Deutsche Physikalische Gesellschaft e. V. (DPG)

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E-Verhandlungen 1998
Programm und Abstacts der Sitzung GR 8

•Hans - Jürgen Schmidt
Uni Potsdam, Inst. f. Math., PF 601553, D-14415 POTSDAM

Die Einstein-Hilbert-Wirkung I = òL Ög dⁿx ergibt in der Dimension n = 2 keine Feldgleichung. Wird L durch L_m = R^m ersetzt, ergibt sich bei m ¹ 0 eine Feldgleichung vierter Ordnung, die sich in geschlossener Form lösen läß t, da jede Lösung eine Isometrie besitzt. (Bei m = 1 wird R durch R lnR ersetzt.)

Diese Theorie ist konformäquivalent zur Dilaton-Gravitationstheorie mit [L\tilde] = F·[R\tilde] und exponentiellem Potential.

Ferner werden Beziehungen zum Birkhofftheorem in beliebiger Dimension und zu Gravitationswellen in 4 Dimensionen erläutert.

•Thomas Wolf
QMW, University of London, Mile End Road, London E1 4NS, UK

Im ersten Teil des Vortrags werden Algorithmen vorgestellt, Bedingungsgleichungen für Killingtensoren und konforme Killingtensoren von beliebigem Rang als Strukturgleichungen zu formulieren, wodurch Integrabilitätsbedingungen die Form linearer algebraischer Gleichungssysteme annehmen. Im Anschluß daran wird auf Computeralgebra-Programme und Anwendungen eingegangen. Es folgen Bemerkungen zu Killing-Pairs, die verantwortlich sind für Erhaltungssätze der Bewegungsgleichungen - rational in den Komponenten der Vierergeschwindigkeit. Wenn es die Zeit erlaubt, werden abschließend Algorithmen und Programme zur Berechnung von Erhaltungssätzen beliebiger DGLn(-Systeme) kurz vorgestellt.

•Jörg Enderlein
Institut für Analytische Chemie, Chemo- und Biosensorik, Universität Regensburg, 93040 Regensburg
e-mail: joerg.enderlein@chemie.uni-regensburg.de

Aufbauend auf der Schwarzschildlösung der Einsteinschen Gleichungen für ein statisches, sphärisch symmetrisches Schwarzes Loch wird ein heuristischer Ansatz für die Metrik eines stationären rotierenden Schwarzen Loches aufgestellt. Für diesen Ansatz wurden über den klassischen Cartanschen Formalismus der Differentialformen die Komponenten des Ricci-Tensors computeralgebraisch berechnet. Dazu wurde ein speziell entwickeltes Mathematica-Paket für Differentialformenalgebra benutzt. Über einfache Grenzwertbetrachtungen können dann die aus den Einsteinschen Gleichungen resultierenden Differentialgleichungen für die in die Metrik eingehenden unbekannten Funktionen gelöst werden.
Es erweist sich, daß die gefundene Metrik äquivalent zur Kerr-Metrik ist. Aber in der hier präsentierten speziellen Koordinatendarstellung zeigt sich die sehr einfache Struktur dieser Metrik. Erweiterungen des heuristischen Ansatzes für die Findung von Lösungen der Einstein-Maxwellschen Gleichungen und von Nichtvakuumlösungen der Einsteinschen Gleichungen werden diskutiert.

•U. Schaudt
Institut für Theoretische Physik, Universität Tübingen

Im Rahmen der Newtonschen Gravitationstheorie sind nur infinitesimal dünne Staubscheiben möglich, da Staubmaterie parallel zur Rotationsachse keine Gegenkraft zur Gravitationskraft erzeugen kann. Dieses einfache physikalische Argument verliert im Rahmen der Einsteinschen Theorie aufgrund der Existenz von gravitomagnetischen Feldern seine Gültigkeit. Die einzige Ausnahme davon bildet die Rotationsachse. Es wird die Frage untersucht ob diese Ausnahme schon hinreichend ist für die Nichtexistenz von endlich ausgedehnten starr rotierenden Staubsternen mit Kugeltopologie. Dazu wird, unter Berücksichtigung der integrierten Eulergleichung, die geometrische Struktur der Höhenlinien des verallgemeinerten Gravitationspotentials in der Umgebung der Durchstoß punkte der Achse durch den Materiebereich analysiert. Da dies das einfachste Modell für rotierende Objekte ist, an dem sich das sogenannte ``matching problem'' von inneren und äuß eren Lösungen studieren läß t, sind diese Methoden und Ergebnisse auch für den Fall einer idealen Flüssigkeit mit Druck von Interesse.

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Zuletzt geändert am 05.08.1998

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