Deutsche Physikalische Gesellschaft e. V. (DPG)

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E-Verhandlungen 1997
Programm und Abstracts der Sitzung DY 22

•Kurt Kremer, Tanniemola Liverpool, Uwe Micka und Michael Stapper
Max-Planck-Institut für Polymerforschung, Postfach 3184, 55021 Mainz

We present extensive simulations and a field-theoretic renormalization group (RG) analysis of a single, flexible, weakly charged Debye-Hückel polyelectrolyte chain in a q-solvent. Our approaches show that the essential physics is given by an interplay between screening length and chain length. A combination of MC- & MD-methods is used to simulate the basic model: monovalently charged monomers with Debye-Hückel interaction coupled by harmonic springs [1]. The structural properties of the chains were examined showing strong discrepancies to all previous analytical approaches. Especially the persistence length shows a sublinear dependence on the screening parameter, while exponents of 2 or 1 were predicted. The RG analysis is based on a Hamiltonean with two fields, one characterises the polymer density (de Gennes field) and the other one the electrostatic interaction. We have calculated the mean square end-to-end distance and shown that it is a scaling function of those two interplaying length scales [2]. A detailed comparison of field theory and simulations will be presented.

[1] U. Micka & K. Kremer, Phys. Rev. E, 54 (3), 2653 (1996)

[2] T. B. Liverpool & M. Stapper, submitted

•Roland G. Winkler, M. Gold und P. Reineker
Abteilung Theoretische Physik, Universität Ulm, 89069 Ulm

Die Konformationen einer Polyelektrolytkette werden wesentlich durch die Wechselwirkung mit den Gegenionen in einer Lösung beeinflusst. Mittels Molekulardynamik-Simulationen einer einzelnen geladenen Kette studieren wir diesen Einfluss auf die Konformationen der Kette und der Ionen. Ausgehend von den Ketteneigenschaften im guten Lösungsmittel streckt sich das Molekül mit zunehmender Ladungsstärke zunächst aus. Wird eine gewisse Ladungsstärke überschritten, fängt die Kette wieder an sich zusammenzuziehen und kollabiert schließlich für große Ladungsstärken zu einem dicht gepackten Knäuel, das auch Gegenionen enthält. Die charakteristischen Abmessungen dieses Knäuels sind dabei kleiner als die, wenn nur das Ausschlussvolumen wesentlich ist. Wir untersuchen, wie sich die Ketteneigenschaften mit der Kettenlänge bei verschiedenen Ladungsstärken ändern. Weiterhin analysieren wir die Anordnung der Kettenatome und Gegenionen für die unterschiedlichen Ladungsstärken, insbesondere im kollabierten Zustand, in dem sich Ionenpaare ausbilden.

•L. Harnau, R. G. Winkler und P. Reineker
Abteilung Theoretische Physik, Universität Ulm, 89069 Ulm

Die flüssigkeitsähnliche Struktur von Polyelektrolytlösungen kann bisher mit theoretischen Modellen nicht in Übereinstimmung mit experimentellen Ergebnissen beschrieben werden. In diesem Vortrag wird der Strukturfaktor von Polyelektrolytlösungen im Rahmen einer Ornstein-Zernike Integraltheorie diskutiert. Der Strukturfaktor kann für unterschiedliche Moleküllängen und Molekülsteifigkeiten berechnet werden. Es zeigt sich, daß der Strukturfaktor entscheidend durch die Molekülkonfiguration beeinflußt wird. Im Gegensatz zu anderen theoretischen Arbeiten stimmt in der hier vorgestellten Theorie die Konzentrationsabhängigkeit des Maximums des Strukturfaktors mit experimentellen Daten überein.
Weiterhin wird gezeigt, wie der Einfluß inter- und intramolekularer Wechselwirkungen auf die Molekülkonformation beschrieben werden kann. Diese Überlegungen sind nicht nur auf Polyelektrolytlösungen beschränkt, sondern können auf beliebige Systeme wechselwirkender Polymere angewandt werden.

•Jens-Uwe Sommer und Alexander Blumen
Theoretische Polymerphysik, Universität Freiburg, Rheinstr.12, 79104 Freiburg

Polymerketten, die in quasi-eindimensionalen periodischen Strukturen, wie z.B. Lipidschichten, eingeschlossen sind, zeigen Phänomene, die mit Mitteln der Festkörpertheorie berechenbar sind. Dazu gehören ein effektives Kettenverhalten (analog der effektiven Masse von Elektronen) und die Lokalisation an Störungen des periodischen Potentials. Interessater Weise zeigt sich, daß für endliche Ketten der Länge N der stärkste Lokalisationseffekt bei sehr schwacher Defektkonzentration r zu beobachten ist. Es folgt ein nichtmonotones Verhalten charakteristischer Parameter, wie der Kettenausdehnung, als Funktion der Defektkonzentration r. Mit Hilfe der Transfermatrixmethode und der für Polymere gültigen Grundzustandsdominanz kann die Defektkonzentration r_c , an der ein maximaler Lokalisationseffekt auftritt, berechnet werden. Es gilt:

[1] J.-U. Sommer and A. Blumen, J. Chem. Phys. 105, 6008 (1996)

•Jan Wilhelm und Erwin Frey
Institut für Theoretische Physik, Technische Universität München, James-Franck-Str., D-85747 Garching

Semiflexible Polymere besitzen eine nicht vernachlässigbare aber endliche Biegesteifigkeit: Sie sind weder steife Stäbe noch Gaußsche Knäuel. Semiflexible Polymere wie z.B. F-Actin sind unter anderem in der Biologie als Bestandteile des Zytoskeletts von großer Bedeutung. Die mechanischen Eigenschaften von einzelnen semiflexiblen Polymeren wie auch die von Netzwerken solcher Polymere werden wesentlich von der Verteilungsfunktion G(r; L) des End-zu-End Abstands bestimmt. Für sehr flexible Polymere kann G(r; L) als Korrektur zur Gaußverteilung erhalten werden. Für steifere Polymere war bisher unseres Wissens keine befriedigende Lösung bekannt. Wir berechnen G(r;L) für steife Polymere in zwei und drei Raumdimensionen und testen unser Resultat an Monte-Carlo-Simulationen. Weiterhin diskutieren wir die Anwendung der erhaltenen Ergebnisse auf die Elastizität von Netzwerken semiflexibler Polymere.

•Roland G. Winkler
Abteilung Theoretische Physik, Universität Ulm, 89069 Ulm

Das Deformations- und Orientierungsverhalten von flexiblen Kettenmolekülen in Strömungsfeldern ist ein bislang weitgehen ungeklärtes Problem der Polymerphysik. Selbst für verdünnte Polymerlösungen ist die Kettenstruktur nur in groben Züge für die verschiedenen Strömungen aufgeklärt. Problematisch für ein tieferes theoretisches Verständnis ist der Nichtgleichgewichtszustand bedingt durch die Strömung verbunden mit der endlichen Dehnbarkeit einer Kette. In dem Vortrag wird das Deformations- und Orientierungsverhalten von Kettenmolekülen in Scherströmungen analytisch untersucht. Dazu wird zunächst ein Modell vorgestellt, mit dem die endliche Dehnbarkeit einer Kette in die Rechnung einbezogen werden kann. Für mittlere Scherraten zeigen der Orientierungswinkel und die Komponenten des Gyrationsradiuses eine starke nichtlineare Abhängigkeit von der Scherrate. Im Grenzfall sehr großer Scherraten sind diese Größen unabhängig von der Scherrate. Der Vergleich der analytischen Ergebnisse mit Resultaten einer Molekulardynamik-Simulation bestätigt die Relevanz der endlichen Ausdehnbarkeit der Kettenmoleküle in Scherströmungen.

•M. Fuchs
Institut für Theoretische Physik, Physik Department, Technische Universität München, James-Franck-Strasse, D-85747 Garching

Das von Schweizer, Curro und Mitarbeitern entwickelte ``Polymer Reference Interaction Site Model'' (PRISM) leistet eine erfolgreiche Beschreibung der Struktur von konzentrierten Polymerflüssigkeiten, insbesondere von Schmelzen [1]. Für niedrige Dichten können die verwendeten Integralgleichungen analytisch gelöst werden in der Nähe des q-punktes, d.h. für große Kettenlängen und unter Annahme Gauß'scher intramolekularer Struktur. Die abgeleiteten Skalengesetze charakterisieren das Zusammenspiel von Konnektivität und sterisch ausgeschlossenem Volumen in der PRISM Beschreibung. Im Unterschied zur ``Random Phase Approximation'' erreicht PRISM damit eine qualitativ korrekte Beschreibung der q-Linie von der verdünnten Lösung bis zur Schmelze.

[1] K.S. Schweizer and J.G. Curro, Phys. Rev. Lett, 58, 246 (1987); Adv. Polym. Sci. 116, 319 (1994).

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Zuletzt geändert am 21.08.1998

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