Deutsche Physikalische Gesellschaft e. V. (DPG)

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E-Verhandlungen 2000
Programm und Abstracts der Sitzung Q 31

Konstruktion von Quantenzuständen mit gebundener Verschränkung

•Dagmar Bruß ¹ und Asher Peres^2
2Department of Physics, Technion, Haifa
¹Inst. f. Theoret. Physik, Universität Hannover

Es wird eine neue Familie von gebunden verschränkten Zuständen für zwei 3-Niveau-Systeme vorgestellt. Ihre Dichtematrix hat 7 freie Parameter und ist allgemeiner als bisher bekannte gebunden verschränkte Zustände, die mit Hilfe unerweiterbarer Produktbasen konstruierbar sind.

Distinguishability of non-orthogonal quantum states in higher dimensional Hilbert spaces

•Aldo Delgado und Gernot Alber
Abteilung für Quantenphysik, Universität Ulm, D-89069 Ulm, Germany

It is known that two non-orthogonal qubits can be distinguished with the help of non-linear quantum maps [1]. We generalize this result to N non-orthogonal states in a N-dimensional Hilbert space and show that the iteration of these non-linear quantum maps leads to perfect distinguishability of certain sets of non-orthogonal quantum states. We illustrate our considerations in the case of three non-orthogonal quantum states in a three-dimensional Hilbert space.

Financial support by the DFG within the SPP quantum-information-processing is acknowledged.

[1] H. Bechmann-Pasquinucci, B. Huttner and N. Gisin, Phys. Lett. A, 242, 198-204 (1998).

Bell-Messungen mit linearen optischen Elementen?

•Norbert Lütkenhaus und John Calsamiglia
Helsinki Institute of Physics, FIN-00014 Helsingin yliopisto

In einer vorhergehenden Arbeit [1] haben wir ein qualitatives No-Go Theorem aufgestellt welches besagt, daß eine ideale Projektion auf die vier Bellzustände zweier Photonen mit optischen linear Elementen nicht möglich ist. Nun erweitern wir dies durch die quantitative Aussage, daß die bekannten Methoden optimal in der physikalisch wichtigen Klasse der passiven linearen Elemente sind. Als Maß verwenden wir hier die Wahrscheinlichkeit einer garantiert fehlerfreien Identifizierung. Ausserdem zeigen wir, daß die Ergebnisse auch für Verallgemeinerungen von Bellmessungen auf N-Photonen Systeme Anwendung finden.

[1] N. Lütkenhaus, J. Calsamiglia, K.-A. Suominen, Phys. Rev. A, 59, 3295 (1999).

[2] H. Weinfurter, Europhys. Lett 25, 559 (1994); S.  L.   Braunstein and A. Mann, Phys. Rev. A 51, R1727 (1995).

Bestimmung des Zustands und der Verschränktheit von Qubits bei endlichen Ressourcen

•Dietmar G. Fischer, Matthias Freyberger und W. P. Schleich
Abteilung für Quantenphysik, Universität Ulm, Albert-Einstein-Allee 11, 89081 Ulm

Ein wichtiges Problem der Quanten-Informationsverarbeitung ist das Auslesen der Information aus Quantensystemen. Diese Information liegt in Form eines gemischten Quantenzustands [^(r)] vor, der aus einem endlichen Ensemble bestimmt werden muß. Für eine experimentelle Anwendung ist es hierbei wichtig, daß die verwendeten Messungen einfach zu realisieren sind. Wir präsentieren daher Methoden zum Schätzen des Dichteoperators [^(r)] von Qubits. Dabei konzentrieren wir uns auf Projektionsmessungen an einzelnen Systemen in Verbindung mit selbstlernenden Algorithmen. Zudem zeigen wir, daß diese

Methoden auch zur effizienten Bestimmung des Verschränktheitsgrads eines reinen Zwei-Qubit-Zustands eingesetzt werden können und diskutieren weitere Anwendungsmöglichkeiten.
Wir danken der DFG für ihre finanzielle Unterstützung im Rahmen des Schwerpunktprogramms Quanten-Informationsverarbeitung.

Maximaler Informationsgewinn in Bellmesssungen

•Christian Trump, Dagmar Bruß und Maciej Lewenstein
Universität Hannover

Mittels Polarisation lassen sich Bellzustände in Photonen codieren. Lütkenhaus et al. [1] haben gezeigt, dass solche Bellzustände nicht durch lineare optische Elemente wie Strahlteiler und l/2-Plättchen eindeutig detektierbar sind. Wir untersuchen numerisch und analytisch die Leistungsfähigkeit solcher Elemente, um obere Schranken zu erhalten. Dabei kann der Informationsgewinn (bedingte Entropie) als Maß verwendet werden. Weiter wird die Wirkung solcher Elemente auf nicht maximal verschränkte Bellzustände untersucht.

[1] N. Lütkenhaus, J. Calsamiglia, K.-A. Suominen, Phys.Rev. A 59, 3295 (1999)

Entanglement in Ensemble Systemen

•Alexander Otte und Günter Mahler
Institut für Theoretische Physik I, Universität Stuttgart, Pfaffenwaldring 57/IV, 70550 Stuttgart

Entanglement ist eine wesentliche Vorraussetzung, um Quanteninformation auf nicht klassische Weise, wie es bei Quantenkryptographie und Quantenalgorithmen vorkommt, nutzen zu können. In Ensemble Systemen, die nur sehr geringe Abweichungen vom total gemischten Zustand aufweisen - wie es z.B. beim Quantencomputing mittels NMR der Fall ist - beinhaltet der Gesamtzustand nachweislich kein Entanglement [1]. Mit Hilfe von Kollektiv-Operatoren untersuchen wir auf einer reduzierten Beobachtungsebene in Ensemblen aus ununterscheidbaren Teilchen die Möglichkeit, verschränkte Zustände auch im Ensemblefall und damit innerhalb eines makroskopischen Systems zu erzeugen.

[1] S.L. Braunstein et.al., Phys. Rev. Lett. 83, 1054-1057 (1999)

Wechselwirkung und Verschränkung

•Jochen Gemmer und Günter Mahler
Institut fuer theoretische Physik; Teilinstitut 1; Pfaffenwaldring 57/4; 70550 Stuttgart

Wir befassen uns mit dem Entstehen von Verschraenkung in Systemen, welche sich in plausibler Weise in zwei Subsysteme untergliedern lassen, durch Wechselwirkung zwischen diesen. Dabei zeigen wir, dass es keine Wechselwirkung gibt, so dass ein geeignetes Verschraenkungsmass eine Erhaltungsgroesse ist. Um dennoch das generische Rechnen mit reinen Zustaenden fuer die Subsysteme zu rechtfertigen leiten wir ein Gleichungssystem ab, das die Dynamik des Systems naeherungsweise beschreibt, und in das nur reine Zustaende und effektive Potentiale eingehen. Fuer die Gueltigkeit dieser „ Ersatzgleichungen“ laesst sich eine charakterische Zeitdauer angeben, welche wir aus dem Produktanfangszustand und der Art der Wechselwirkung berechnen.

Catalysis of entanglement manipulation for mixed states

•Jens Eisert und Martin Wilkens
Institut für Physik, Universität Potsdam, Am Neuen Palais 10, 14469 Potsdam

In the light of recent progress in quantum information theory entanglement is often viewed as the essential resource for processing and transmitting quantum information. As has been demonstrated in Ref. [1], entanglement is indeed an intriguing resource: the mere presence of entanglement can be an advantage when processing quantum information with the use of local quantum operations and classical information (LQCC). The class of operations that can be performed under LQCC on a bipartite quantum system in a pure state is strictly larger when additional quantum systems in an entangled state are accessible than without such ``catalyst states'', even though these auxiliary quantum systems are left in exactly the same state.

In practical applications one would expect to always deal with entangled mixed states rather than with pure states. In this work we investigate this phenomenon of catalysis of entanglement manipulation for mixed states. Several aspects will be addressed, such as purification procedures and the possibility of small transformations.

[1] D. Jonathan and M.B. Plenio, Phys. Rev. Lett. 

83, 3566 (1999).

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Zuletzt geändert am 15.01.2001

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