Deutsche Physikalische Gesellschaft e. V. (DPG)

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E-Verhandlungen 2001
Programm und Abstracts der Sitzung DY 46

Imaging of spatially heterogeneous turbid media using the 3D cross correlation scheme

•Ronny Vavrin, Frank Scheffold und Peter Schurtenberger
Departement für Physik, Universität Freiburg, CH-1700 Freiburg

In recent years considerable attention has been paid to the development of biomedical imaging techniques using visible light. Optical imaging of biological tissues may provide different advantages: it is save, non-evasive and can be set up at a relative low cost. Near-infrared light is the least absorbed radiation in human tissue with an absorption length of typically 0.1-1cm. The limiting factor for the efficiency of optical imaging is the strong multiple scattering of biological tissues, which reduces resolution and penetration depth. In this study we use the novel 3-D light scattering technique to image singly scattered photons in a turbid medium. The 3D-cross correlation scheme uses two crossing laser beams that define a scattering volume (cross section approx. 100 micron) which can be moved in three dimensions. By cross-correlating the scattered intensity from the two beams, multiply scattered photons are filtered out efficiently. The applicability of the method is investigated by scanning a rectangular cell with an embedded capillary containing colloidal suspensions with different optical properties. Our measurements show that using the 3-D technique it is possible to image three dimensional optical density variations with a resolution of approximately 200 micron and a penetration depth of at least 2-3 scattering mean free paths of the outer medium.

Spectral ergodicity and normal modes in ensembles of sparse matrices

•Markus Saltzer¹, Andrew D. Jackson², Carlos Mejia-Monasterio³, Thomas Rupp⁴ und Thomas Wilke^2
1Fakultät für Physik, Albert-Ludwigs-Universität Freiburg, Hermann-Herder-Str. 3, D-79104 Freiburg, Germany
²The Niels Bohr Institute, Belgdamsvej 17, DK-2100 Copenhagen, Danmark
³Centro de Ciencias Fisicas, UNAM, Apartado Postal 48-3, Cuernavaca, Mexico
⁴Max-Planck-Institut für Kerphysik, Postfach 103980, D-69029 Heidelberg, Germany

We investigate the properties of sparse matrix ensembles with particular regard for the spectral ergodicity hypothesis, which claims the identity of ensemble and spectral averages of spectral correlators. An apparent violation of the spectral ergodicity is observed. This effect is studied with the aid of the normal modes of the random matrix spectrum, which describe fluctuations of the eigenvalues around their average positions. This analysis reveals that spectral ergodicity is not broken, but that different energy scales of the spectra are examined by the two averaging techniques. Normal modes are shown to provide a useful complement to traditional spectral analysis with possible applications to a wide range of physical systems.

Interface motion in disordered media

•L. Roters, S. Lübeck und K.D. Usadel
Theoretische Physik, Gerhard-Mercator-Universität, 47048 Duisburg

We numerically investigate the dynamics of driven interfaces in the random-field Ising model. At zero temperature the system displays a continuous phase transition from a pinned to a moving interface at a certain driving field H _c. Approaching H _c from above the interface velocity v vanishes according to v ~ (H-H _c)^b and is zero below the critical threshold. With thermal fluctuations the interface moves for any finite value of the driving field. Our analyses reveal that at the transition point the interface velocity increases according v ~ T^1/d at H = H _c. We determine the exponents b and d in a hypercube of various dimensions d = 3,4,5,6. In the five dimensional case we find logarithmic corrections to the power-law behavior. Our results are, therefore, consistent with the assumption that five is the upper critical dimension of the depinning transition in the RFIM.

Furthermore, we investigate the depinning transition in thin films and observe a crossover from three- to two-dimensional scaling behavior. This crossover is caused by the interplay between a diverging correlation length and the finite film thickness.

Druck und Temperatur induzierte Phasenübergänge in Quartz: Neue Einsichten durch Molekular Dynamik Simulationen

•Martin Müser
Inst. f. Physik, WA 331, Uni-Mainz, 55099 Mainz

Strukturelle und elastische Eigenschaften von Quartz sind die zentralen Größen, um die Übergänge zwischen verschiedenen Quartzphasen zu verstehen. Computersimulationen ermöglichen diesbezüglich neue Einblicke, die sowohl für den Temperatur getriebenen a« b Übergang als auch für den Druck induzierten Quartz-I « Quartz-II Übergang relevant sind. So kann man im Widerspruch zur experimentell gemessenen mittleren Struktur beobachten, dass die Verzerrungen von SiO₄ Tetraedern in b-Quartz in der Nähe des Phasenüberganges mit der in a-Quartz praktisch identisch sind. Dennoch gibt es klare Indizien dafür, dass der a« b Übergang kein Ordnungs-Unordnungs-Übergang ist. Der Druck induzierte Quartz-I « Quartz-II Übergang stellt sich als kinetisch gehindert und irreversibel heraus. Die Struktur von entkomprimierten Quartz-II entspricht der einer Quartz-I Überstruktur. Eine Analyse der Born-Stabilitäts-Kriterien ergibt, dass Quartz-II bei allen Drücken mechanisch stabil ist.

Untersuchungen zum Time-dependent Traveling Salesman Problem

•Johannes Schneider¹, Günter Bauer², Johannes Bentner², Gustav Obermair² und Ingo Morgenstern^2
1Physik-Institut, Universität Zürich-Irchel, Winterthurerstr. 190, CH-8057 Zürich
²Fakultät für Physik, Universität Regensburg, D-93040 Regensburg

Beim Traveling Salesman Problem hat man für einen Handlungsreisenden die kürzeste geschlossene Rundreise durch eine vorgegebene Menge von Orten zu finden. Bei dem erweiterten Time-dependent Traveling Salesman Problem sind die Abstände zwischen den einzelnen Orten zeitabhängig. Dieses Problem läßt sich ebenfalls mit physikalischen Optimierungsverfahren behandeln. Ausgehend vom Benchmark-Problem der 127 Biergärten von Augsburg und Umgebung präsentieren wir Ergebnisse für verschiedene Staufaktoren und -zonen.

Vergleich verschiedener Glättformeln bei Search Space Smoothing

•Johannes Schneider¹ und Martin Schmid^2
2Institut für Schicht- und Ionentechnik 2-IT, Forschungszentrum Jülich GmbH, D-52425 Jülich
¹Physik-Institut, Universität Zürich-Irchel, Winterthurerstr. 190, CH-8057 Zürich

Klassische physikalische Optimierungsverfahren wie Simulated Annealing führen einen temperaturartigen Kontrollparameter ein, mit dessen Hilfe Barrieren in der Energielandschaft überwunden werden können, so daß man am Ende des Optimierungslaufes nicht in einem hochliegenden lokalen Optimum festfriert sondern das globale oder ein sehr gutes lokales Optimum erreicht. Im Gegensatz dazu versucht Search Space Smoothing, die Energielandschaft so zu glätten, daß Barrieren zwischen den einzelnen lokalen Optima verschwinden. Wir wollen hier verschiedene Glättformeln und genauere Untersuchungen ihrer Wirkung auf die Energielandschaft vorstellen.

Statistical Models of Fragmentation

•Christopher Pownall¹, Paul Mulheran² und Franz Schwabl^1
1Lehrstuhl V für Theoretische Physik, Physik Department, Technische Universität München, D-85747 Garching, Deutschland
²JJ Thomson Physical Laboratory, PO Box 220 Whitekights, University of Reading, Berkshire RG6 6AF, United Kingdom

Fragmentation is a ubiquitous phenomenon, yet one which is not well understood. Experimental studies have shown that in certain systems there appears to be transition from a lognormal to a powerlaw form for the fragment size distribution as the amount of energy put into the system increases. In this paper we present results from a number of models in which fragmentation is modelled as a recursive, hierarchical process in which large fragments break into smaller ones according to simple stochastic rules. We show how particular combinations of these rules may bring about the size distributions seen in experiments, and demonstrate an analytical approach to modelling fragmentation using a variation of the Bethe lattice.

Viscoelastic flow studied by Smoothed Particle Hydrodynamics

•Marco Ellero, Martin Kroeger und Siegfried Hess
Institute for Theoretical Physics, TU Berlin, Hardenbergstr.36, PN 7-1, 10623, Berlin, Germany

A three-dimensional viscoelastic code based on the Smoothed Particle Hydrodynamics is presented. SPH is a grid free Lagrangian based method in which the flow is represented by fluid-pseudo particles and the relevant flow properties are interpolated on the resulting movable grid [1]. Particle methods are robust and enjoy automatic grid adaptivity, consistent treatment of boundary free surfaces, as in the case of materials simulations [2], for which ä priori specifications are not required. In this work we present preliminary SPH calculations of viscoelastic flows with constitutive time equation for the stress tensor based on the well known Maxwell model. This should permit to simulate complex non-Newtonian flows characterized by elastic behaviour under small deformations and by a dissipative relaxation which exhibit decay of the stress tensor components in typical times as observed experimentally. Particular attention is also paid to the problem of boundary conditions for which the approach of image particles is considered [3]. [1] J. J. Monaghan Annu. Rev. Astron. Astrophys. 30, 543 (1992) [2] L. D. Libersky and A. G. Petschek Lecture Note in Physics 395, 248 (1990) [3] H. Takeda, S. M. Miyama and M. Sekiya Prog.Theor.Phys. 92, 939 (1994)

Sekundärrelaxation in Gläsern studiert mit Hilfe der ²H-NMR

•C. Koplin, G. Schneider, P. Medick, M. Vogel, C. Tschirwitz und E. Rößler
Experimentalphysik II, Universität Bayreuth, 95440 Bayreuth

Wie jüngst analysiert, erlauben es die Methoden der zweidimensionalen NMR in der Zeitdomäne räumlich hoch eingeschränkte Bewegungsprozesse, wie sie typischerweise für Sekundärrelaxationen in Gläsern gefunden werden, systematisch zu vermessen. Insbesondere ist es möglich, das „ räumliche Ausmaß“  der Bewegung zu quantifizieren. Wir untersuchen auf diese Weise (²H NMR) den Johari - Goldstein (JG) - Prozeß in reinem Dekalin und in dem Mischglas Chlorbenzol/Dekalin, wobei wir im letzteren Fall auch die Ergebnisse von dielektrischen Messungen heranziehen. Im Mischglas können wir durch Deuterierung jeweils einer Komponente das Ausmaß der Lokalität des JG - Prozesses studieren. Die ersten Resultate zeigen, daß der JG - Prozeß in diesen Systemen sehr ähnliche Eigenschaften aufweist.

Glass dynamics and scaling behaviour under pressure using quasielastic nuclear forward scattering

•Tanja Asthalter^1,2, Ilia Sergueev^1,2, Hermann Franz^3,2, Winfried Petry², Kirill Messel^3,2 und Roberto Verbeni^1
1ESRF, B.P. 220, F-38043 Grenoble Cedex
²Experimentalphysik E13, TU München, James-Franck-Str., D-85747 Garching
³DESY/Hasylab, Notkestr. 85, D-22603 Hamburg

Varying pressure as well as temperature is essential for validity tests of various theories of glass dynamics, such as the still popular free-volume model or the mode-coupling theory. We have applied quasielastic nuclear forward scattering of synchrotron radiation under pressure on dibutylphthalate doped with 5 atomic % ferrocene (enriched to 95.3 % in ⁵⁷Fe). Our experiment was carried out at the new beamline ID22N at the European Synchrotron Radiation Facility. The decay rate of delayed nuclear resonant quanta provides information about the self-correlation function F_s(q,t) of the resonant nuclei and thus about relaxation times on the timescale of the Mößbauer nuclei (141.1 ns for ⁵⁷Fe). Using known V,P data and thermal expansion coefficients and applying the Tammann-Tait equation to calculate the density, we can plot the relaxation times versus density. Our results show that - in analogy to the study on OTP - the diffusion times do not show the same scaling behaviour, depending on whether density is changed by applying pressure or by heating. Thus we conclude that the validity of the free-volume model is disproved for the case of high scattering vectors/ short length scales.

Boson Peak in Vanadyl Pyrophosphate

•Sascha Eschborn, Swantje Kuhn und Rudolf Feile
Technische Universität Darmstadt

We present the boson peak in amorphous vanadyl pyrophosphate ((VO)₂P₂O₇) measured by Raman spectroscopy. Polarized and depolarized spectra taken at different temperature lead to the conclusion that boson peak and quasielastic scattering also observed are of a different microscopic origin.

Selbstorganisierte-kritische neuronale Netzwerke

•Torsten Röhl und Stefan Bornholdt
Institut für Theoretische Physik, Universität Kiel, Leibnizstr. 15, 24098 Kiel

Eine bemerkenswerte Eigenschaft natürlicher Nervensysteme ist die robuste Stabilisierung von Aktivität und Vernetzungsgrad auf einem mittleren Niveau, das eine effiziente Informationsverarbeitung erlaubt. Einfache Modellsysteme zeigen, daß dies nicht selbstverständlich ist: Beispielsweise führt die Hebb'sche Lernregel geradewegs in die Vernetzungskatastrophe. Will man nicht auf einen zusätzlichen globalen Regelungsmechanismus zurückgreifen, der dies nach dem Thermostat-Prinzip behebt, stellt sich die Frage nach möglichen lokalen dynamischen Regeln, die diese Balance herstellen. Wir diskutieren einen lokalen Mechanismus der Selbstorganisation von Netzwerktopologien [1] im Kontext neuronaler Netzwerke und betrachten seine Dynamik in einem asymmetrischen diskreten neuronalen Netzwerk. Dabei beobachten wir, daß in asymmetrischen Netzwerken bereits eine verallgemeinerte Hebb'sche Regel zu einer Selbstorganisation des globalen Vernetzungsgrades führen kann.

[1] S. Bornholdt und T. Rohlf, Topological Evolution of Dynamical Networks: Global Criticality from Local Dynamics, Phys. Rev. Lett. 84 (2000) 6114.

Potts-Perzeptrons in Matrixspielen

•Richard Metzler und Wolfgang Kinzel
Institut für Theoretische Physik III, Universität Würzburg, Am Hubland, 97074 Würzburg

Potts-Perzeptrons bilden Eingabemuster auf eine von K Ausgaben ab, treffen also aus mehreren Optionen eine Auswahl. Damit sind sie geeignet für eine Vielzahl von spieltheoretischen Szenarien. Wir untersuchen das Verhalten von Potts-Perzeptrons in Matrixspielen mit zufälligen Auszahlungsmatrizen gegen Gegner, die stochastische Strategien benutzen, und gegen andere Perzeptrons. Interessant sind dabei die richtige Wahl der Online-Lernregel und die Bedingungen für die Konvergenz zu optimalen Strategien.

Elastic properties of THF clathrate hydrates

•Sascha Eschborn und Rudolf Feile
Technische Universität Darmstadt

The elastic properties and the local hydrogen bonding of THF clathrate hydrate single crystals stable at normal pressure and below 4^°C are investigated by Raman and Brillouin spectroscopy. Through the comparison of the spectra with corresponding spectra of ice and THF in the solid, liquid and gaseous phase, we conclude about the possibilities of motion of the enclathrated molecules. Spectra taken at different temperatures give information about a hindered reorientation of the THF molecules.

``Adaptive Spingläser'': Selbstorganisation und Kritizität asymmetrischer Spinsysteme

•Thimo Rohlf und Stefan Bornholdt
Institut für Theoretische Physik, Universität Kiel, Leibnizstr. 15, 24098 Kiel

Nicht-symmetrische Spingläser erfreuen sich unter Physikern selten ungeteilter Beliebtheit, da viele analytische Werkzeuge der statistischen Physik nicht ohne einen Hamiltonian auskommen [1]. Mit heute verfügbaren numerischen Methoden der ``Computational Physics'' verliert dieses Kriterium aber weithin an Bedeutung. Ferner sind dynamische Netzwerke in natürlichen Systemen fast immer asymmetrischer Natur, so daß sich ein Studium dieser Systeme anbietet. Hier wird eine Klasse asymmetrischer Spingläser betrachtet, deren Kopplungen auf langsamer Zeitskala einer lokalen Dynamik unterliegen. Die Addition oder Entfernung von Kopplungen in Abhängigkeit von der lokalen Magnetisierung oder der Korrelation zwischen Paaren von Spins bewirkt die robuste Selbstorganisation der Topologie zu einem kritischen Punkt des Systems hin [2]. Die Magnetisierung des Systems zeigt dabei 1/f-Rauschen. Der beobachtete Selbstorganisationsprozeß ist unabhängig von der statistischen Verteilung der Kopplungsstärken und der konkreten Realisierung der dynamischen und topologischen Updateregeln.

[1] B. Derrida, Dynamical Phase Transition in Non-Symmetric Spin Glasses, J. Phys. A 20 (1987) L721-L725

[2] S. Bornholdt und T. Rohlf, Topological Evolution of Dynamical Networks: Global Criticality from Local Dynamics, Phys. Rev. Lett. 84 (2000) 6114.

Magnetisch induzierter Phasenübergang eines zweidimensionalen Kolloidsystems

•K. Mangold, R. Bubeck, P. Leiderer und C. Bechinger
Universität Konstanz, Fach M 676, 78457 Konstanz

In Analogie zur lichtinduzierten Kristallisation zweidimensionaler (2D) ladungsstabilisierter Kolloidsysteme, haben wir ein System mit magnetischer Wechselwirkung untersucht. Hierfür wurden superparamagnetischer Kolloidpartikel ( s = 4.5 mm) einem periodischen Potential ausgesetzt, dessen Periodizität in etwa dem mittleren Partikelabstand entspricht. Dieses periodische Potential wude durch Nickel-Linien unterhalb des Kolloidsystems realisiert. In Abhängigkeit des externen Magnetfeldes haben wir den Phasenbergang flüssig/fest eines solchen Systems untersucht, und mit dem eines ungestörten Systems verglichen. Dabei fällt auf, daß  sich der Kristall einerseits entlang der durch die Nickel-Linien vorgegebenen Richtung bildet, und andererseits die Entstehung des Kristalls bei deutlich kleineren Teilchenwechselwirkungen stattfindet. Unsere Messungen belegen, daß  der Phasenübergang flüssig/fest in 2D Systemen durch ein externes, periodisches eindimensionales Potential begünstigt wird und nicht von der speziellen Art der Teilchenwechselwirkung abhängt.

Deviations from universality in spectral statistics of the Anderson model

•V. Uski¹, B. Mehlig² und M. Schreiber^1
1Institut für Physik, Technische Universität, D-09107 Chemnitz
²Universität Freiburg, Fakultät für Physik, D-79104 Freiburg

We present numerical results for the spectral formfactor obtained by exact diagonalization of an Anderson tight-binding model. The results show the Altshuler-Shklovskii behaviour at small times [1] as well as the predicted nonuniversal behaviour around the Heisenberg time [2,3].

[1] B. L. Altshuler and B. I. Shklovskii, Sov. Phys. JETP 64, 1 (1986).

[2] A. V. Andreev and B. L. Altshuler, Phys. Rev. Lett.  75, 4389 (1995).

[3] B. Mehlig and M. Wilkinson, Phys. Rev. E, in press (2000).

Ortsaufgelöste Messungen von Oberflächenladungsdichten mit kolloidalen Sondenpartikeln

•Laurent Helden, Christoph Lutz, Paul Leiderer und Clemens Bechinger
Universität Konstanz, Fachbereich Physik, 78457 Konstanz

Mit der TIRM-Methode (total internal reflection microscopy) lassen sich Wechselwirkungspotentiale zwischen dispergierten kolloidalen Teilchen und Oberflächen mit sehr hoher Genauigkeit bestimmen. Die Kraftauflösung im Bereich von 20fN übertrifft dabei die der konventionellen AFM- oder SFA-Verfahren um mehrere Größenordnungen. Dies macht die Methode geeignet, um beispielsweise Verarmungskräfte (depletion forces) und elektrochemische Doppellagen (double layer forces) auszumessen. Mit einem neuen Aufbau ist es erstmals gelungen, diese Meßmethode auch ortsaufgelöst an chemisch strukturierten Oberflächen anzuwenden. Erste Ergebnissen zeigen die Variation von Doppellagenkräften an silanisierten und unbeschichteten Quarzglas Oberflächen.

''Dynamic Scattering Mode'' in der Elektrokonvektion von Flüssigkristallen

•Mathias Sandulescu und Joachim Peinke
Universität Oldenburg

Die Elektrokonvektion von nematischen Flüssigkristallen und deren spontane Strukturbildung wurde in planaren Proben (nematischer Flüssigkristall MBBA) mit optischen Methoden untersucht. Insbesondere wird der Übergang zwischen dem Dynamic Scattering Mode 1 und 2 untersucht. Beim sprunghaften Übergang in die Mode 2 konnte ein kritisches zeitliches Vehalten nachgewiesen werden. Mit statistischen Methoden lässt sich ein Unterschied der Unordnung in beiden Moden auf der Basis von multifraktalem Eigenschaften nachweisen. Vergleiche zu Turbulenzuntersuchungen werden dargestellt.

Quasiperiodisch getriebene Josephson-Kontakte: Seltsame nichtchaotische Attraktoren, Transport und Symmetrien

•Eireen Neumann und Arkadi Pikovski
Lehrstuhl Statistische Physik/Chaostheorie, Institut für Physik, Universität Potsdam, D-14415 Potsdam

Die Dynamik eines überdämpften Josephson-Kontaktes unter dem Einfluß eines äußeren quasiperiodischen Feldes wird untersucht. In Abhängigkeit von den Parameterwerten findet man entweder quasiperiodische Bewegung oder seltsame nichtchaotische Attraktoren (SNAs). Es wird gezeigt, daß die Bedeutung der Existenz von SNAs darin besteht, daß bei Symmetriebrechung der periodischen Potentialfunktion oder des treibenden Feldes ein Transport der Ladungsträger auftritt. Die Strom-Spannungskennlinie des Josephson-Kontaktes wird diskutiert.

Competing spatial and temporal instabilities in reaction-diffusion systems with subcritical spatial bifurcation

S. Bose¹, P. Rodin² und •E. Schöll^1
2Ioffe Institute, St.Petersburg
¹Institut für Theoretische Physik, Technische Universität Berlin, 10623 Berlin

The appearance of complex spatio-temporal behavior near a codimension-two bifurcation point is discussed for a class of reaction-diffusion systems exhibiting a subcritical spatial bifurcation followed by the formation of large-amplitude spatial patterns. Well developed techniques based on expansions near the uniform reference state (e.g., amplitude equations) fail in this case, and alternative approaches are required. We demonstrate that insight into the dynamics can be achieved by linearization in the vicinity of both the large-amplitude spatial pattern and the uniform reference state. A globally coupled reaction-diffusion model is taken as an example to illustrate this approach. We derive a sufficient criterion for the appearance of mixed spatio-temporal modes, and clarify the origin of a menagery of complex dynamics, such as periodic and chaotic oscillations of spatial patterns, low dimensional chaos including a Shil'nikov attractor, and periodic back-and-forth front motion. Special attention is devoted to the difference between spatio-temporal dynamics on one-dimensional and two-dimensional domains.

Self-adjusting two-dimensional area-preserving maps and Hamiltonian systems

•Jörg Kaidel
Institut für Theoretische Physik, Universitätsstrasse 31, 93053 Regensburg, Germany

Recent works on the Logistic Map have shown that it adapts to the Edge of Chaos if the control parameter is coupled to the dynamical variable via a low-pass filtered feedback (PRL 84, 5991 (2000)). We apply the mechanism to two-dimensional area-preserving maps and investigate the relation to two-dimensional Hamiltonian systems.

Phasenmuster in raum-zeitlich getriebenen oszillatorischen Medien

•Robert Finke und Harald Engel
TU Berlin, Institut für Theor. Physik, Hardenbergstr. 36, PN 7-1, 10623 Berlin

Untersucht wird die Musterbildung in einem resonant getriebenen dreikomponentigen Reaktions-Diffusions-Modell für ein lichtempfindliches Belousov-Zhabotinskii Medium. In diesem System kann die lokale Anregungsschwelle über die Intensität des einfallenden Lichts orts- und zeitabhängig gesteuert werden. Mit steigender Amplitude der räumlich periodischen Komponente im äußeren Antrieb bei ansonsten fixierten Parametern finden wir im Fall der 1:2 Resonanz eine Kaskade von Bifurkationen resonanter Phasenmuster. Für kleine und große Werte der Treiberamplitude treten harmonische räumliche Strukturen auf. In einem endlichen Bereich der Amplitude bilden sich auch subharmonische Strukturen aus, deren Wellenlänge doppelt so groß wie die des äußeren Antriebs ist. Wandernde subharmonische Domänen können in einen harmonischen Hintergrund eingebettet sein. Bei sehr hoher Amplitude wird die zeitliche Oszillation vollständig unterdrückt und es werden nur stationäre harmonische Muster beobachtet

Selbstinduzierte Spannungsoszillationen während der elektrochemischen Porenätzung in III-V Halbleitern

•Sergiu Langa¹, Marc Christophersen¹, Jürgen Carstensen¹, Ion Tiginyanu² und Helmut Föll^1
1Technische Fakultät, CAU zu Kiel
²Technical University of Moldova, Chisinau, Moldawien

Elektrochemische Reaktionen an Halbleitern gewinnen ständig an technischer Bedeutung. Am Beispiel der elektrochemischen Makroporenätzung in III-V Halbleitern wird gezeigt, daß stochastische Phänomene auftreten, die entscheidenden Einfluß auf die geätzten Strukturen haben. Abhängig von der gewählten konstanten Stromdichte treten selbstinduzierte Spannungsoszillationen auf, die z.B. mit einer periodischen Modulation der Porendurchmesser gekoppelt sind. Diese Strukturen sind potentiell aufgrund ihrer Größen- und Aspektverhältnisse sehr gut als thermodynamische „ Ratschen“ geeignet. Ansätze zum Verständnis werden im Rahmen des sogenannten „ Current Burst“ Modells [1] geliefert: Ab einer kritischen Stromdichte stellt sich eine so hohe Porendichte mit entsprechend kleinen Porenabständen ein, daß eine starke räumliche Wechselwirkung (über die Raumladungszone) zwischen den Poren auftritt. Dies führt zu einem lokal synchronisierten Porenwachstum, das bei weiterer Stromdichteerhöhung zu einer Perkulation und damit zu einer globalen Synchronisation des Porenwachstums bei gleichzeitigen Spannungsoszillationen führt.
[1] H. Föll, J. Carstensen, M. Christophersen, G. Hasse, Phys. Stat. Sol. (a) (2000) 182(1):7

Erregungswellen in einem moduliertem BZ-System

•Niklas Manz und Stefan C. Müller
Otto-von-Guericke-Universität, Institut für Experimentelle Physik, Abteilung Biophysik, Universitätsplatz 2, 39106 Magdeburg

Wie schon in [1] experimentell und theoretisch gezeigt wurde, kann die Ausbreitung von Erregungswellen auf einer periodisch gekrümmten Oberfläche zu Oszillationen der Geschwindigkeiten und somit zu neuartigen Wellenmustern führen. Der Einsatz des lichtsensitiven Ru(bpy)₃ statt des Ferroins ermöglicht es, die gekrümmte Oberfläche durch eine Lichtmaske zu simulieren. Die nun erhaltenen Wellenmuster werden mit den in [1] erhaltenen Gleichungen verglichen und entsprechend der Vorhersage diskutiert.

[1] V.A. Davydov, N. Manz, O. Steinbock, V.S. Zykov and S.C. Müller, Excitation Fronts on a Periodically Modulated Curved Surface, Phys. Rev. Lett 85, 4 (2000)

Detektion instabiler periodischer Bahnen in chaotischen dynamischen Systemen

•Detlef Pingel¹, Peter Schmelcher¹, Fotis K. Diakonos² und Ofer Biham^3
1Theoretische Chemie, Physikalisch-Chemisches Institut, Universität Heidelberg, Im Neuenheimer Feld 229, 69120 Heidelberg
²Department of Physics, University of Athens, GR-15771 Athens, Greece
³Racah Institute of Physics, The Hebrew University, Jerusalem 91904, Israel

Wir stellen eine Methode zur Detektion instabiler periodischer Bahnen in chaotischen dynamischen Systemen vor. Dabei wird die ursprüngliche Abbildung (Poincare-Abbildung bei kontinuierlichen Systemen) durch Transformationen in verschiedene sekundäre Systeme überführt. Dabei ändern sich die Stabilitätseigenschaften der periodischen Bahnen, nicht aber deren Positionen. Insbesondere werden vormals instabile periodische Bahnen stabil und können durch einfache Integration des jeweiligen transformierten Systems detektiert werden. Eine Klassifizierung der Stabilitätsmatrizen aller möglichen periodischen Bahnen bestimmt die Art der notwendigen Transformationen. Die Methode wird auf mehrere zeitdiskrete und zeitkontinuierliche dynamische Systeme angewandt.

Semiklassisches Tunneln von Wellenpaketen in Realzeit

•Markus Saltzer, Joachim Ankerhold und Hermann Grabert
Fakultät für Physik, Albert-Ludwigs-Universität Freiburg

Üblicherweise wird argumentiert, dass innerhalb einer semiklassischen Realzeitheorie der Wellenpaketdynamik starkes Quantentunneln nur durch Mitnahme von Trajektorien in imaginärer Zeit beschrieben werden kann. Dies erfordert eine ad-hoc Modifikation der semiklassischen Näherung. Es wird gezeigt, dass sich mit Hilfe semiklassischer Realzeitwege eine konsistente dynamische Beschreibung des Tunnelprozesses ergibt, wenn man die Fluktuationen innerhalb einer Familie semiklassischer Pfade gleicher Energie berücksichtigt. Die Theorie wird auf einfache Potentialmodelle angewendet und mit exakten Ergebnissen verglichen.

Spektren und Wellenfunktionen eines strahlteilenden Mikrowellenbillards und ihre semiklassische Interpretation

•R. Schäfer, U. Kuhl, M. Barth und H.-J. Stöckmann
Fachbereich Physik, Philipps-Universität Marburg

Es werden experimentelle Ergebnisse für Spektren und Wellenfunktionen eines Mikrowellenbillards mit Strahlspaltung präsentiert. Das Billard besteht aus einem rechteckförmigen Hohlraumresonator mit einem Viertelkreis-Einsatz aus Teflon (n=1.44) in einer Ecke. Eine Mikrowellenreflexionsmessung liefert direkt den Diagonalanteil G(r,r,k²) des Billards, wobei r der Position der Antenne entspricht. Dies ermöglicht die Bestimmung von Spektren und Wellenfunktionen. Unter Verwendung der Gutzwiller'schen Spurformel werden die Beiträge der periodischen Bahnen des Billards zur Zustandsdichte bestimmt. Viele der Wellenfunktionen zeigen Narben („ scars“ ), die mit periodischen Bahnen in Verbindung gebracht werden können. Durch Fouriertransformation werden die verschiedenen Beiträge klassischer Trajektorien zur Greenfunktion identifiziert.

Annular Billiard: Resonances and their classical Counterparts

•Martina Hentschel und Klaus Richter
Max-Planck-Institut für Physik komplexer Systeme, Nöthnitzer Str. 38, D-01187 Dresden, Germany

We study the annular billiard formed by two nonconcentric disks with different refractive indices as an optical model system. It offers a great variety of phenomena that can be investigated both solving the exact wave equations for resonances and visualizing the classical ray dynamics in terms of a Poincaré section. In the latter case, the possible refractive escape of the light rays is taken into account by means of generalized Fresnel formulas for curved interfaces. This gives the connection to open optical resonators, in which only modes confined by total internal reflection survive. We find those modes in the chaotic region of the Poincaré section; the corresponding resonances live mainly in the constricted region of the annulus. Studying the S-Matrix, we find further resonances that show classically expected properties such as unperturbed whispering gallery modes in the case of small excentricities that, however, become perturbed for larger displacements of the inner disk.

Semiklassische Beschreibung von 2-dim. Elektronengassystemen mit Spin-Bahn Wechselwirkung

•Christian Amann und Matthias Brack
Institut für Theoretische Physik; D-93040 Universität Regensburg

Die Periodic Orbit Theory (POT) dient häufig zur Beschreibung von mesoskopischen Systemen. Schaleneffekte in Quantendots sowie Leitwertfluktuationen können damit erfolgreich beschrieben werden. Bislang wurden nichttriviale Spineinflüsse vernachlässigt. Gerade die Spin-Bahn Kopplung stellt in bestimmten Halbleitersystemen (z.B. InAs) einen nicht unerheblichen Effekt dar. Deren Einbindung in die POT wird exemplarisch an verschiedenen 2-dim. Elektronengassystemen demonstriert und erfolgt mittels einer erst kürzlich entstandenen Theorie [1]. Die Ergebnisse werden denen einer quantenmechanischen Rechnung gegenübergestellt. Untersucht wurden dabei verschiedene laterale Strukturen (harmonisches Einschlusspotential, schwache Modulation) sowie die Fälle mit und ohne Magnetfeld. [1] J.Bolte/S.Keppeler Annals of Physics 274,125 (1999)

Collective versus single-particle effects in the optical spectra of finite electronic quantum systems

•Mark Santer und Bernhard Mehlig
Theoretische Quantendynamik, Fakultät für Physik, Universität Freiburg, Hermann-Herder Str. 3, 79104 Freiburg i. Brsg.

We study optical spectra of finite electronic quantum systems at frequencies smaller than the plasma frequency using a quasi-classical approach, valid for systems of any shape and dynamics (diffusive or ballistic, regular or irregular motion). This approach includes collective effects and enables us to analyze how the nature of the (single-particle) electron dynamics influences the optical spectra in finite electronic quantum systems. We derive an analytical expression for the low-frequency absorption coefficient of electro-magnetic radiation in a finite quantum system with ballistic electron dynamics and specular reflection at the boundaries. By comparing with numerical computations using the random-phase approximation we show that our analytical approach provides a qualitative and quantitative understanding of optical spectra in finite electronic quantum systems. [cond-mat/0011315].

The Quantum-Classical Correspondence in Polygonal Billiards

•Jan Wiersig
Max-Planck-Institut für Physik komplexer Systeme, Nöthnitzer Str. 38, D-01187 Dresden

We show that wave functions in planar rational polygonal billiards (all angles rationally related to Pi) can be expanded in a basis of quasi-stationary and spatially regular states. Unlike the stationary and spatially irregular energy eigenstates, these states are related to the classical invariant surfaces in the semiclassical limit. This is illustrated for the barrier billiard.

Structural Analysis of Metals under Shear Stress via Non-Equilibrium Molecular Dynamics Computer Simulations

•I. Stankovic¹, M. Kröger^1,2 und S. Hess^1
1Institut für Theoretische Physik, Technische Universität Berlin, PN 7-1, Hardenbergstr. 36, D-10623 Berlin, Germany
²Polymer Physics, Institute of Polymers, ETH Zürich ML H 18, CH-8092 Zürich, Switzerland

The embedded atom method and non-equilibrium molecular dynamics computer simulations (NEMD) [1] are adapted to investigate behavior of metals subjected to shear and undergoing plastic flow. Voronoi polyhedrons are used to recognise the atomic environments and to investigate the local order in model metals. The pattern recognition is based on analysis of the shape of the Voronoi polyhedron. Using the improved Voronoi method it is possible to obtain information about the type of the structure to which atoms and its closest neighbours belong: body-centered cubic, face-centered cubic, hexagonal close-packed and icosahedral structure. The suggested method gives more detailed picture about the structure of the system in comparison to commonly used structure factor. The existance of slip direction and planes is observed and discussed.

[1] M. Kröger and S. Hess, ZAMM 90, suppl. 1 (2000) S49-S52.

Phasenverhalten und Struktur von Janus-Fluiden

•Thorsten Erdmann¹, Martin Kröger^1,2 und Siegfried Hess^1
1Institut für Theoretische Physik, Technische Universität Berlin, PN 7-1, Hardenbergstr. 36, D-10623 Berlin
²Polymer Physics, Institute of Polymers, ETH Zürich, ML H 18, CH-8092 Zürich, Schweiz

Janus-Fluide bestehen aus Teilchen mit zwei verschiedenen `Gesichtern', z.B. einer hydrophilen und einer hydrophoben Seite [1]. Solche Teilchen sind axialsymmetrisch, bei festgehaltener Orientierung eines Teilchens wird ein zweites Teilchen angezogen oder abgestoßen, je nachdem ob es das gleiche oder das andere `Gesicht' zeigt. Uns interessiert, ob und unter welchen Bedingungen es zur Ausbildung einer polaren flüssigkristallinen Phase kommen kann. Dazu wird, ausgehend von einem sphärischen Lennard-Jones-Potential ein Ansatz für ein anisotropes Wechselwirkungspotential gemacht. Mit Hilfe einer erweiterten van-der-Waals-Näherung [2] wird die freie Energie und der Druck des Fluids berechnet und ein qualitatives Phasendiagramm erstellt. Das Auftreten der polaren Phase wird mit Hilfe einer Landau-deGennes-Entwicklung des mit der Ausrichtung verknüpften Teiles der freien Energie untersucht und die Übergangstemperatur zwischen isotroper und polarer Phase näherungsweise berechnet.

[1] C.Casagrande, P.Fabre, E.Raphaël, M.Veyssie, Europhys. Lett. 9 (1981) 251.
[2] S.Hess, Bin Su, Z. Naturforsch. 54a (1999) 559-569.

Vom elastischen Verhalten zum plastischen Flie\ßsen - Modell-Untersuchungen für Metalle

•Gunnar Linke¹, Martin Kröger^1,2 und Siegfried Hess^1
2Polymer Physics, Institute of Polymers, ETH Zürich, ML H 18, CH-8092 Zürich, Schweiz
¹Institut für Theoretische Physik, Technische Universität Berlin, PN 7-1, Hardenbergstr. 36, D-10623 Berlin

Als Ansatz für eine analytische Beschreibung des Übergangs von der elastischen Verformung zum plastischen Flie\ßsen von Metallen wird ein erweitertes Kelvin-Maxwell-Voigt-Modell verwendet. Zur Untersuchung der darin enthaltenen funktionalen Zusammenhänge werden Daten aus einer Nichtgleichgewichts-Molekulardynamik Computersimulation für ein Modell-Metall [1] herangezogen. Es werden die Flie\ßseigenschaften monokristalliner, verunreinigter wie auch polykristalliner Metalle sowie der Einfluss der Anfangsbedingungen auf das Materialverhalten der Modell-Metalle untersucht.

[1] M. Kröger und S. Hess: ZAMM 90, Suppl. 1 (2000) 49-52.

Untersuchung der dipolaktiven kollektiven Moden schwerer Atome mit der verallgemeinerten Hydrodynamik

•Stefan Glaubrecht, Ilya Tokatly und Oleg Pankratov
Lehrstuhl für theoretische Festkörperphysik, Universität Erlangen-Nürnberg, Staudtstr. 7B2, 91058 Erlangen

Die Gleichungen der zeitabhängigen Dichtefunktionaltheorie können als eine formal exakte Quanten-Hydrodynamik geschrieben werden [1], deren Gültigkeitsbereich nicht durch die Annahme eines lokalen Gleichgewichts eingeschränkt werden muß [2,3]. Desweiteren kann eine konsistente Näherung nichtadiabatischer Austauschkorrelationseffekte problemlos eingebunden werden [4], wodurch sich die verallgemeinerte Hydrodynamik (vHD) als ein vernünftiger Kompromiß zwischen dem benötigten Rechenaufwand und der erzielbaren Genauigkeit empfiehlt. Mit der in Refn. [2,3] hergeleiteten vHD sollen Nichtgleichgewichtseffekte untersucht werden, von denen gezeigt wurde [2], daß sie die lineare kollektive Dynamik qualitativ ändern und die im stark nichtlinearen Regime deutlich stärker ausgeprägt sein sollten. Die Anwendbarkeit der vHD wird durch die Untersuchung der dipolaktiven kollektiven Moden in schweren Atomen demonstriert, für die die Ergebnisse aus der kollisionsfreien Vlasov-Gleichung [5] reproduziert wurden.

[1] E. Runge und E. K. U. Gross. Phys. Rev. Lett. 52, 997, (1984)

[2] I. Tokatly und O. Pankratov, Phys. Rev. B 60, 15550, (1999)

[3] I. Tokatly und O. Pankratov, Phys. Rev. B 62, 2759, (2000)

[4] G. Vignale et al., Phys. Rev. Lett. 79, 4878, (1997)

[5] D. Kirzhnitz et al., Sov. Phys. Usp. 18, 649, (1976)

Front Propagation into an Unstable State of Piecewise Linear Reaction-Diffusion System

•Evgueni P. Zemskov¹, Vladimir S. Zykov², Klaus Kassner¹ und Stefan C. Müller^2
1Institut für Theoretische Physik, Otto-von-Guericke-Universität, Universitätsplatz 2, 39106 Magdeburg
²Institut für Experimentelle Physik, Otto-von-Guericke-Universität, Universitätsplatz 2, 39106 Magdeburg

The one-dimensional system considered here consists of two scalar fields: an activator and an inhibitor. The temporal dynamics is described by two differential equations of FitzHugh-Nagumo-type. We approximate a cubic reaction term by linear pieces and consider front propagation from (a) a stable state and (b) an unstable state into an unstable state introducing the traveling frame coordinate. We show that front solution can be derived exactly for a model with equal diffusion constants. The front solutions of the 2+3-type (two exponential on the negative side is patched together with a sum of three on the positive side of the traveling frame coordinate) were found in the (a)-case and 1+3-type in the (b)-case. In contrast to the (b)-case, there is no unique solution for the front velocity in the (a)-case. In the (b)-case we derive exact analytical solutions for the velocity equation and for the growth rate of disturbances.

Rückkopplungsgesteuerte Stabilisierung von Doppelspiralen

•Martin Braune, Gerald Kleser und Harald Engel
TU Berlin, Institut für Theor. Physik, Hardenbergstr. 36, PN 7-1, 10623 Berlin

In einem lichtempfindlichen Belousov-Zhabotinskii Medium wird das von Zykov und Karma vorhergesagte diskrete Spektrum für die Radien des Resonanzattraktors von Spiralwellen [1] in Langzeitexperimenten mit einem offenen Gelreaktor experimentell bestätigt [2]. Die Geschwindigkeit der resonanten Drift wächst proportional zur Amplitude der periodischen Modulation.

Außerdem lässt sich im Experiment ein gebundener Zustand aus zwei entgegengesetzt rotierenden Spiralwellen durch rückkopplungsgesteuerte Modulation stabilisieren und damit die symmetriebrechende Instabilität eines freien Spiralwellenpaares unterdrücken.

[1] V.S. Zykov and A. Karma, Phys. Rev. Lett. 83, 2453 (1999).

[2] M. Braune and H. Engel, Phys. Rev. E 62, 5986 (2000).

Modelle für zeitliche und räumliche Strukturen bei der Mikrotubulipolymerisation.

•Martin Hammele und Walter Zimmermann
FR Theoretische Physik, Universität des Saarlandes

Bei der in vitro Mikrotubulipolymerisation treten bei genügend hoher Konzentration der Tubulin-Dimere zeitliche Oszillationen auf. Diese Polymerisationskinetik wird durch ein Minimal-Modell beschrieben, welches die Wachstums- und die Zerfallskinetik der Mikrotubuli, wie auch den Regenerationsprozess von GDP zu GTP geladenen Tubulin - Dimeren umfaß t. Danach treten Oszillation bei hinreichend hoher Tubulin-Konzentration auf. Bei der Simulation dieser um die räumlichen Freiheitsgrade erweiterten Bewegungsgleichungen treten stationäre und zeitabhängige räumliche Strukturen auf, welche im einzelnen charakterisiert werden.

Strukturbildung in einem dielektrischen Barrierentladungssystem mit einer ohmschen Schicht

•A.L. Zanin, I. Brauer und H.-G. Purwins
Westfälische Wilhelms-Universität Münster, Institut für Angewandte Physik, Corrensstr. 2/4, 48149 Münster.

Es wird ein System mit einer dielektrischen und einer ohmschen Schicht, welche das Gas von den metallischen Elektroden trennen, untersucht. Durch die Übertragung der Ladungsträger während des Durchbruches entsteht auf der Oberfläche des Dielektrikums eine Wandladung, deren Feld die äuß ere Spannung allmählich kompensiert. Deswegen hat der Wirkstrom der Gasentladung die Form von im Vergleich zur Treiberperiode kurzen Pulsen. Die Leuchtdichte der Entladung ist von der Stromdichte abhängig. Bei bestimmten Parametern wird die räumliche Stromdichteverteilung parallel zu den Elektroden inhomogen. Unter anderem lassen sich Stromdichtefilamente, aber auch komplexere Muster, die auf einer Zeitskala von mehreren Perioden der Treiberspannung existieren, beobachten.

Modulated Amplitude Waves and the Transition from Phase to Defect Chaos

•Lutz Brusch¹, Martin G. Zimmermann², Martin van Hecke³, Alessandro Torcini⁴ und Markus Bär^1
4Dipartimento di Fisica, Universita' ``La Sapienza'',P.le A. Moro 2, I-00185 Roma, Italy and Istituto Nazionale di Fisica della Materia, Unità di Firenze, Largo Enrico Fermi 2, I-50125 Firenze, Italy
¹Max-Planck-Institut für Physik komplexer Systeme, Nöthnitzer Straße 38, 01187 Dresden
²Instituto Mediterraneo de Estudios Avanzados, IMEDEA (CSIC-UIB), E-07071 Palma de Mallorca, Spain and Physics Department, FCEN-University of Buenos Aires, Pab. I Ciudad Universitaria, (1428) Buenos Aires, Argentina
³Instituut-Lorentz, LION, Universiteit Leiden, Postbus 9506, 2300 RA Leiden, The Netherlands and Center for Chaos and Turbulence Studies, The Niels Bohr Institute, Blegdamsvej 17, 2100 Copenhagen, Denmark

The mechanism for transitions from phase to defect chaos in the one-dimensional complex Ginzburg-Landau equation (CGLE) is presented. We introduce and describe periodic coherent structures of the CGLE, called modulated amplitude waves (MAWs). MAWs of various period P occur naturally in phase chaotic states. A bifurcation study of the MAWs reveals that for sufficiently large period, pairs of MAWs cease to exist via a saddle-node bifurcation. For periods beyond this bifurcation, incoherent near-MAW structures occur which evolve toward defects.

Spatio-temporal dynamics near a supercritical Turing-Hopf bifurcation in a two-dimensional reaction-diffusion system

Wolfram Just^1,2, Miriam Bose¹, Sumit Bose¹, Harald Engel¹ und •Eckehard Schöll^1
1Institut für Theoretische Physik, Technische Universität Berlin, Hardenbergstr. 36, 10623 Berlin
²School of Mathematical Sciences, Queen Mary & Westfield College, Mile End Road, London E1 4NS, United Kingdom

Pattern formation in semiconductor heterostructures is studied on the basis of a spatially two-dimensional model of reaction-diffusion type. In particular, we investigate the neighbourhood of a codimension-two Turing-Hopf instability by analytical methods. Amplitude equations are derived which predict the absence of mixed modes but extended ranges of bistability between homogeneous oscillatory states and hexagonal Turing patterns. Our results are confirmed by numerical simulations.

Rayleigh-Bénard Konvektion in nematischen Flüssigkristallen

•Bernd Dressel, Emmanuel Plaut und Werner Pesch
Physikalisches Institut, Universität Bayreuth, 95440 Bayreuth

Die thermische Konvektion in nematischen Flüssigkristallen mit planarer Orientierung zeigt starke Analogien zur Elektrokonvektion (EC). Die Bifurkationssequenzen werden in beiden Fällen durch spontane homogene Direktor-Verzerrungen getrieben.

In jüngster Zeit sind sekundäre Bifurkationen zu abnormalen Rollen in EC intensiv untersucht worden, für die eine homogene Twist-Mode verantwortlich ist [1]. Dieses Szenario ändert sich qualitativ, wenn ein genügend starkes, stabilisierendes Magnetfeld senkrecht zur Rollenachse angelegt wird. Die sekundäre Bifurkation bei wachsendem Temperaturgradienten wird dann durch eine homogene Splay-Mode charakterisiert, welche einer weiteren Destabilisierung zu einem neuartigen Typ von Bimodalen vorangeht. Experimente und numerische Lösung der vollen hydrodynamischen Gleichungen werden verglichen. Ein wichtiges Ziel ist es, die Hauptmechanismen für die verschiedenen Instabilitäten zu identifizieren.

[1] L. Kramer, B. Dressel, H. Zhao and W. Pesch, ILCC2000, Sendai, (Molecular Crystals and Liquid Crystals, in press)

Transition from one-channel to global feedback control in excitable media

•On-Uma Kheowan¹, Vladimir S. Zykov² und Stefan C. Müller^2
1Mahidol University, Department of Chemistry, Rama 6 Road, Bangkok 10400, Thailand
²Institut für Experimentelle Physik, Otto-von-Guericke-Universität, Universitätsplatz 2, D-39106 Magdeburg, Germany

Dynamics of spiral waves in excitable media subjected to a feedback control is investigated. Spiral waves are induced in a thin layer of the light-sensitive Belousov-Zhabotinsky reaction and controlled by a time-dependent uniform illumination. The intensity of the illumination is taken to be proportional to the average wave activity observed within a circular area of the reaction layer. Variation of the diameter d of this area allows us to study a smooth transition from a one-channel (small d) to a global (large d) feedback control. Stabilization and destabilization of spiral waves, as well as the existence of new types of attractors are demonstrated and compared with results of numerical simulations.

Instabilities of the resonance attractor for spiral waves

•Vladimir S. Zykov¹, On-Uma Kheowan² und Stefan C. Müller^1
1Institut für Experimentelle Physik, Otto-von-Guericke-Universität, Universitätsplatz 2, D-39106 Magdeburg, Germany
²Mahidol University, Department of Chemistry, Rama 6 Road, Bangkok 10400, Thailand

Spiral waves induced in a thin layer of the light-sensitive Belousov-Zhabotinsky reaction can be controlled by application of short light pulses at instants corresponding to the passage of a wave front through a measuring point. Our theoretical and experimental studies demonstrate that such a feedback leads to a drift of the spiral wave core along a discrete set of stable circular trajectories centered at the measuring point. Further analysis indicates, that the circular orbits become unstable when the amplitude of the external forcing is too strong and/or the time delay in the feedback loop is too long. This instability occurs due to a Hopf bifurcation and results in a wide variety of fascinating trajectories of the spiral wave core.

Statistik der zweidimensionalen Turbulenz

•Oliver Braun und Rudolf Friedrich
Universität Stuttgart, Inst.f.Theoret. Physik 3, Pfaffenwaldring 57, 70550 Stuttgart

Zur Untersuchung der statistischen Eigenschaften turbulenter Strömungen haben wir aus den Navier-Stokesschen Gleichungen eine Hierarchie von Bewegungsgleichungen für die N-Punkts-Verteilungsfunktionen f^N(w_i,x_i,t) der Wirbelstärke abgeleitet.
Einerseits wird die Dynamik von N Punktwirbel betrachtet, die zu einer Erweiterung der Onsagerschen statistischen Behandlung zweidimensionaler Turbulenz führt. Andererseits wird die Gleichung für die Zwei-Punkts-Verteilung in eine geschlossene Darstellung gebracht und die daraus folgende Lösung mit numerischen Daten verglichen.

Zum Zentrum driftende Targetmuster und Spiralen in einem optischen System

•F. Huneus, B. Schäpers, T. Ackemann und W. Lange
Institut für Angewandte Physik, Corrensstr. 2-4, 48149 Münster

In einem Experiment zur Musterbildung in der nichtlinearen Optik beobachten wir im transversalen Intensitätsprofil des verwendeten Laserstrahls oberhalb einer Schwellintensität die spontane Entstehung von Targetmustern und rotierenden Spiralen. In der betrachteten Anordnung tritt zirkular polarisiertes Licht durch atomaren Natriumdampf in einem äußeren Magnetfeld. Nach einer Strecke mit freier Ausbreitung wird das Licht von einem ebenen Spiegel in den Dampf zurückgekoppelt. Der Vergleich experimenteller Ergebnisse mit einer theoretischen Vorhersage zeigt, daß das raumzeitliche Verhalten auf eine Hopf-Instabilität bei einer endlichen Wellenzahl zurückzuführen ist. Die Bewegung der Erregungswellen ist im Gegensatz zu anderen musterbildenden Systemen, wie etwa erregbaren Medien, zum Zentrum der Struktur hin gerichtet. Während in Simulationen mit einem räumlich homogenen Lichtfeld die Targetmuster und Spiralen nicht gefunden werden konnten, wird ihr Auftreten und die meisten Aspekte ihres Verhaltens reproduziert, wenn man das im Experiment gegebene gaußförmige Strahlprofil berücksichtigt. Weitere numerische Untersuchungen ergeben, daß eine gaußförmige Phasenverteilung in einem ansonsten homogenen Lichtfeld die beobachteten Strukturen ebenfalls erzeugt, wobei das Vorzeichen des Phasengradienten für die Auswahl der Driftrichtung der Erregungswellen verantwortlich ist.

Buoyantly driven instability of reaction fronts in Hele-Shaw cells and porous media

•Martin Böckmann^1,2, Jérôme Martin², Nicole Rakotomalala², Dominique Salin² und Stefan C. Müller^1
1Institut für Experimentelle Physik, Universität Magdeburg, Universitätsplatz 2, 39108 Magdeburg
²Laboratoire F.A.S.T., Bât. 502, Campus Universitaire, 91405 Orsay, France

Due to gravity, fronts of autocatalytic reactions which produce a local density increase may become unstable and develop a Rayleigh-Taylor-like convection. In a quasi-2D cell, the flow deforms an ascending front into a pattern of upward bubbles and downward spikes. In a porous medium, a convective deformation of the front can also be distinguished from roughening due to the spatial inhomogeneity.

We measured the growth rates depending on the wave number k by means of a Fourier transform, and find instability only below a critical k₀ and a stabilisation for higher wave numbers. So far, this stabilization of small scales has been explained by the curvature dependence of the propagation velocity. However, a better quantitative agreement was now achieved by considering dispersion of a miscible fluid interface. Furthermore, we characterize the finger selection processes by means of the position of the maxima and by the growth speed of different fingers.

Das selbstorganisiert kritische Waldbrandmodell auf großen Längenskalen

•Klaus Schenk¹, Barbara Drossel² und Franz Schwabl^1
1Physik-Department der Technischen Universität München, James Franck Straße, D-85747 Garching
²Physics Department, Raymond and Beverley Sackler Faculty of Exact Sciences, Tel Aviv University, Tel Aviv 69978, Israel

Wir diskutieren das Skalenverhalten des selbstorganisiert kritischen Waldbrandmodells auf großen Längenskalen. Wir zeigen, daß das Waldbrandmodell kein konventionelles Skalenverhalten zeigt, weil zwei unterschiedliche Feuersorten mit unterschiedlichem, voneinander unabhängigem Skalenverhalten existieren, welche zu den Exponenten superponieren die in diesem Modell typischerweise bei Simulationen gefunden werden. Wir zeigen, daß dies erklärt, warum der Exponent, der die Waldclustergrößenverteilung beschreibt, sich mit größer werdender Korrelationslänge verändert und berechnen den asymptotischen Wert dieses Exponenten. Wir untermauern diese Aussagen unter anderem durch Computersimulationen an einem effektiven Modell, durch Skalenargumente, die auf der Annahme der zwei Feuertypen beruhen und durch Untersuchungen an Systemen, die durch künstliche Superponierung von Clustern unterschiedlicher fraktaler Dimension enstehen. Schließlich zeigen wir auf, daß diese Aussagen für eine ganze Klasse von selbstorganisiert kritischen Modellen gelten, wie zum Beispiel dem OFC Erdbeben Modell.

Amorphes Schichtwachstum: Effekte von Dichteinhomogenitäten

•Martin Raible, Stefan J. Linz und Peter Hänggi
Theoretische Physik I, Institut für Physik, Universität Augsburg, D-86135 Augsburg

Bei der Untersuchung des Wachstums von amorphen Schichten ist die Berücksichtigung von Dichtevariationen in der Modellgleichung [1-2] unabdingbar, um eine zufriedenstellende Übereinstimmung mit Experimenten zu erzielen. Frühere Ergebnisse waren auf den bisher experimentell zugänglichen Bereich bis zu Schichtdicken von 480nm beschränkt [3]. Wir führen jetzt den Vergleich der Modellgleichungen mit und ohne Dichtevariation auf einer signifikant längeren Zeitskala des Aufdampfprozesses durch [4]. Insbesondere untersuchen wir die zeitliche Entwicklung der Korrelationslängen, Rauhigkeiten, Höhendifferenzkorrelationen und Höhenprofile und ihr Skalenverhalten. Dies erlaubt neue Vorhersagen für zukünftige Experimente. Außerdem wird begründet, daß beim Aufdampfprozeß entstehende laterale Spannungen (Grinfeld-Instabilität) keinen signifikanten Einfluß auf das Oberflächenwachstum haben.
Dieses Projekt wird gefördert vom Sonderforschungsbereich „ Mathematische Modellierung, Simulation und Verifikation in materialorientierten Prozessen und intelligenten Systemen“, SFB 438.
[1] M. Raible, S.J. Linz, P. Hänggi, Phys. Rev. E 62, 1691 (2000)
[2] S.J. Linz, M. Raible, P. Hänggi, Lect. Notes in Phys. 557, 473 (2000)
[3] M. Raible, S.G. Mayr, S.J. Linz, M. Moske, P. Hänggi, K. Samwer, Europhys. Lett. 50, 61 (2000)
[4] M. Raible, S.J. Linz, P. Hänggi, unpublished

Molecular dynamics simulations of amorphous and crystalline covalent Si-(B-)C-N ceramics

•Nicoletta Resta^1,2 und Christopher Kohler^1
1Institut für Theoretische und Angewandte Physik, Universität Stuttgart, D-70550 Stuttgart
²Max-Planck-Institut für Metallforschung, Heisenbergstraße 5, D-70569 Stuttgart

Novel high performance covalent ceramics consisting of Si-(B-)C-N can be synthesized by pyrolysis of organic polymers (precursors) into amorphous ceramics and by an ensuing crystallization into polycrystalline composites. The atomistic mechanisms responsible for the high thermal stability of these materials and for their high toughness are still not completely understood.

We have modelled the structure of amorphous and crystalline Si-(B-)
C-N ceramics by means of classical molecular dynamics simulations with empirical many-body interatomic potentials. We have investigated the atomistic structure of the amorphous state as well as the structure and energies of grain boundaries of the polycrystals. We have also studied the capability of the potentials to describe the crystallization process.

Growth of nanostructures on biotemplates

•Heiko Kühne, Lutz Brusch und Markus Bär
Max-Planck-Institut für Physik komplexer Systeme, Nöthnitzer Straße 38, 01187 Dresden, Germany

In the framework of the researchers group "Nanostructured functional elements in macroscopic systems" simulations on the growth of nanostructers on biotemplates have been performed. Our studies especially are dealing with the discrete and continuous modeling of Pt-clustering on S-layer sheets.
Techniques to supress coarsening and to control film growth on heterogeneous substrats are found. Results from Monte Carlo simulations on a solid-on-solid model and from the investigation of a film equation show coherence.

Dentritisches Wachsum unter dichtegetriebener Konvektion

•Thomas Fischaleck und Klaus Kassner
Institut für theoretische Physik, Otto-von-Guericke-Universität, Magdeburg

Der Einfluss von Flüssigkeitsströmungen, die durch Dichteänderungen während der Erstarrung einer reinen Substanz in ihrer unterkühlten Schmelze entstehen, wird anhand eines makroskopischen Kontinuumsmodells studiert. Mithilfe linearer Selektionstheorie wird die Abhängigkeit der Wachstumsgeschwindigeit von der relativen Dichteänderungsrate und der Viskosität der Schmelze bestimmt.

Untersuchung von Strukturbildung in einer stabilisierten Suspension unter Scherung

•Michael Nitschke, Camilla Völtz und Ingo Rehberg
Experimentelle Physik V der Universität Bayreuth, 95447 Bayreuth

Präsentiert werden experimentelle Untersuchungen an einem Taylor-Couette-Experiment, das mit Sand und einer Lösung gleicher Dichte gefüllt ist; die Scherrate wird so eingestellt, dass eine Strömung unterhalb des Instabilitätskriteriums für Taylor-Wirbel vorliegt. In Voruntersuchungen wurde eine Abnahme der Viskosität dieser Suspension unter Scherung festgestellt. Mit Hilfe einer CCD-Kamera wird die Suspension durch den äusseren feststehenden Glaszylinder über etwa 6 Stunden beobachtet. Mögliche Strukturbildungen sollen mit dieser Methode detektiert werden und als eine Möglichkeit dienen, die Viskositätsabnahme zu erklären.

Der Restitutionskoeffizient stoßender Kreisscheiben

•Thomas Schwager
Humboldt-Universität zu Berlin, Charité, Hessische Str. 3-4, 10115 Berlin

Die statische Kraft, die zwischen stoßenden Kreisscheiben wirkt, lautet in dimensionsloser Formulierung x = FlnF (x: dimensionslose Deformation, F: dimensionslose Kraft). Der dissipative Kraftanteil konnte unter Annahme viskoelastischer Teilcheneigenschaften abgeleitet werden, wobei eine ähnliche Argumentation wie in [1] verwendet wurde. Man findet, daß der Restitutionskoeffizient mit wachsender Kollisionsgeschwindigkeit abnimmt, bei sehr kleinen Relativgeschwindigkeiten nähert er sich dem Wert 1. Die analytischen Ergebnisse wurden durch die numerische Simulation bestätigt.

[1] N.V. Brilliantov, F. Spahn, J.-M. Hertzsch und T. Pöschel, Phys. Rev. E. 53 (1996), 5382.

Chrakterisierung von Granularen Gasen

•Thorsten Pöschel und Thomas Schwager
Humboldt-Universität zu Berlin, Charité, Monbijoustraße 2, 10117 Berlin

Ein homogen initialisiertes, sich durch dissipative Stöße abkühlendes Granulares Gas neigt zur Ausbildung von räumlichen Inhomogenitäten (Clustern) [1]. In [2] wurde ein Verfahren vorgeschlagen, die Abweichung des Gases vom homogenen Zustand mit Hilfe der Rényi-Entropie fünfter Ordnung zu quantifizieren. Dieses Verfahren gestattet es, großräumige Inhomogenitäten zu identifizieren.

Wir geben eine Methode an, die es erlaubt, Inhomogenitäten wesentlich empfindlicher nachzuweisen. Basierend auf ranggeordneten Häufigkeiten der Ortsverteilung werden die entsprechenden Wahrscheinlichkeiten geschätzt und daraus die Shannon-Entropie berechnet. Die Resultate werden mit Ergebnissen von Molekulardynamiksimulationen verglichen.

[1] T. Pöschel und S. Luding (Hrsg.): Granular Gases, Lecture Notes in Physics, Bd. 564, Springer (2000).

[2] F. Spahn, U. Schwarz und J. Kurths, PRL 78, 1596 (1997).

Der Einfluss der Impaktdynamik auf die Struktur von Staubringen

•Kai-Uwe Thiessenhusen¹, Frank Spahn² und Alexander V. Krivov^2
1Humboldt-Universität Berlin, Charité, Institut für Biochemie, Monbijoustr.2, 10117 Berlin
²Institut für Physik, Universität Potsdam, 14415 Potsdam

Staubringe aus mm-großen Teilchen wurden in der Umgebung mehrerer Planeten beobachtet (z.B. E- und G-Ring des Saturn, Jupiterringe). Als Entstehungsursache gelten Einschläge von Mikrometeoriten auf Monden bei hohen Impaktgeschwindigkeiten (mehrere km/s). Dabei werden Ejekta freigesetzt, von denen ein Teil das Schwerefeld des Mutterkörpers überwinden kann. Die Anzahl der Teilchen im so entstehenden Ring hängt entscheidend von Häufigkeits-, Massen- und Geschwindigkeitsverteilung der Ejekta als Funktion der entsprechenden Verteilungen der Impaktoren ab. Auch ihre Dynamik ist außer von äußeren Kräften auch von dieser Anfangsverteilung beeinflusst.

Im Labor können Impaktvorgänge in diesen Geschwindigkeitsbereichen bis jetzt nur unzureichend untersucht werden. Wir illustrieren, wie sich verschiedene Verteilungen auf die Struktur des entstehenden Ringes auswirken. Umgekehrt ermöglicht die Analyse der beobachtbaren Ringstrukturen ein besseres Verständnis der beim Impakt ablaufenden Vorgänge und trägt damit zur besseren Kenntnis der Materialeigenschaften bei.

Bewertung und statistische Analyse der Wirksamkeit von Verkehrslenkungsmaßnahmen

•Thomas Grunewald, Joachim Wahle und Michael Schreckenberg
Physik von Transport und Verkehr, Gerhard-Mercator-Universität, Lotharstr. 1, 47048 Duisburg, Germany

Durch die ständig wachsende Mobilität unserer Gesellschaft wird das Straßennetzwerk täglich mehr belastet. Eine Möglichkeit lenkend in das System einzugreifen sind sogenannte Verkehrsbeeinflussungsanlagen (Schilderbrücken), welche den Verkehr homogenisieren sollen. Ziel ist es, die Verkehrsdynamik so zu steuern, dass der Verkehrsfluss optimiert wird. Anhand einer statistischen Analyse realer Verkehrsdaten beurteilen wir die Leistungsfähigkeit bestehender Anlagen. Des weiteren wird ein Zellularautomaten Modell vorgestellt, welches die Reaktion der Fahrer auf die Information beinhaltet und damit eine Abbildung der realen Situation erlaubt. Darüber hinaus werden neue Schaltalgorithmen vorgeschlagen, deren Effizienz anhand von Simulationen überprüft wird.

Mikroskopische Simulation der Bewegung von Fußgängermengen

•Andreas Keßel, Hubert Klüpfel, Joachim Wahle und Michael Schreckenberg
Physik von Transport und Verkehr, Gerhard-Mercator-Universität, Lotharstr. 1, 47048 Duisburg

Die Dynamik von Fußgängermengen zeigt interessante makroskopische Phänomene wie zum Beispiel Spurbildung. Es werden mit Hilfe eines Zellularautomaten-Modells grundlegende Phänomene des Fußgängerverkehrs in einem rechteckigen Gang der Länge L und Breite B (B < L) untersucht. Die Fußgänger führen einen gerichteten Zufallslauf aus, wobei sie von den gegenüberliegenden Enden des Ganges starten. Hierbei wird der Vorwärtsdrang durch eine Drift D gesteuert.

Der Verlauf von [`v](r) zeigt einen Sprung, welcher einem Stau im Gang entspricht. Dabei ist r die Dichte (Anzahl Fußgänger / Anzahl der Gitterplätze) und [`v] die mittlere Geschwindigkeit (v_max = 1).

In spuraufgelösten Fundamentaldiagrammen j(r) zeigen sich drei verschiedene Verläufe: Gangbreite 1 entspricht dem ASEP (Asymmetric Simple Exclusion Process), für höhere Gangbreiten zeigen sich deutliche Unterschiede zwischen inneren Spuren und Randspuren.

Für den Fall ohne Gegenverkehr wird ein Mean-Field-Ansatz für [`v](r) mit den Simulationsergebnissen verglichen.

Einfluß von LKWs auf das Verkehrsgeschehen - Eine Untersuchung auf der Grundlage des Nagel-Schreckenberg-Modells

•Anja Ebersbach¹, Johannes Schneider², Rainer Hammwöhner¹ und Ingo Morgenstern^3
1Lehrstuhl für Informationswissenschaft, Universität Regensburg, D-93040 Regensburg
²Physik-Institut, Universität Zürich-Irchel, Winterthurerstr. 190, CH-8057 Zürich
³Fakultät für Physik, Universität Regensburg, D-93040 Regensburg

Vor einigen Jahren stellten Nagel und Schreckenberg ein Verkehrsmodell vor, mit dessen Hilfe verschiedene Eigenschaften des realen Verkehrsgeschehens mit nur wenigen Regeln exakt wiedergegeben werden können. Inzwischen wurden mehrere Erweiterungen des Modells entwickelt, die zum Teil die homogene Autoflotte des Originalmodells durch verschiedene Fahrzeugtypen ersetzen. In unserem Beitrag wollen wir einen gewissen Prozentsatz von Fahrzeugen mit einer niedrigeren Maximalgeschwindigkeit ausstatten und die Auswirkung dieser LKWs auf den Verkehr studieren.

Simulation des Verkehrsgeschehens auf deutschen Autobahnen anhand des Nagel-Schreckenberg-Modells

•Anja Ebersbach¹, Johannes Schneider², Rainer Hammwöhner¹ und Ingo Morgenstern^3
2Physik-Institut, Universität Zürich-Irchel, Winterthurerstr. 190, CH-8057 Zürich
³Fakultät für Physik, Universität Regensburg, D-93040 Regensburg
¹Lehrstuhl für Informationswissenschaft, Universität Regensburg, D-93040 Regensburg

Das Nagel-Schreckenberg-Modell hat sich als realistische Beschreibung des Verkehrsflusses auf einspurigen Straßen bewährt. In diesem Vortrag soll dieses Modell mit einem zusätzlichen Regelwerk für den Spurwechsel auf einer zweispurigen Fahrbahn erweitert und die Ergebnisse für die Durchschnittsgeschwindigkeit und den Fluß diskutiert werden.

Ein einfaches Modell für Flüssigkristalle

•Haiko Steuer¹, Siegfried Hess¹ und Martin Schön^2
1Institut f. Theoretische Physik, Sekr. PN 7-1, TU Berlin, Hardenbergstr. 36, 10623 Berlin
²Iwan-N.-Stranski-Institut f. Physikalische und Theoretische Chemie, Sekr. TC 7, TU Berlin, Straße des 17. Juni 124, 10623 Berlin

Um Systeme aus nichtsphärischen Teilchen, wie z.B. Flüssigkristalle, mit Hilfe von Computersimulationen untersuchen zu können, benötigt man ein Modell für die Teilchenwechselwirkung. Dabei wird bisher häufig das Gay-Berne-Potential (GB) verwendet.

In [1] wurde ein einfacheres Modell inklusive ersten analytischen Abschätzungen vorgestellt, das gegenüber GB numerisch schneller berechnet werden kann. Es wird nur der attraktive Anteil des Lennard-Jones-Potentials modifiziert. Dieses Modell wurde nun in Monte Carlo-Simulationen (im NVT- und im NPT-Ensemble) weiteren Tests unterzogen. Dabei konnten wir auch die für Flüssigkristalle zu erwartenden Phasenübergänge isotrop-nematisch und nematisch-smektisch beobachten. Die analytischen Rechnungen aus [1] erwiesen sich im Vergleich als erstaunlich gut.

[1] S. Hess und Bin Su, Z. Naturforsch. 54a, 559 (1999)

Weissenberg-Effekt in Ferrofluiden unter Mikrogravitation

•Katja Melzner, Niels Meyer und Stefan Odenbach
ZARM/Universität Bremen, Am Fallturm, 28359 Bremen

Ferrofluide sind Suspensionen von magnetischen nanometergroßen Partikeln, hauptsächlich Magnetit, in geeigneten Trägerflüssigkeiten wie Wasser oder Kohlenwasserstoffe. Rheologische Untersuchungen mit diesen Ferrofluiden unter Magnetfeldeinfluß zeigen eine zwar schwache aber deutlich meßbare Viskoelastizität, die sich mit der Annahme von Kettenbildung im Feld unter der Voraussetzung im Ferrofluid vorhandener sogenannter primärer Agglomerate erklären lassen.

Mit dem hier vorgestellten Experiment wird das Auftreten von Normalspannungsdifferenzen in kommerziellen Ferrofluiden sowie in Laborfluiden untersucht. Dabei wird als Nachweismethode das Ansteigen einer freien Oberfläche an einem rotierenden Stab, der sogenannte Weissenberg-Effekt verwendet. Aufgrund der zu erwartenden schwachen Normalspannungskräfte und der 1/g Abhängigkeit der Steighöhe der Flüssigkeitsoberfläche an dem Stab wurde das Experiment unter reduzierter Schwerkraft in mehreren Parabelflug-Kampagnen durchgeführt. Untersuchungsschwerpunkt der letzten Kampagne ist die Abhängigkeit der Normalspannungskräfte vom angelegten Magnetfeld bei verschiedenen Stabradien.

Comparison of the Surface and Bulk Glass Transition of Polystyrene

•R. Weber¹, M. Tolan¹, J. Stettner¹, O. H. Seeck² und W. Press^1
1Institut für Experimentelle und Angewandte Physik, Christian-Albrechts-Universität, Leibnizstraße 19, 24098 Kiel
²IFF8,7 FZ Jülich GmbH, 52425 Jülich

The surface of polystyrene (PS) films of different molecular weights M_W decorated with gold nanoclusters was investigated by x-ray reflectivity measurements. The reflectivity data were taken for polystyrene samples of M_W=3800, 44000 and 212000 at beamlines W1.1 and D4.1 at HASYLAB, DESY, using a wavelength of l = 1.18 Å. The thicknesses of the films were much larger than the radii of gyration of the different PS samples. By annealing the films above the glass transition temperature T_g an embedding process of the clusters into the polymer occurs. This process starts at a sufficiently low viscosity and may be regarded as a probe of the glass transition in the near surface region of the PS films. Simultaneously the thermal expansion of the entire film and hence its bulk behavior were monitored. For the higher molecular weights a lowering of the viscosity in a near surface region could already be seen at temperatures below the bulk glass transition temperature T_g. In contrast to these observations the sample with M_W=3800 did not show a significant decrease of T_g near the surface.

Migration von Vesikeln in ebener Poiseuille Strömung

•Gerald Ristow¹, Walter Zimmermann¹ und Isabelle Cantat^2
1FR Theoretische Physik, Universität des Saarlandes
²GMCM - UMR 6626, Université de Rennes, Frankreich

Erfahrungsgemäß schwimmen rote Blutkörperchen immer im Zentrum der Ader. Es ist nicht immer klar, weshalb. Als einfache Modelle für eine Reihe von Eigenschaften von roten Blutkörperchen werden häufig Vesikel genommen. Mit den vorgestellten Rechnungen wird gezeigt, daß Vesikel in ebener Poiseuille Strömung überraschenderweise bereits bei sehr kleinen Reynoldszahlen, Stokes-flow, in Bereiche mit kleiner Scherrate (Systemmitte) migrieren. Außerdem wird der Einfluß der Gefäßwände diskutiert.

Counterion evaporation

•Christian Fleck und Hans Hennig von Grünberg
Fachbereich Physik, Universität Konstanz, 78457 Konstanz

We study the adsorption behavior of a highly-charged rod-like polyelectrolyte approaching an oppositely charged planar wall in an unbounded electrolyte solution. The grand potential, the entropy and the total number of screening particles are calculated as a function of the rod-wall distance, using input parameters that are typical of a DNA-molecule and charged lipid-bilayers. It is found that counterions which are bound to the polyelectrolyte at infinite rod-wall distances, will be released, or ''evaporated'', as the DNA molecule moves closer to the charged wall. This effect can be regarded as the opposite of the ion-condensation process. The transition of ions from the system of screening ions into the reservoir of bulk ions can lead to an increase of enthalpy. This gain of enthalpy for the whole system manifest itself as an attractive contribution to the effective interaction between the wall and the polyelectrolyte.

Entnetzung dünner Polymerfilme von chemisch und topografisch strukturierten Substraten

•Nicolaus Rehse¹, Chun Wang², Mark Geoghegan³, Robert Magerle² und Georg Krausch^1
1Bayreuther Zentrum für Kolloide und Grenzflächen (BZKG), D-95440 Bayreuth
²Physikalische Chemie II, Universität Bayreuth, D-95440 Bayreuth
³Dept. of Physics and Astronomy, University of Sheffield, Sheffield S3 7RH, UK

Wir haben die Benetzung von dünnen Polymerfilmen auf topographisch und chemisch strukturierten Oberflächen untersucht. Als Substrate dienen makroskopisch fehlorientierte Silizium-Einkristalle, deren Oberflächen durch Tempern unter UHV-Bedingungen in eine mesoskopisch facettierte Phase überführt werden. Durch Bedampfen jeder zweiten Facette mit einem kollimierten Atomstrahl (Cr, Au) unter streifendem Einfall lassen sich zusätzlich chemisch strukturierte Substrate erzeugen. Die Verwendung selbstorganisierter Monolagen ermöglicht weitere Modifikationen der Oberflächen. Dabei können Strukturgrößen erreicht werden, die mit der Größe der Polymermoleküle vergleichbar sind. Die Filme werden durch Lackschleudern präpariert und anschließend oberhalb der Glasübergangstemperatur getempert. Wir beobachten einen starken Einfluss der Substratstruktur, der Filmdicke und der Temperbedingungen auf die Entnetzungseigenschaften dünner Polymerfilme.

Dewetting at a Polymer-Polymer Interface: Film Thickness Dependence

•C. Wang¹, M. Geoghegan², H. Elbs¹ und G. Krausch^1
1Physikalische Chemie II, Universität Bayreuth, D-95440 Bayreuth
²Dept. of Physics and Astronomy, University of Sheffield, Sheffield S3 7RH, UK

We have used optical microscopy and scanning probe microscopy to study the dewetting dynamics of polystyrene (PS) from polymethylmethacrylate (PMMA) on silicon substrates. The upper PS layer has a higher viscosity than the lower PMMA layer (h_PMMA < h_PS / Q_E). Varying the thickness of the PMMA layers we have observed different dewetting ranges: If the lower layer is about 5 nm thick, dewetting of the upper layer does not occur, probably because dispersive forces stabilize the system. In the range of 20 to 100 nm, the radius of the dewetting holes grow linearly with annealing time (t), which shows strong influence of the solid silicon substrate on the system, while after annealing to some extent, unusual bilayer-dewetting takes place, namely, new holes form in PMMA layer within the previous holes in the PS layer. Between 100 nm and 600 nm, the holes grow as t^2/3. Increasing the thicknesses of the upper layers from 10 nm to 270 nm, the growing speed of the holes decreases signifiantly and the density of the holes decreases. Systematic studies of the thickness dependence of the dewetting speed show that the experimental results are in reasonable agreement with theoretical predictions.

Non-equilibrium tube length fluctuations of entangled polymers

•Jaime Santos¹ und Gunter Schütz^2
1Physik Department der TU-München-T34, James Franck Straße, D-85747 Garching
²IFF-Theorie II, Forschungszentrum Jülich, D-52425 Jülich

We investigate the nonequilibrium tube length fluctuations during the relaxation of an initially stretched, entangled polymer chain. The time-dependent variance s² of the tube length follows in the early-time regime a simple universal power law s² = A Öt originating in the diffusive motion of the polymer segments. The amplitude A is calculated analytically both from standard reptation theory and from an exactly solvable lattice gas model for reptation. The results obtained suggest the measurement of the fluctuations (e.g. using flourescence microscopy) as a test for reptation models.

Rekonstruktion der Mikrodomänenstruktur eines ABA-Blockcopolymerfilms aufgrund eingeschränkter Geometrie

•Armin Knoll, Robert Magerle und Georg Krausch
Physikalische Chemie II, Universität Bayreuth, D-95440 Bayreuth

Die Mikrodomänenstruktur dünner Filme eines mit Lösungsmittel versetzten Styrol-b-Butadien-b-Styrol Blockcopolymers mit Zylindermorphologie im Volumen wurde untersucht. Um möglichst nahe an ein lokales Minimum in der freien Energie der Filme zu gelangen, wurden die Filme einem kontrollierten Partialdruck eines Lösungsmittels (CHCl₃) ausgesetzt. Die in diesem System entstandenen Mikrodomänenstrukturen wurden durch rasches Trocknen des Films eingefroren und dann mit TappingMode-Rasterkraftmikroskopie untersucht. Die Filme bilden Inseln mit Schichtdicken größer und kleiner der ursprünglichen Filmdicke aus, die energetisch günstigen Filmdicken entsprechen. Dabei zeigen Schichten mit Dicken größer des Zylinderlagen-Abstands eine streifenförmige Struktur an der Oberfläche, die der erwarteten parallelen Ausrichtung der Zylinder an der Oberfläche entsprechen. Unterhalb dieser Filmdicke wurden von der Volumenstruktur abweichende Morphologien gefunden: zum einen eine perforierte Lamellenstruktur und zum anderen eine völlig topographielose Struktur, die als lamellare Phase gedeutet wird. Diese Ergebnisse sind in guter Übereinstimmung mit jüngsten Modellrechnungen (H. P. Huinink et al., J. Chem. Phys. 112, 2452 (2000); G.J.A. Sevink und H. P. Huinink, submitted to Macromolecules)

Übergang vom Nichtgleichgewicht ins Gleichgewicht in dünnen Blockcopolymerfilmen

•Hubert Elbs und Georg Krausch
Physikalische Chemie II, Universität Bayreuth, 95440 Bayreuth

Nach einer Präparation von dünnen Blockcopolymerfilmen durch Standardprozeduren wie Spincoaten oder Dipcoaten nehmen die Polymerketten in der Regel nicht die Gleichgewichtskonformation ein, sondern bilden durch einen Selbstordnungsprozess Nichtgleichgewichtsstrukturen wie z.B. breath patterns [1]. Wir untersuchen solche Strukturen und deren Übergang zu Gleichgewichtsmorphologien durch Behandlung mit Lösungsmitteldämpfen. Zusätzlich wird eine Methode vorgestellt, mit der sich die Dynamik des Präparationsprozesses aus einer konzentrierten Blockcopolymerlösung kontrollieren lässt. Die Ergebnisse machen deutlich, in welcher Art die erhaltenen Morphologien von der Dynamik des Trocknens und von der Art des Lösungsmittels abhängen. Zum besseren Verständnis dieser Abhängigkeit wurden Flory-Huggins-Wechselwirkungsparameter zwischen Polymeren und Lösungsmitteln und zwischen Polymeren in konzentrierten Lösungen konzentrationsabhängig bestimmt.

[1] O. Karthaus, N. Maruyama, X. Cieren, M. Shimomura, H. Hasegawa, T. Hashimoto Langmuir 16, 6071 (2000)

Die Dehnungsviskosität von verdünnten Polymerlösungen

•Christian Wagner, Daniel Bonn und Jaques Meunier
Laboratoire de Physique Statistique, Ecole Normale Supérieure, 24 Rue Lhomond, 75231 Paris cedex 05, France

Beim Lösen eines Tropfen Wassers von einer Kapillare entsteht eine Singularität. Durch Beigabe kleinster Mengen Polymere kann diese Singularität unterbunden werden, und es bildet sich ein Filament zwischen Tropfen und Kapillare aus. Das Strömungsprofil im Filament ist durch eine reine Dehnungströmung charakterisiert. Damit ist das Experiment sehr gut dazu geeignet die Dehnungsviskosität zu messen. Das Verhältnis von Dehnungsviskosität zur Scherviskosität, das Trouton Verhältnis, beträgt in newtonschen Fluiden h_d/h_s = 3. Durch Zugabe von Polymeren kann es um mehrere Größenordnungen steigen. Ziel ist es, durch das Studium dieser einfachen Strömungsgeometrie weitere Aufschlüsse über die schlecht verstandene Interaktion von Polymeren und Strömungsprofil zu erhalten. Ein bekanntes Beispiel ist die Reduzierung der Dissipation in turbulenter Strömung durch Zugabe von Polymeren.

Attraction between Like-Charged Colloids

•Rene Messina, Christian Holm und Kurt Kremer
Max Planck Institut, Ackermannweg 10, 55128 Mainz, Germany

We report a mechanism which can lead to long range attraction between like-charged spherical macroions, stemming from the existence of metastable ionized states. We show that the ground state of a single highly charged colloid plus a few excess counterions is overcharged. For the case of two highly charged macroions in their neutralizing divalent counterion solution we demonstrate that, in the regime of strong Coulomb coupling, the counterion clouds are very likely to be unevenly distributed, leading to one overcharged and one undercharged macroion. However if the charge symmetry is broken, i. e. when the two colloidal bare charges are different in magnitude, these ionized states become stable.

Localization of a random heteropolymer onto a surface

•Alexander Chudnovskiy und Semjon Stepanow
Fachbereich Physik, Universität Halle, D-06099 Halle/Saale

We study the localization of a stochastic polymer onto an homogeneous surface, the problem which is equivalent to the wetting of an interface at disordered substrate in two dimensions, by using the replica trick. We present analytical results for two different cases: (i) nearly statistically symmetric copolymer in the vicinity of the threshold of annealed problem, and (ii) the asymmetric polymer with the interaction part of the annealed Hamiltonian being nearly zero. In the former case we have obtained that the localization is due to two-replica binding state and that the polymer is localized both above and below the annealed threshold. The case (ii) is closely related to the localization of a quantum mechanical particle in an axial symmetric potential well with repulsive core at the origin. We have obtained that the energy at the transition is finite, i.e. it is a first-order phase transition. We explain the 1st order transition to be due to entanglements of the space-time trajectory of the particle around the core.

q-Zustand Pottsmodelle auf zufälligen f³ Gravitationsgraphen

•Andreas Wernecke und Wolfhard Janke
ITP, Augustusplatz 10/11, Universität Leipzig, 04109 Leipzig

Systeme mit eingefrorener "quenched" Unordnung zeigen oft ein qualitativ anderes Verhalten als reine Systeme. Ein Beispiel hierfür sind Pottsmodelle auf einem quenched Ensemble von planaren f³ Gravitationsgraphen. Diese Graphen treten auf natürliche Weise in Modellen der zweidimensionalen euklidischen Quantengravitation auf. MC-Simulationen [1] und theoretische Vorhersagen [2] zeigen eine signifikante Änderung der kritischen Exponenten dieser Systeme für q £ 4. Die Unordnung scheint ebenfalls stark genug, um Übergänge erster Ordnung

(q > 4) zu kontinuierlichen Phasenübergängen aufzuweichen. In diesem Zusammenhang ergibt sich eine Reihe von Fragestellungen zum kritischen Verhalten, zur Selbstmittelung und Multifraktalität, die aufbauend auf [1] mit MC-Simulationen untersucht wird.

[1] W. Janke, D.A. Johnston, Nucl. Phys. B578 [FS], 681 (2000).

[2] W. Janke, D.A. Johnston, Phys. Lett. B460, 271 (1999).

Dynamische Monte-Carlo-Simulationen zu oberflächeninduzierten Ordnungsphänomenen in Cu₃Au-Legierungen

•Michael Kessler¹, Andrzej Majhofer² und Wolfgang Dieterich^1
1Fachbereich Physik, Universität Konstanz, 78457 Konstanz
²Institute of Experimental Physics, Warsaw University, ul. Ho\.za 69, PL-00681 Warszawa, Poland

Zeitaufgelöste Röntgenstreuexperimente an einer abgeschreckten Cu₃Au (001) Oberfläche zeigen eine zweistufige Ordnungsbildung [1]. Durch Oberflächensegregation von Au wird eine schnell propagierende Segregationswelle senkrecht zur Oberfläche induziert. Zeitverzögert findet zusätzlich eine Strukturbildung im Probeninnern statt, die mit der Ordnungsbildung an der Oberfläche konkurriert. Hier werden nun Ergebnisse aus dynamischen Monte-Carlo-Simula"-tionen vorgestellt. Die Dynamik wurde über einen Leerstellenmechanismus (ABV-Modell) bewerkstelligt, bei dem nur Platzwechsel zwischen einer Leerstelle (V) und ihren Nachbaratomen erlaubt sind. Die Simulationsergebnisse zeigen eine starke Abhängigkeit der oberflächennahen Kinetik von der Abschrecktemperatur T_f im Vergleich zur Spinodaltemperatur T_sp. Es zeigt sich, daß für das Wachstum von bulk-Domänen und von oberflächennahen Domänen in senkrechter bzw. lateraler Richtung unterschiedliche Gesetzmäßigkeiten maßgeblich sind, die sich als Folge von hoch- und niederenergetischen Antiphasengrenzen interpretieren lassen.

[1] H. Reichert et al., Phys. Rev. Lett. 78, 3475 (1997)

MC und Pfad-Integral-MC Simulationen von Porenkondensaten

•Jochen Hoffmann und Peter Nielaba
Fachbereich Physik, Universität Konstanz, 78457 Konstanz

In dieser Studie wurden mit Monte-Carlo (MC) Simulationen Phasenübergänge in Porenkondensaten untersucht. Neben Lenard-Jones-Systemen wurden auch zweiatomige Moleküle behandelt (CO, N₂). In Abhängigkeit vom Porenradius wurden Phasendiagramme bestimmt. Bei niedrigen Temperaturen bilden sich Festkörperstrukturen aus, die von der Stärke der Wand-Kondensat-Wechselwirkung und dem Porenradius beeinflusst sind. Desweiteren wurden Orientierungsphasenübergänge untersucht. Mit Pfad-Integral-Monte-Carlo (PIMC) Methoden wurden translatorische und rotatorische Freiheitsgrade quantenmechanisch behandelt. Dabei wurden masseabhängige Quanteneinflüsse auf die Phasenübergänge, Energien und Festkörperstrukturen gefunden.

Monte-Carlo - Simulation von harten Scheiben in einem äußeren, periodischen Potenzial

•Wolfram Strepp und Peter Nielaba
Fachbereich Physik, Universität Konstanz, 78457 Konstanz

Wir untersuchen ein zweidimensionales System harter Scheiben in einem externen, sinusförmigen Potenzial. Dieses System wird mit einem Monte-Carlo-Verfahren simuliert. Uns interessiert das Phasendiagramm und die Klassifizierung der Phasenumwandlungen, insbesondere Phasenübergänge wie das zur Zeit vieldiskutierte 'laser-induced freezing' und 'reentrant melting'.
Bei der Auswertung der Ergebnisse werden finite-size-scaling - Methoden benutzt, um vom endlichen System auf das unendlich große zu extrapolieren, und um etwas über die Art der Phasenübergänge herauszufinden.
Wir vergleichen unsere Resultate mit Experimenten und überprüfen Aussagen der Kosterlitz-Thouless-Theorie.

Monte-Carlo-Simulationen zum Höhenwachstumsstop von Au-Inseln auf WSe₂

•Ulrich Mack, Martin Gerstenmaier, Klaus-Peter Heue und Peter Nielaba
Fachbereich Physik, Universität Konstanz, 78457 Konstanz

Schon bald nachdem Rettenberger et al. einen Stop des Höhenwachstums von Au-Inseln auf WSe₂ (bei einem Wert von 2,5 nm) beobachtet hatten [1], war seine Ursache in der Gitterfehlanpassung von Adsorbat und Substrat vermutet worden. Diagramme des Attraktivitätsverhältnis von Dach- und Wandfläche für pseudomorph vorgegebene Modellinseln harmonisch wechselwirkender Teilchen bei T = 0 haben diese Vermutung erhärtet. Wir vergleichen experimentelle Aspektverhältnisdiagramme mit theoretischen für Minimalenergiestrukturen (Lennard-Jones-Teilchen, simulated annealing method) und für entsprechende Strukturen aus Wachstumsfolgen (ebenfalls Lennard-Jones-Teilchen).

[1] A. Rettenberger, P. Bruker, M. Metzler, F. Mugele, Th. W. Matthes, M. Böhmisch, J. Boneberg, K. Friemelt; Surf. Sci. 402 - 404, 409 - 412 (1998)

Multifragmentation of molecular cluster and percolation transition : a quantitative comparison

•Michel Farizon¹, Franck Gobet¹, Bernadette Farizon¹, Michel-Jean Gaillard¹, Jean-Paul Buchet², Michel Carré², Paul Scheier³ und Tilmann Märk^3
3Institut für Ionenphysik, Leopold Franzens Universität, Technikerstr.25, A-6020 Innsbruck, Austria
¹Institut de Physique Nucléaire de Lyon, 43 boulevard du 11 Novembre 1918, F-69622 Villeurbanne Cedex, France
²Laboratoire de Spectrométrie Ionique et Moléculaire, 43 boulevard du 11 Novembre 1918, F-69622 Villeurbanne Cedex, France

Using a recently developed multi-coincidence technique, the cluser fragmentation resulting from a collision between a high energy H₂₇⁺ ion with a He target is investigated on an event by event basis. The data obtained are analysed in terms of fluctuations in the fragment size distribution. A comparison with results from two different 3D lattice bond percolation models of the same size (27 constituents) indicates the presence of a critical behaviour in the decaying finite system and the importance of accounting in the percolation model for the specific binding situation in the hydrogen cluster ion.

Energy, Innovation Diffusion and Economic Growth

•Julian Henn¹, Dietmar Lindenberger² und Reiner Kümmel^1
1Institut für Theoretische Physik, Universität Würzburg, 97074 Würzburg
²Energiewirtschaftliches Institut an der Universität Köln, 50923 Köln

Economic growth in Germany, Japan and the USA during three decades is described by production functions that depend on capital, labor, energy, and three technology parameters. Time changes of these parameters because of innovation diffusion are calculated from the logistics differential equation. Their characteristic coefficients are determined by Levenberg-Marquardt least-squares minimization. The empirical evolution of the output of value added, including the recessions of the energy crises, is well reproduced. The productive power of energy turns out to be approximately as big as that of capital and labor together.

World Wide Web Scaling Exponent from Simon's 1955 Model

•Holger Ebel und Stefan Bornholdt
Institut für Theoretische Physik, Universität Kiel, Leibnizstraße 15, 24098 Kiel, Germany

Recently, statistical properties of the World Wide Web have attracted considerable attention when self-similar regimes have been observed in the scaling of its link structure. A characteristic quantity is the number of links k that point to a particular web page. Its probability distribution P(k) shows a pronounced power-law scaling P(k) ~ k^-g that is not readily explained by standard random graph theory. Here, we recall a simple and elegant model for scaling in general copy and growth processes proposed by Simon in 1955 [1] which is based on constant network growth and preferential linking of nodes with high connectivity [2]. When applied to the World Wide Web, this classical model predicts the scaling exponent from experimental data to g = 2.1 in accordance with observation.

[1] H. Simon, Biometrika 42, 425 (1955)

[2] H. Ebel and S. Bornholdt, cond-mat/0008465 (2000)

Wirtschaftskreislauf und Carnot Prozess

•Jürgen Mimkes
Fachbereich Physik, Universität Paderborn

Arbeit ist eine gemeinsame Grundlage von Physik und Ökonomie, aber die Bewertung der Arbeit ist in beiden Gebieten unterschiedlich. In der Ökonmie tritt Arbeit in Form von Kosten auf, in der Physik wird sie meist in kWh gemessen. Beide Bewertungen sind durch die Energiekosten (kWh / Euro) an einander gekoppelt. Arbeit kann durch Menschen, aber je nach Wirkungsgrad auch durch Maschinen erfolgen.

Nach den Hauptsätzen der Thermodynamik lässt sich die Arbeit eines Motors in zwei Anteile zerlegen, dW = dE - T dS . Arbeit erhöht die Energie / das Kapital (E) oder schafft Ordnung (-S). Dies gilt generell für jede Arbeit: Beim Bau eines Hauses müssen erst die Steine hergestellt werden, dann erst werden sie nach dem Plan des Architekten in die richtige Ordnung gebracht.

Dies Konzept der periodischen Arbeit kann auf alle ökonomische Systeme, auf die Arbeit einzelner Menschen, auf die Produktion eines Betriebes oder auf Volkswirtschaften übertragen werden. In Gesellschaften führt der Carnot Prozess zu exponentiellem Wachstum, aber auch zur Zwei Klassen Gesellschaft, zu Problemen zwischen Kapital und Arbeit, zur Arbeitslosigkeit, und weltweit zum Unterschied zwischen Erster und Dritter Welt.

Computer simulations of a microscopic trader-based market model

•Wolfgang Paul und Christian Hammel
Institut für Physik, Johannes-Gutenberg-Universität, 55099 Mainz

Wir present simulations of a trader-based market model proposed by Bak et al. [P. Bak, M. Paczuski, M. Shubik, Physica A 246, 430 (1997)]. The traders either want to buy or sell one share in a stock and update their price ideas according to rules including imitation and volatility feedback. The stationary state of the model displays a log-normal distribution of the bid and ask prices relative to the market price. We show which parameters of the model determine this state and in which region of parameter space the model reproduces phenomenological real market behavior. Furthermore we discuss an extension of the model where each trader is assigned a random number of shares. The distribution of these random budgets follows the trading volume distribution observed for the DAX stock index in 1999.

Phänomenologische Untersuchung und Interpretation des Wirtschaftswachstums anhand des Elektrizitätsverbrauchs auf Länderebene

•W. Mende¹ und K.-F. Albrecht^2
1Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften, Jägerstr. 22-23, 10117 Berlin
²TU Dresden, Inst. f. Allg. Ökologie und Umweltschutz, Dozentur Umweltsystemanalyse, Pienner Str. 8, 01737 Tharandt

Ausgehend vom 2. Hauptsatz der Thermodynamik erscheint der Elektrizitätsverbrauch eines Landes als geeigneter Indikator (x) für das quantitative Wirtschaftswachstum des Landes. Durch Anpassen der Parameter des Evolonmodells dx/dt = cx^k(B-x)^l (W. Mende ca. 1972) wird zunächst gezeigt, daß sich der Verlauf des Wirtschaftswachstums hinreichend gut widerspiegeln läßt. Wegen der Klassifikationsregel für Wachstumsprozesse (W. Mende ca. 1974), nach der für mit Innovationen verbundene Primärprozesse die Parameterwerte für k und l größer als eins sind und sich für ziegerichtete geplante bzw. programmierte Prozesse k- bzw. l-Werte kleiner als eins ergeben, ist besonders die Untersuchung des Wirtschaftswachstums in den USA und der ehemaligen UdSSR interessant.

Die Anwendung des Evolonmodells auf die einzelnen Phasen dieser Wachstumsprozesse führte zu einer Reihe bemerkenswerter Resultate und Interpretationen. Aus dem Vergleich der beiden Wachstumsprozesse ergibt sich auch eine Erklärungsmöglichkeit für den Aufstieg und den Zusammenbruch des Kommando-Wirtschaftssystems der früheren UdSSR.

Struktur und Dynamik der Fluorverbindungen CaF₂ und LaF₃

•Karin Schmalzl, Jürgen Fritsch und Dieter Strauch
Institut für Theoretische Physik, Universität Regensburg, 93040 Regensburg

Mit der full-potential linearized augmented-plane wave - Methode berechnen wir die strukturellen und dynamischen Eigenschaften der Flourkristalle CaF₂ und LaF₃. LaF₃ ist ein Ionenleiter und weist trigonale Symmetrie auf, die jedoch nur wenig von einer hexagonalen Struktur abweicht. Wesentliche Eigenschaften sollen mit der einfacheren hexagonalen Struktur studiert werden.
Zunächst wird der Ionenkristall CaF₂ untersucht. Das Austauschkorrelationspotential wird in Form des LDA-, des GGA-PBE sowie des GGA-PW91-Funktionals beschrieben. Im Rahmen einer frozen phonon Rechnung bestimmen wir die Schwingungsfrequenzen am G-Punkt. Im Vergleich zu experimentellen Daten erhalten wir für CaF₂ in LDA zu kleine Werte für die Gitterparameter und zu groß e Werte für die Frequenzen. Das gradientenkorrigierte Funktional hingegen liefert zu groß e Gitterparameter und zu kleine Frequenzen, aber geringere Abweichung zu Resultaten aus dem Experiment.
Weitere Ergebnisse für LaF₃ werden vorgestellt.

Erste quantitative Analyse der partiellen Phononenzustandsdichte von Fe₇₂Pt₂₈ bei verschiedenen Temperaturen

•N. Wiele¹, A. Zirkel², H. Franz³, T. Asthalter⁴ und W. Petry^1
2FRM II, TU-München, 85747 Garching
³HASYLAB at DESY, 22603 Hamburg
⁴Physik Dept. E13 und ESRF, F-38043 Grenoble, Frankreich
¹Physik Dept. E13, TU-München, 85747 Garching

Mit Hilfe von nuklearer inelastischer Absorption (NIA) wurde die partielle Fe-Phononenzustandsdichte der Invarlegierung Fe₇₂Pt₂₈ bei verschiedenen Ordnungsgraden von 20 K bis 300 K bestimmt. In den so gewonnenen Zustandsdichten zeigt sich ein Erweichen niederenergetischer Moden analog zum bekannten Erweichen des TA₁[110] - Zweiges. Parallel zu den Messungen wurden Born-von Kármán Modelle (BvK) an temperaturabhängige Neutronenmessungen der Phononendispersion angepaßt. Diese BvK-Modelle ermöglichen eine Berechnung der partiellen Zustandsdichten. Die so berechneten partiellen Fe-Zustandsdichten zeigen im Vergleich zur Gesamt-Zustandsdichte eine Unterdrückung von niederenergetischen Phononen. Sie stimmen sehr gut mit den durch NIA gemessenen Zustandsdichten überein. Daraus läßt sich schließen, daß die niederfrequenten Moden Pt-dominiert sind. Unsere Ergebnisse zeigen, daß es möglich ist, inelastische Neutronenstreuung mit NIA zu kombinieren, die elementspezifischen Beiträge zur Gesamt-Zustandsdichte zu bestimmen und so die BvK-Modelle zu stützen. Aus diesen kann auf die Bewegungen der einzelnen Atome im Gitter beim Erweichen des Phononenzweiges geschlossen werden. Neutronenmessungen können durch die hier vorgestellte Technik mit NIA-Messungen verglichen werden.

Experimentelle Untersuchung von Rotobreather-Zuständen in Josephson-Leitern

•M. Schuster, P. Binder und A.V. Ustinov
Physikalisches Institut III, Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg, Erwin-Rommel-Straße 1, 91058 Erlangen

Nichtlineare Gitter ohne Unordnung ermöglichen dynamisch lokalisierte Anregungen, sogenante ``diskrete Breather''. In speziellen Gittern aus supraleitenden Josephson-Kontakten, sogenannten Josephson-Leitern, wurden diese in Form von ``Rotobreather''-Zuständen vorgeschlagen[1] und vor kurzem auch experimentell beobachtet [2,3].

Josephson-Leitern stellen eine einzelne Reihe eines zweidimensionalen Gitters aus kleinen Josephson-Kontakten dar, wobei die isolierten Kontakte dem RCSJ-Modell genügen. Ein derartiges System kann als Kette nichtlinear gekoppelter, unterdämpfter mathematischer Pendel aufgefaßt werden. Es wird durch ein modifiziertes diskretes sinus-Gordon Modell mit drei Komponenten beschrieben.

Wir beobachten die spontane Erzeugung verschiedener Rotobreather-Arten in externen, homogenen Magnetfeldern. Dabei wird die Entstehung der Breather durch das Eindringen magnetischer Vortices induziert. Weiterhin zeigen unsere Messungen die bisher nur theoretisch beobachtete resonante Wechselwirkung lokalisierter Zustände mit Gitterphononen. Wir interpretieren unsere Messungen mit Hilfe numerischer Simulationen sowie einer Dispersionsrelation für lineare Anregungen.

[1] L. M. Florí a et al., Europhys. Lett. 36, 539 (1996).

[2] E. Trí as et al., Phys. Rev. Lett. 84, 741 (2000).

[3] P. Binder et al., Phys. Rev. Lett. 84, 745 (2000).

Messung der Phononenzustandsdichte mit inelastischer kernresonanter Streuung an dünnen amorphen SeltenenErd/Eisen-Legierungsfilmen

•T. Ruckert¹, W. Keune¹, W. Sturhahn² und E.E. Alp^2
1Angewandte Physik, Univ. Duisburg, D-47048 Duisburg
²Advanced Photon Source, Argonne National Laboratory, Argonne, IL 60439, USA

Die inelastische kernresonante Streuung von Synchrotronstrahlung der Kernresonanz des ⁵⁷Fe bei 14.4125 keV kann dazu genutzt werden, direkt die eisenprojizierte Phononenzustandsdichte (DOS) zu messen. Diese Methode erlaubt eine Bestimmung der DOS in sehr dünnen Filmen. Dazu präparierten wir mittels Koevaporation im UHV amorphe Tb_1-x⁵⁷Fe_x- und Y_1-x⁵⁷Fe_x-Legierungsfilme (0.2 < x < 0.82). Die gemessenen Phononenzustandsdichten und die Debye-Waller-Faktoren verändern sich systematisch in Abhängigkeit von der Konzentration und Struktur. Dies wird besonders deutlich bei einem direktem Vergleich mit der epitaktisch gewachsenen TbFe₂-Lavesphase. Bei niederen Phononen-Energien E konnte in der DOS ein vom Debyemodell abweichendes Verhalten beobachtet werden, wenn (DOS)/E² gegen E aufgetragen wird. Dieser Effekt tritt bei a-Y_1-x⁵⁷Fe_x in Form eines Peaks bei ~ 5 meV besonders hervor (Boson-Peak). Der Peak tritt mit abnehmender Fe-Konzentrationen deutlicher hervor. Gegenwärtig wird der Einfluß der Schichtdicke und andere Faktoren überprüft.
Gefördert durch die DFG (Ke273/17-1).

Universalitätsklasse des Nishimori-Punktes im 2D ±J Random-Bond Ising Modell

•A. Honecker¹, M. Picco² und P. Pujol^3
1IThP, TU Braunschweig
²LPTHE, Jussieu, Université Paris VI & VII
³Laboratoire de Physique, ENS Lyon

Wir untersuchen die Universalitätsklasse des Nishimori-Punktes im zweidimensionalen ±J Random-Bond Ising Modell mittels der numerischen Transfer-Matrix-Methode. Anhand der freien Energie einer Domänenwand bestimmen wir die Position des Fixpunktes entlang der Nishimori-Linie bei einem kritischen Wert der Konzentration p_c = 0.1094 ±0.0002 und schätzen den Korrelationslängen-Exponent zu n = 1.33 ±0.03 ab. Wir finden ferner die Exponenten für die Momente der Spin-Spin Korrelationsfunktion sowie den Wert der zentralen Ladung c = 0.464 ±0.004 am kritischen Punkt. Als qualitatives Hauptergebnis kann Perkolation nun als Kandidat für die Universalitätsklasse dieses Fixpunktes ausgeschlossen werden.

Hochtemperaturreihen für Pottsmodelle mit Zufallskopplungen

•Meik Hellmund und Wolfhard Janke
Institut für Theoretische Physik, Universität Leipzig

Hochtemperaturreihenentwicklungen sind eine bekannte Methode zur Bestimmung kritischen Verhaltens. Ihre Anwendung auf ungeordnete Systeme erfordert allerdings erheblichen graphentheoretischen und algebraischen Aufwand.

Wir haben Reihen für die Suszeptibilität und die freie Energie des p-Zustands-Pottsmodells auf d-dimensionalen hyperkubischen Gittern für verschiedene Unordnungstypen teilweise bis zur 18. Ordnung gewonnen. Dabei umfaßt die Parameterabhängigkeit der Verteilung P (J_ij) = p d(J - J₀) + (1 - p) d(J - R J₀) der Kopplungen J_ij den Spinglas-Fall, ``bond dilution'' Modelle, den Ferromagneten mit Zufallskopplungen und Übergänge zwischen diesen.

Die Reihen erlauben die Bestimmung der kritischen Kopplung und der kritischen Exponenten g und a in einem grossen Bereich des (q,d,p,R)- Parameterraumes. Insbesondere wurde das kritische Verhalten für das ``bond diluted'' Isingmodell in 2, 3 und 4 Dimensionen und das p = 4 ``bond diluted'' Pottsmodell in 3 Dimensionen genauer untersucht.

Feldfluktuationen in ungeordneten Systemen magnetischer Nanocluster

•Falk Scheffler und Philipp Maass
Fachbereich Physik, Universität Konstanz, 78457 Konstanz

Wir untersuchen die räumlichen und zeitlichen Magnetfeldfluktuationen eines ungeordneten Systems magnetischer Nanocluster. Für die räumliche Magnetfeldverteilung wird ein exakter Ausdruck unter Berücksichtigung des vollen Dipolpotentials hergeleitet. Die zeitlichen Magnetfeldfluktuationen werden in Abhängigkeit der Anisotropieenergie berechnet. Basierend auf diesen Rechnungen sowie ergänzender Monte-Carlo-Simulationen werden Muon-Spin-Relaxationskurven bestimmt und mit experimentellen Ergebnissen verglichen. Weiterhin diskutieren wir, wie die Energiebarrieren-Verteilung für Sprünge der Clustermomente modifiziert wird, wenn die Dipol-Wechselwirkung Berücksichtigung findet.

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Zuletzt geändert am 05.06.2001

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