Phys. Rev. Lett. 83, 3960 (1999).

[2] C. Bechinger, H. H. v. Grünberg, and P. Leiderer, Phys. Blätt. 55, 53 (1999).

Electrodiffusion of ligand gated ion channels with time-dependent opening rates

•Stephan Kramer, Alexander Grundmeier, Michael Berginski und Reiner Kree
Institut f. Theoretische Physik, Universtät Göttingen, Bunsenstr. 9, 37073 Göttingen

We present analytical and numerical results for a model describing the electrophoresis of mobile, charged ion channels in a fluid membrane. The channels may switch between an open and a closed state according to a simple two-state kinetics with rates either constant or depending on an externally controlled ligand concentration. The effective electrophoretic charge and the diffusion constant of the channels may be different in the closed and in the open state. The system is modeled by densities of channel species, obeying simple equations of electro-diffusion. The lateral transmembrane voltage profile is determined from a cable-type equation. The analytic analysis of autonomous systems reveals bifurcations from the homogeneous, stationary state to appear as hard-mode, soft-mode or hard-mode oscillatory transitions within physiologically reasonable ranges of model parameters. Numerical results will be presented for a non-autonomous system with time-dependent ligand controlled rates.

Stochastische Resonanz in Ionenkanalensembles

•Gerhard Schmid, Igor Goychuk und Peter Hänggi
Insitut für Physik, Universität Augsburg

In Abhängigkeit von der Größe eines Zellmembranausschnittes und damit der Anzahl der darin enthaltenen Ionenkanäle werden die Phänomene der stochastischen Resonanz, der Kohärenzresonanz und der Synchronisation diskutiert. Die mathematische Beschreibung erfolgt dabei durch ein stochastisch erweitertes Hodgkin-Huxley Modell. Dieses berücksichtigt den Einfluss des internen Rauschens, welches durch das zufällig Öffnen und Schließen der einzelnen Ionenkanäle verursacht wird. Die kollektiven Eigenschaften der Ionenkanalensembles werden anhand zweier Fälle veranschaulicht[1]:

Ohne externen Stimulus der Zellmembran beobachtet man durch internes Rauschen hervorgerufene Aktionspotentiale. Diese treten bei einer bestimmten Membranfläche am regelmäßigsten auf.

In Anwesenheit einer periodischen Anregung der Zellmembran zeigt das Signal-zu-Rausch-Verhältnis den Effekt der intrinsischen stochastischen Resonanz bezüglich der Verkleinerung der Fläche resp. Vergrößerung des internen Rauschens. Nur für genügend große Zellmembranausschnitte mit entsprechend schwachem internem Rauschen kann konventionelle stochastische Resonanz beobachtet werden.

[1] G. Schmid, I. Goychuk and P. Hänggi, Europhys. Lett. 56, 22 (2001)

[HOME]

[Archiv]

[E-Verhandlungen 2002]

[Regensburg]

[Fachverband DY]

[Sitzung DY 46]

Zuletzt geändert am 14.11.2002

Fragen, Kommentare, Anregungen und Kritik